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浅谈数学的发散性思维的培养方法         ★★★
浅谈数学的发散性思维的培养方法
作者:佚名 文章来源:现代教育报 点击数: 更新时间:2008/9/10 21:01:01

      思维有多种特性,如积极性、求异性、广阔性、联想性等,他在教学中有意识地抓住这些特性进行练习与培养,既可提高学生的发散思维能力,又是提高小学数学教学质量的重要一环。

一、激发求知欲,练习思维的积极性

      思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星。所以,培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中,教师要十分注重激起学生强烈的学习爱好和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如:在二年级《乘法初步熟悉》一课中,教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义已经把握,虽然是二年级小学生,仍能较顺畅地完成了上述练习。而后,教师又出示3+3+3+3+2,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与教师及时予以点拨,学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多,但这样的练习却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如,在学习“直线”的熟悉时,学生列举了生活中见过的直线,例如:一条笔直的公路、一根电线、一支铅笔等,从而使学生在学习时始终处于兴奋状态,这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考,练习思维的求异性

      发散思维活动的展开,重要的一点是要能改变已习惯了的思维方式,而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看,小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方式,也就是说学生个体的思维方式往往影响了对新问题的解决,以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力,必须十分注重培养思维求异性,使学生在练习中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如,四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如24—6可以连续减多少个6等于0?应要求学生变换角度思考,从减与除的关系去考虑。这道题可以看作24里包含几个6,问题就迎刃而解了。这样的练习,既防止了片面、孤立、静止看问题,使学生对所学知识进一步把握,从中进一步理解与把握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维练习。在教学中,我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,在引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法。更重要的是,教师要十分注重在题目的设置上进行正逆向的变式练习。如:二年级数学中又这样一题练习:(1)牛16只,羊比牛多8只,羊几只?(2)牛16只,羊24只,羊比牛多多少只?这两道题目有相似的地方,但意思是完全不同的,经过多次实践,我领悟到:从低年级开始就重视正逆向思维的对比练习,将有利于学生突破已有的思维方式。

三、一题多解、变式引伸,练习思维的广阔性

      思维的广阔性是发散思维的又一特征。


      思维的狭窄性表现在只知其一,不知其二,稍有变化,就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的练习,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次练习,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度,要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过练习不断探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展练习,使学生进入广阔思维的佳境。

四、转化思想,练习思维的联想性

      联想思维是一种表现想象力的思维,是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼,由表及里。通过广阔思维的练习,学生的思维可达到一定广度,而通过联想思维的练习,学生的思维可达到一定深度。例如有些题目,从叙述的事情上看,不是工程问题,但题目特点确与工程问题相同,因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时,有的解法需要学生用数学转化思想,才能使解题思路简捷,既达到一题多解的效果,又练习了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想,在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中,用转化方法,迁移深化,由此及彼,有利于学生联想思维的练习。

      总之,在数学教学中多进行发散性思维的练习,不仅要让学生多把握解题方法,更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维,从而达到培养能力、发展智力的目的。

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