山东省潍坊四中 孟海燕

　　所谓素质教育实质是指以受教育者的素质实际为出发点,充分开发其身心潜能,完善和提高受教育者的综合素质,促进其个性充分自由的发展并成为特定社会成员的教育活动。其相应的高中数学素质教育的目的是：使学生学好从事向现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，已逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。要培养对数学的兴趣，培养良好的学习习惯，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性，培养科学的态度和辩证唯物主义观点。根据素质教育的目的要求，现行的“注入式”的教学方法必须予以改革，近年来，人们通过不断的探索总结，创立了许许多多的数学教学方法，而其指导思想基本上都突出了启发式，所谓启发式，就是教师根据学生的认识规律和思维规律，结合教材和学生的实际，从创设和诱发问题思绪的情境，启发学生追求新知识的欲望，获取新知识的思维方法以及探索解决问题的途径。而这种启发式的教学思想要求贯穿于整个教学过程中,新课导入是课堂教学的先导,良好的开端是成功的一半,怎样在课堂教学中培养学生的学习兴趣、激活情感、启迪智慧、诱发思维呢？我们要紧紧抓住新课导入这一环节，教师从实际出发的精心安排的新课导入，可以为新课创设教学意境，使学生迅速进入角色，按教师的要求进行学习、思索，可以为新课的教学需要激起学生的探索欲望，从而形成良好的心理动态，可以为新课突出重点、突破难点、埋设教学措施的引线，成为新课启发教学的先导 。下面谈一谈我们根据数学素质教育的要求，在高中数学新课导入中的几种尝试。
　　一、直接导入法
　　直接导入法又叫“开门见山”导入法，我们谈话写文章习惯于“开门见山”，这样主体突出，论点鲜明。当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时，可开门见山的点出课题，立即唤起学生的学习兴趣。例如，在讲《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角，直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容——二面角和它的平面角！”（板书课题），这样导入，直截了当， 促使学生迅速集中到新知识的探索追求中。再如，讲《用单位园中的线段表示三角函数值》一节时，可作如下开篇“前面我们学习了三角函数的定义， 每种三角函数的数值都是用两条线段的比值来定义的，这是我们在应用中带来诸多不便，如果变成一条线段，那么应用起来就会方便的多，这节课就来解决这个问题：“用单位园中的线段表示三角函数值”，这样引入课题，不仅明确了这堂课的主题，而且也说明了产生这堂课的背景。
　　二、忆旧导入法
　　当新旧知识联系较紧密时，用回忆旧知识来自然的导入新课也是常用的一种方法。这种方法导入新课，既可以复习巩固旧知识，又可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握。例：讲三角函数的二倍角公式时，可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利的导入，将半角公式可以在复习回忆二倍角公式基础上顺利导入。讲半角公式可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。
　　三、类比导入法
　　有些课题内容与前面学过的知识类似时，可运用类比法提出新课内容，促使知识的迁移，比旧出新，自然过渡。 例：讲指数、对数不等式的解法时，可类比指数和对数方程的解法提出课题。有针对性的选择某个知识点进行类比，可以将“已知”和“未知”自然的连接起来，温故而成为知新的基石，课堂教学可望收到满意的效果。
　　四、发现导入法
　　启发学生从某些现象中发现某些规律从而导入新课，这种方法可使学生在发现的喜悦中提高学习的兴趣，同时也有利于学生对新知识的理解和记忆。例：讲立体几何《锥体体积》时，教师拿一个圆柱形容器和一个与圆柱等底等高的圆锥形容器，当装满圆柱的沙倒入圆锥形容器中恰好倒满三次时，问学生：“你们能发现它们体积的关系吗？”学生立即就能悟出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的三分之一，在学生这个发现的基础上,教师进一步引导：“这个体积上的三分之一的关系是否对等高等底的各种形状的锥体和柱体都成立？若成立，怎样从理论上严格证明这一结论呢?今天就要来研究这一问题。这样导入新课就把学生从生动的实验所得到的发现引向严密的逻辑推理，对教材来说，这是一种自然的过渡，对学生来说，则成为一种思维上的需要和满足。对于那些容易发现的规律适用于这种方法导入新课。
　　五、设疑导入法
　　教师对某些内容故意制造疑团而成为悬念，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，从而形成一种学习的动力。例：讲《余弦定理》时，可如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c2=a2+b2-x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c2=a2+b2+x？假若有以上关系，那么x=？教师从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入了对余弦定理的推证。再如：讲立体几何《球冠》一节时，教师可如下设疑：由三个平行平面截一个球恰好把球的一条直径截成四等分，试问截得球面的四部分面积大小如何?教师留出几分钟时间让学生观察议论，同学们一般猜测两头面积较小，中间的两“圈”面积较大。教师这时却肯定的说：“这四部分面积时一样的，都是球面积的1/4！”又说：“这难道可能吗？两头看起来确实好像小，中间的圈要大，可是它们的面积相等却是事实！让我们来学习今天的内容：球冠。”通过这个内容的学习，同学们自己就可以解开它们的面积为什么相等的迷。学生带着这个疑团来学习新课，不仅能提高注意力，而且这个结论也将使学生经久不忘。
　　如何处理教材，如何设置疑点，是教学艺术的表现，良好的设疑可以激起学生学习的欲望，从而更有利于对新知识的理解。
　　六、趣味导入法
　　新课开始可讲与数学知识有关的小故事、小游戏或创设情境等，适当增加趣味成分，可以提高学生的学习兴趣，因而有利于提高学生的学习主动性。例如：讲《等差数列的求和公式》时，讲高斯的故事：十八世纪，在高斯八岁时，他的算术老师除了一道题：计算从1到100的和。小高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050。教师接着问大家：“同学们知道他是怎样算出来的吗？”由于大多数学生在小的时候都听过这个故事，回答说：“他把算式两端的数以及与两端等距离的两数相加，这样一共有50个101，所以很快就得出了5050。”教师接着说：“他的算法也可以解释成这样：把原式的数顺序颠倒，两式相加成为：
　　1 +2 +3 +……+100
　　+）100+99+98+……+1
　　————————————
　　101+101+101+……+101=101×100
　　再被2除就得到原式的和了，（教师实际上是在做进一步的启发）。教师问：“那末对一般的等差数列{an}前n项和Sn=a1+a2+a3+……+an如何求呢？这节课我们就来研究这个问题。”这样通过故事激发了学生强烈的求知欲，经过引导探讨，学生较容易地掌握了数列的求和方法——倒序相加法，得出了等差数列的前n项和公式：
　　Sn=n（a1+an）/2
　　例:在讲<<数学归纳法>>一节时，由于许多学生对一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的不太理解，在新课开始时可讲游戏：玩“多米诺”骨牌。玩此游戏的原则主要有两条：（1）排此骨牌的规则：前一块牌倒下，保证后一块牌一定倒下；（2）打倒第一块。讲完这两条规则后问学生：“经过这两个步骤后，结果怎样？”学生很快回答：“所有的骨牌都倒下了。”由此游戏引出数学归纳法的定义。
　　总之，数学教学中的新课导入法是灵活多样的，平时在教学实践中，可根据实际情况选取恰当的导入法，有时可把几种方法结合在一起，例在讲<<等比数列>>概念时，由于前面学习了等差数列的概念，等比数列和等差数列的定义方法类似，可举例：1、2、4、8、16、……让学生观察这种数列的特点，再根据等差数列的定义得出等比数列的定义，这里就把发现导入法和类比导入法有机的结合在一起了。
　　新课导入的环节是新课教学的先导，设计巧妙的新课导入，能够有效的为新课组织教学，把学生的注意力集中到新课的学习上来，能够恰到好处地为新课创设情境，激发起学生的学习兴趣，这便有一种内在的力量推动他自觉地、积极地去探究，使学生从“苦学”步入“乐学”的境界，在品质、知识、能力等各方面都得到高度发展。