理解:要求对知识有深刻的认识,并能解决有一定综合性的问题,中等题是考查、覆盖这部分知识点的主要题型,由于对综合性提出了要求,因此对这部分知识的考查也有可能出难题。
掌握:要求系统掌握知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题。显而易见,对这部分知识的考查,出难题便顺理成章,由于高一级层次的要求包括低一级层次要求,因此在这些知识点上也可以出容易题或中等题。
变化:A级了解要求由“知道与识别”上升为“能解决相关的简单问题”;B级理解要求由“能利用知识解决有关问题”上升为“能解决有一定综合性的问题”。
理解:新课程的第一次命题,难免会出现把握不准的现象,如此表述,若A级出了中等题,B级出了难题,你也无话可说。
2、八个C级要求的知识点
C级要求的知识点全在必做题部分,具体内容如下:(1)两角和与差的正弦余弦和正切;(2)平面向量的数量积;(3)等差数列;(4)等比数列;(5)基本不等式;(6)一元二次不等式;(7)直线方程;(8)圆的标准方程和一般方程。
这8个C级要求的知识点无疑将成为新高考的热点和命题的难点. 而一些传统考查重点知识的能级要求有所降低,如圆锥曲线(最高的椭圆为B级要求,其余均为A级)、函数(B级要求)、空间几何体(A级要求)等。
3、各块的具体分析与对比
(一)必做题部分(共17块76个知识点)
1.集合:与07年考试要求完全相同,对集合的关系的证明不作要求。
思考:(1)继续在小题中考查;(2)配合函数、不等式在解答题中考查;(3)规范集合的书写,适应填空题答题要求。
2.函数:(1)新增内容——幂函数、二分法(A级);(2)降低要求的有函数的基本性质(由C降到B),表现在对复合函数的要求上;(3)提高要求的有指数和对数(由A增到B),表现在运算求解能力的考查;(4)对函数的综合运用(C级)已着落到函数模型(B级)及其应用上。
思考:(1)新增内容及函数的性质以填空题直接考查;(2)以二次函数为载体考查不等式、方程及其他代数论证题(中高档);(3)函数应用题值得重视。
3-4.三角:(1)降低要求内容有同角三角函数的基本关系式(由C降到B),表现在关系式减少和对知值求值的简化;函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质(由B降到A),应该表现在考查更直接,删去了反三角函数;(2)几个三角恒等式不要求记忆和应用,不必复习。
思考:(1)三角变换求值及三角函数的图像和性质以填空题形式出现;(2)以解三角形为直观表现,整合实际应用、三角恒等变换甚至平面向量组合成一道解答题(中低档)。
5.平面向量:(1)平面向量的应用要求不高,但其它要求都不低,特别是数量积是C级要求;(2)向量平移、定比分点不作要求。
6.数列:(1)数列的有关概念要求降低了(由B级降为A级),意味着对递推关系的考查要求降低,基本经过一次变换就可以转化成等差、等比数列;(2)等差、等比数列为C级,虽然没出现数列的综合运用,但不排斥在两大数列之间的综合,也不排斥与函数、方程、不等式的综合,这块内容要求应该没有降低;(3)推理论证能力的考查在数列上可以得到体现。(小大题并举,中高档)
7.不等式:(1)线性规划(由B降到A),意味着相关考查来得更直接,有关区域的转换问题不应出现,最优整数解问题不作要求,不必复习;(2)一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系仍需重视。
8.复数:复数是新增内容,必考,但应该以小题出现,主要抓住复数相等和复数的四则运算求解,出容易题可能性大。
9.导数及其应用:教材中新增的几种函数的导数,没有必要拓展复习,可以紧扣书本。其它要求与07同,考查方式也应该不会有大的变化,应特别注重导数与函数相结合的题目。
10.算法初步: 3个小节均为A级要求。请注意:本块删除了教材中的“算法案例”一节。这块内容的复习应注重课本知识,了解相关内容,试卷中若出现本块知识应是容易题。
11.常用逻辑用语:除“必要条件、充分条件、充分必要条件”是B级要求外,其它3个小节均为A级要求。因此,在复习本块知识时应在“充要条件”这一节上多花一点时间。以前的高考试卷中,“充要条件”的内容几乎年年都有,常常以选择题形式出现。有的老师认为,不考选择题就意味着不考充要条件了,这个观点不一定正确,事实上,也有选择性的填空题。08年高考中以填空题出现的可能性仍很大。当然,“全称量词与存在量词”是新增内容,不容忽视。
12.推理与证明: 本块有3个小节,其中“合情推理与演绎推理”是B级要求,而“分析法和综合法”、“反证法”均为A级要求。请注意:这里对“反证法”给出了A级要求,而不是对“间接证明”的要求(教材中一小节是“间接证明” ),因此,我们要注意这个界定。
13.概率、统计:除了“总体分布的估计”和“古典概型”是B级要求外,其余均为A级要求。值得注意的是:“几何概型”是新增内容,也给出了A级要求。
思考:近几年概率解答题是应用能力考查的首选,但在2008年高考数学前两个小时的文理合卷中,由于缺乏排列组合的支撑,概率几乎不再出现解答题,所以前几年古典概型的高考大题不再重要。取而代之的是,2008年高考数学后半小时的理科附加试卷中,随机变量的概率分布列题型将是重中之重,而这却与文科无关;那么对于前160分,统计与统计案例的教学课时不少,又是应用能力考查的重要载体,所以统计问题只在小题中出现的状况必将改变,08年以后的新课程高考,统计内容出现在解答中有很大可能。这样文理合卷的解答题中少了概率,多了统计,这也是一种平衡。
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