高一数学新教材使用情况的调查研究

华南师范大学数学系（510631）彭上观

2004年9月，普通高中数学课程标准实验教材开始在广东、山东、宁夏、海南等四个省区进行实验．这些教材，能否反映课程标准的精神？使用效果如何？带着这些问题，笔者在广东若干城市和学校，对2500多名学生进行了调查，力求反映学生的看法，为新课标、新教材的完善提供一点借鉴．本文主要根据对学生进行的问卷调查予以分析．

1 调查的基本情况

1.1问卷的设计：从高一新教材对新课标理念的贯彻及新教材的编写特点出发，设置了20个问题，其中4个为开放性问题，其余16个为选择题．主要包括学生对新教材的看法（数学知识的形成过程、数学的应用、数学文化、习题设置等）、信息技术的使用、学习方式、情感态度的变化、学习的负担、对教材的满意程度等方面．

1.2调查的实施：2004年11月初至12月底，对广州（华南师大附中、广州四中、广州五中等）、东莞（东莞中学等），深圳（深圳中学、外国语学校、红岭中学等）等地的高一学生进行了问卷调查，并组织部分学生进行了访谈．调查涉及的对象既有重点中学的又有普通中学的，涉及的教材有人教A版、北师大版、江苏版等三种版本，涉及的内容主要为必修模块的《数学1》．

1.3数据的处理：本次调查共发出问卷2510份，收回问卷2261份，有效问卷2146份，回收率90.1％，有效率94.9％．对收集的数据采用SPSS11.0软件进行统计分析．

2 调查的主要结果与分析

综合问卷调查以及对学生的访谈，得到以下几个方面的结果：

2.1 学生对新教材总体上表示满意

新教材是教材编者们集体辛勤劳作的结果．教材编写是否符合学生的实际，学生是最有发言权的．就《数学1》而言，学生对新教材的评价如下：

从上表可以看出，有近80％的学生表示满意，有21.8％的学生表示“不满意”或者“很不满意”．可见，虽然新教材总体上是得到学生的认可，但还有待各方共同努力，使之在实践中不断的修订完善．

2.2学生对新教材的具体看法

2.2.1 学生认为教材重视数学知识的背景、来源

高中数学新课标要求“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值”．调查发现，18.1％的学生认为新教材在讲解相关知识的背景、来源方面做得“很好”，63.4％的学生认为“一般”，9.6％的学生认为“差”，8.9％的学生认为“较差”．可见，大部分学生认为教材重视数学知识的背景、来源．另据部分学生反映，教材在某些公式的推导，某些内容的讲解方面过于简略．而不同的学生其需求是不一样的，例如，一些虽然课程标准中不要求学生掌握的内容，部分学生还想深究，教材有必要为这部分学生提供选择的素材．

2.2.2 学生对数学知识的应用“既爱又恨”

数学应用的巨大发展是20世纪下半叶以来数学发展的显著特征之一．高中数学课程标准也明确指出，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强．调查结果显示，“新教材在理论联系实际（如生产、生活实际等）方面”，18.1％的学生认为做得“很好”，63.4％的学生认为“一般”，9.6％的学生认为“差”，8.9％的学生认为“较差”，可见大部分学生对新教材在联系实际方面表示认同．   

在与学生访谈时发现，不少学生对数学不感兴趣的原因之一是“学了这些东西不知道有什么用”或者说“不知道如何运用所学的数学知识”，这也是长期以来数学教育“掐头去尾烧中段”的弊端．调查结果也印证了这一点：81.3％的学生表示在新教材中最感兴趣的栏目是“数学建模（数学应用）”，原因是能联系到实际生活，能从中感受到学习数学的乐趣；同时，有76.5％的学生表示“数学建模（函数的应用）”部分学习起来比较困难，主要表现在：① 阅读理解能力差，不明白所提供的问题情境；② 不会建立数学模型，即难以将实际问题数学化．可见，大部分学生对数学建模（数学应用）的态度是“既爱又恨”．学生普遍希望自己所学的知识能与生活知识结合，教材所选的例子应是大部分学生所熟悉的，贴近学生的生活背景的；老师讲课能联系生活的实际．

2.2.3习题题量适中，难度及与教材的配套等方面有待改善

习题是数学教材的一个有机组成部分．新教材在习题设置方面作了不少改进，学生的看法是：关于题量方面，69.7％的学生认为“数量适中”，14.1％的学生认为“太多了”，16.3％的学生认为“太少了”；关于习题难度方面，56.8％的学生认为“难度适中”，19.5％的学生认为“太难了”，7.9％的学生认为“太容易了”，14.8％的学生认为“B组或C组的题太难了”．

调查发现，许多学生不适应教材中习题的难度，主要表现在：① 习题与例题不配套，总体而言，例题容易，习题难，学完例题，有不少学生表示不会做课后的习题；② 教材某些知识内容没有相应的习题来巩固，而部分习题又用到一些没有学过的知识；③ 层次性不够，A组的题目有些比B、C组的还要难；④ 部分题目的解答需要运用信息技术（如计算机、计算器等），但缺乏相关的设备．

可见，习题的难度还有待调整；基础题、中等题、难题的编排次序还有待探讨；习题的选编既要贴近实际，又不要让数据太繁琐，照顾没有计算机（器）的学生；习题应该从多方面设置，让题目不仅与现在的知识有联系，还与过去或将来的知识有联系；可以考虑在教材附录中增加习题的参考答案与提示，特别是对一些较难的题目应提供某些提示，方便学生自我校对，及时反馈．

2.2.4大部分学生喜欢“阅读材料”，认为它对数学学习有帮助

数学已成为人类文化的重要组成部分．高中数学课程标准提倡在数学课程中体现数学的文化价值，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观．不同版本的新教材通过不同的方式渗透数学的文化价值，“阅读材料”是一个普遍采用的形式．对新教材中的阅读材料，24.4％的学生表示经常阅读，66.9％的学生偶尔阅读，8.7％的学生从来不阅读．可见，90％以上的学生都会偶尔或经常看“阅读材料”．当问及喜欢“阅读材料”的原因时，在被调查的学生中，认为阅读材料有趣、对数学学习有启发、有助于加深对课本知识的理解、拓宽知识面等分别占了45.1％、34.2％、40.7％、68.9％．除了定理、例题、习题外，在数学教材中适当穿插一些阅读材料，往往能引起学生更大的学习兴趣．当然，在什么地方，穿插什么样的材料还有待我们进一步的思考．

2.3 学生学习数学的方式有待进一步丰富

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是这次数学课程改革的一个基本理念．除了接受、记忆、模仿、练习等形式外，高中数学课程还倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式．调查发现，在高一数学学习中，学生最感兴趣的学习方式依次为（按最感兴趣的学习方式从大到小排列）：听老师讲解（23.3％）、自主学习教材（17.9％）、网上学习（17.1％）、做习题（16.5％）、搞社会调查（12.2％）、合作交流（11.9％）、写小论文（1.1％）．可见，“听老师讲解”仍然是高中学生愿意接受的一种主要的数学学习方式，同时，我们注意到学生要求自主学习的愿望也是非常强烈的．通过自主学习、合作交流、社会调查等方式，学生能主动的参与到数学的学习活动中，师生、生生互动，从中经历知识的形成过程，体会数学的思想与方法．

为了给学生形成积极主动、多样的学习方式进一步创造有利条件，高中数学新教材分别设立了“数学探究”、“数学建模”、“实习作业”等学习活动，让学生从中体验数学发现和创造的历程．从调查结果来看，对新教材中安排的“探究活动（或实习作业）”，21.5％的学生表示“很感兴趣，自己积极主动去完成”，60.1％的学生表示“老师要求才做，完成老师布置的任务”，12.0％的学生表示“懒得理，反正考试又不会考它”，其余部分学生表示有时间才做、选择感兴趣的部分问题来做、从来没有做等等．做过“探究活动（实习作业）”的学生认为，探究活动对自己的数学学习很有帮助，如加深对数学的理解，有助于体验数学研究的过程，发挥自己的想象力，有助于自己提出和发现一些问题等．而当问及少做或不做“探究活动（实习作业）”的学生时，他们表示主要原因是没有时间去做、自己长期以来动手能力差、探究活动的结论太明显（即没多少东西可探究的）、老师对探究活动不够重视等．可见，要想真正让学生融入到探究活动中去，还有待相关的各方的共同努力．

2.4提高学生的数学学习兴趣仍然是数学教材改革的重要问题

跟以往的教学大纲相比，高中数学课程标准的一个变化是：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三大目标并重．“兴趣是最好的老师”，通过数学新教材的学习，学生的数学学习兴趣如何？调查表明，有50.8％的学生“一直以来都感兴趣”，18.4％的学生“一直以来都不感兴趣”，8.6％的学生“以前不感兴趣，现在感兴趣”，22.1％的学生“以前感兴趣，现在不感兴趣”．可见，新教材在提高学生学习数学的兴趣方面所起的作用并不明显．虽然教材编者已经努力从学生的实际出发，创设各种情境来吸引学生，但离学生的期望还有一段距离．对数学新教材的总体感觉而言，只有6.3％的学生“很感兴趣”，34.2％的学生“兴趣不大”，10.1％的学生认为数学教材比较“枯燥无味”，18.6％的学生认为数学教材趣味性“一般”．建议新教材选取的例子能更贴近学生实际生活，增加趣味性等．

据学生反映，学习难度大，学习负担过重是影响学生数学学习兴趣的另一个重要原因．就数学科而言，上了高一后，一个学期得学两本书，涵盖了高中阶段的几个难点问题（函数、立体几何、解析几何等），“内容多，学时少”，学生普遍感到学习起来比较吃力．在回答“你觉得现在高中数学学习的负担如何？”时，19.9％的学生表示“非常重”，50.2％的学生表示“比较重”，25.8％的学生表示“一般”，4.1％的学生表示“没什么负担”．可见，超过70％的学生感到数学学业负担重．因而在新教材改革的时，应该充分考虑学生的接受能力，适当调整教学内容，留给学生思考、消化的时间．

2.5学生对信息技术工具的使用有待加强

信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻影响．新课标和新教材都提倡尽可能使用科学计算器、计算机及软件，以及各种数学教育技术平台．希望学生能借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题．调查表明，77.4％的学生认为信息技术在数学学习中“有用”或者“很有用”，特别是在解决一些繁琐计算，数形结合的问题，或者在探索某些开放性、挑战性问题时，可以大大减少研究中的工作量，结果更精确、直观．

而从目前的情况来看，使用得最多的是科学计算器，经常使用的和偶尔使用的分别占了45.5％和41.6％；其次是几何画板，经常使用的和偶尔使用的分别占了16.1％和31.4％，而其他的信息技术工具或软件的使用率都不高，例如图形计算器有88.3％的学生“从来没用过”， Exel有65.8％的学生“从来没用过”．主要原因是没有相关的设备或者不熟悉相关的操作，或者遇到某个数学问题时不知道用哪种工具来解决．在经济相对发达的珠江三角洲尚且如此，农村、山区估计更不容乐观．可见，要实现信息技术与数学课程的整合，还有很长的路要走．

3 思考与建议

高中数学教材的改革是基础教育改革中一项艰巨的任务，也是一项庞杂的系统工程．根据调查发现的问题，对高中数学教材的建设提出几点思考与建议．

3.1调整部分教学内容，力求教材更具体、更富操作性

“内容多，课时少”是学生反映最强烈的问题．调查发现，83.5％的学生认为老师讲课速度快，学习跟不上，没有时间理解和消化所学习的内容．一位学生风趣的说“听老师讲课，好比老师开着汽车在前面跑，我们走路在后面追，一个字：苦！”．因而有必要适当调整部分教学内容，如在高一第一学期开设的数学课程不宜过多，可以考虑只开一个模块，让学生对高中的数学学习有一个适应的过程，以实现初高中的平稳过渡．

同时，对现有的部分内容，该充实的还是要充实，让教材内容更具体，学生学习起来更方便．例如，关于信息技术的应用，学生普遍要求教材能对具体操作步骤更细致些，老师不仅对有关软件作演示，还应教会学生操作的方法，正所谓“授之以鱼不如授之以渔”．又如，某些公式、定理的证明、推导，虽然课程标准中不要求学生掌握，但教材中还是可以以某种恰当的形式给出（如小字的形式，以某个问题启发学生思考，介绍某些参考书或某些网站让学生自己去查阅等）．学生对某知识了解其来龙去脉，理解、记忆会更深刻，从而对数学学习产生更大的兴趣．

3.2加强教材配套资源的开发与建设  

“找参考资料难，找一本能与新教材真正配套的参考资料更难!”，由于新教材是第一次使用，市面上的资料与新教材配套不够．调查发现，有不少学生反映，“教师有《教师教学参考用书》，为什么不给我们也配一本《学生学习参考用书》”．值得指出的是，作为教材自身配的习题，题目难易程度与教材配套也不尽合理，层次性不够分明，所用知识超越学生的现有水平等．因而，建议教材编者在编写教材时，对有关的习题要做一下，从学生的角度感知习题的难易程度．这样使得习题的选编、难易顺序的编排更科学合理．同时也可开发与教材相配套的资源，以更好的促进学生的数学学习．

另一方面，可利用网络的优势和学生喜欢网络的特点，充分开发网络资源，除了在教材的相应地方提醒学生在某某网站查找资料外，还可以组织专家建设与教材配套的网站．让学生既可以很方便地找到自己所需要的材料，又可以通过网站的平台与同学、老师、行家进行网上交流，从而更好的达到信息技术与数学课程整合．

3.3教学设备应跟上课程改革的步伐  

为适应时代发展的需要，新教材不同程度地注意了信息技术与数学课程内容的整合，每个版本的教材都设有应用信息技术相关的栏目．部分例题（如函数的应用、数学建模）、习题需要借助计算机（器）来解决．而有些内容也必须用计算器或计算机来解，如用二分法求方程的近似解．从前面调查的结果看，学生使用信息技术情况离课程标准的要求还有比较大的差距．部分学校设备不足，也有部分学校没有充分利用好学校的现有资源，如电脑室，多媒体课室等．建议学校的教学设备应跟上课程改革步伐，想办法让学生有机会接触、使用数学中常用的信息技术工具，以利于对数学内容深入理解． 

总而言之，数学教材的改革并非一朝一夕的事情．在教材的实验过程中遇到一些困难和问题是难免的，这需要数学教育工作者共同努力去解决．教师在使用教材的过程中，也需要注意教学方法的改进和教学手段的革新．大家都来关心与支持新教材的建设，为提高我国新世纪学生的数学素养贡献力量．

致谢：在本文写作过程中，得到恩师王林全教授的悉心指导；在调查中得到华南师大附中罗华、广州四中周伟锋、李伟群、广州五中刘护灵、东莞中学庞进发、深圳红岭中学汪正良、深圳外国语学校袁智斌、广雅中学廖婉雁、广东旅游职业学校钟华、惠州一中岳卫涛等老师的大力帮助，以及调查学校相关师生的积极配合，在此对他们表示衷心的感谢！

参考文献：

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【注：本文已发表在《中学数学教学参考》2005.7】