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美国发布总结报告:美国数学教育确立新方向           ★★★
美国国家数学顾问团发布总结报告:美国数学教育确立新方向
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2008-3-19 22:14:57

美国数学教育确立新方向

更加重视基础与系统 为学生学习代数和高等数学作准备

    3月13日,美国国家数学顾问团发布了令教育界期待已久的总结报告。报告主张更加系统有序地在小学和初中推进数学教学,要求学生能够对简单的数学运算进行识记,掌握更多的问题解决技能,尤其是要为将来学习初等代数和高等数学作好准备。
    报告认为,美国的数学教育体制已经破败(broken),亟需重建。“这个结论不是单指这个体制的某一个方面。而是指很多方面无法共同发挥作用,取得与这个国家的价值观和雄心相称的结果。”
   美国国家数学顾问团是布什总统于2006年4月组建的,任务是为布什总统和教育部长提供充分利用科学研究成果,改进数学教学的建议,尤其是找出那些学生学习初等代数和高等数学所必备的技能。
    以总统的名义组建国家数学顾问团,目的是为了确保美国未来的竞争力和经济活力。美国联邦教育部的网站说,为了赢得21世纪的全球经济竞争,数学知识与技能的熟练掌握是至关重要的。如今的高中毕业生需要具备扎实的数学技能,无论他们将要上大学或就业。
    顾问团的成员由顶尖的数学家、认知心理学家和教育工作者组成,他们是在对大量的相关研究进行了评估后才完成报告的。报告为提高全美国所有学生的数学成绩提出了指导意见,其中包括有关教学实践、教学材料、教师专业发展与评估等方面的45个发现和建议。

    结束“数学战”
    多年来,美国的数学研究者一直在抱怨,各州和各学区使用的数学课程和教学方法缺少连贯性和逻辑。
    同时,围绕中小学数学该如何教的争论也持续了好多年。这场带有明显意识形态特征的争论被冠以“数学战”,论战一方强调学生扎实掌握简单的数学步骤,另一方则主张对教学采取更加“概念化”的方式。国家数学顾问团的总结报告在多个地方对这场争论进行了点评。
    报告说,概念性理解跟熟练掌握计算与步骤以及问题解决技能是同样重要的,且相互支持、相互影响。关于它们谁比谁重要的争论是误入歧途的。
    报告为给学生打下学习初等代数和高等数学的基础指明了途径:学生应该熟练掌握整数、分数、几何学和测量的部分内容,以便在八九年级学习代数。为了使学生获得这些技能,各州的数学统考、教师教育课程以及教材编写都要作相应的调整。
    针对另一个悬而未决的问题,即数学教学应该是以教师为中心——教师严格指导课堂讨论,还是应该以学生为中心——鼓励学生更多地自己解决问题,报告说,相关研究不支持“对任何一种方法的单独使用”。
    报告在多个地方都要求学生能够自动回忆数学步骤,快速而不费力气地进行基本的加减乘除运算。报告认为美国学生欠缺的最重要的基础技能是对分数知识的掌握,学生在分数方面普遍有困难,这是他们学习代数的一大障碍。
    曾在2004年领导联邦政府数学课程调查项目的吉雷·康弗雷认为,顾问团对“自动回忆”和基本四则运算的强调,将误导大家以为其他方法是不对的。
    身为北卡罗莱纳州立大学的康弗雷说,报告对四则运算和几何学的强调有一边倒之嫌,忽略了有助于提高学生整体数学理解的其他主题,比如基本统计学和概率。

    以“科学证据”为依据
    数学顾问团试图将他们的建议建立在“可获得的最可靠的科学证据”之上,他们对有关数学课程与教学策略的研究的可靠性进行了评估,并对之从“强”到“弱”进行了归类。
    康弗雷说,顾问团使用的标准限制性过强,没有满足“科学证据”标准的案例研究和其他研究方法,也可以为我们了解数学课程与教学的真正效果提供有价值的信息。
    顾问团发现,某些相关领域,如有关儿童如何学习的认知科学,比起其他研究,如怎样培养数学教师以及如何促进数学教师专业发展,为我们提供了更高质量的研究。
    顾问团主席拉里·R·福克纳说,我们必须要对如何打造一名优秀教师,如何让教师具备相关能力有更多的了解,不过,虽然这个问题很重要,但奇怪的是,我们对此几乎一无所知。

    报告如何影响美国数学教育
    顾问团总结报告设立的标准不仅将为各州的课程设置、教学方法、教材编写以及教学评估提供指导,同时还会影响政府的教育拨款。
    此前,联邦政府曾组织过一个国家阅读顾问团,该顾问团于2000年发布的报告建议将“看字读音教学法”作为小学阅读教学的核心内容,影响了国会对“阅读为先(reading first)”计划的拨款。但在数学领域,目前还没有一个规模和影响力能够跟“阅读为先”相当的国家计划。
    根据去年的一个报告,全美国共有105个资助科学、技术、工程与数学(STEM学科)教育的项目,资助金额共计每年30亿元,其中由联邦教育部和国家科学基金会提供的经费占了一半以上,投向基础教育的有5.7亿美元。在顾问团最近的一次会议上,教育部长玛格丽特·斯佩林斯说,她希望顾问团的建议对联邦政府相关部门的经费投入产生影响。

    全国数学教师委员会表示欢迎
    在数学顾问团的成员中,全国数学教师委员会(NCTM)的主席弗朗西斯·M·芬奈尔也在其中。
    NCTM是一个有着10万会员,对中小学数学教育有着巨大影响的组织。此前,该组织因大力推行偏重概念性学习,忽视数学知识记忆的数学教育而激怒了部分家长、中小学及大学的教育工作者,该组织在1989年颁布的非强制性数学标准成为争论的焦点。
    不过,NCTM在2006年发布了数学“课程焦点”,对幼儿园到八年级学生的数学重点教学内容进行了精简,受到了此前批评者的欢迎(详见本报2006年9月20日第174期)。
    芬奈尔先生说,他和其他NCTM官员对全国大约一半的州进行走访,有的州已经开始了对数学标准的修订工作,他们鼓励各州将“课程焦点”作为参考。
    在国家数学顾问团确定低年级关键数学技能的过程中,NCTM的“课程焦点”也是他们的参考依据之一。其他参考源还包括数学教学质量较好的州的课程、在国际上学生数学成绩突出的国家,如新加坡、日本、韩国等的数学课程。此外,顾问团还对700多名初等代数教师进行了调查,了解他们的学生对代数的掌握情况。
    NCTM的执行主任詹姆斯·M·罗比勒表示,他们对顾问团关于突出重点,精简内容的建议表示欢迎,这与NCTM“课程焦点”的方向是一致的。
    他对顾问团把“课程焦点”作为参考源感到高兴,不过,他对报告关于计算器的作用的言论不太感冒,认为报告没有反映科技在恰当使用时所发挥的作用。
    NCTM将对顾问团的总结报告进行评估,以判断顾问团的建议依据的是研究还是个人意见。不过,罗比勒希望这份总结报告能够起到消除分歧、达成共识的作用。
    “必须在技能形成和概念理解两方面保持平衡。”罗比勒说,这将成为一个“真正的潮流”。

 

■聚焦数学顾问团报告,美国各大媒体标题共赏
    《新闻周刊》:“算”出一条新路径
    《商业周刊》:吹响真数学的号角
    《华尔街日报》:顾问团让“数学战”熄火
    《国际先驱论坛报》:把代数作为重点,国家顾问团告诉学校
    《纽约时报》:报告力促改革数学教学
    《纽约时报》:顾问团建议精简数学课程
    《华盛顿邮报》:数学顾问团说,重点是分数(fractions)
    《华盛顿邮报》:顾问团敦促学校重视核心数学技能
    《今日美国》:数学教学的解决之道
    《巴尔的摩太阳报》:总统顾问团说,美国学校需要提高基础数学技能
    《西雅图时报》:报告:为学习代数作好准备
    《教育周报》:顾问团提倡数学教育要重视系统和基础

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