数学是一门重要而应用广泛的学科，被誉为锻炼思维的体操和人类智慧王冠上最明亮的宝石。数学教学艺术的探讨应比一般的教学艺术有着更为丰富和具体的内容。笔者结合自己教学实践和体会，谈一谈数学教学艺术的本质、特点和功能。

一、数学教学是一门创造性的艺术

学生的数学学习是在教师指导下，获得数学知识、技能和能力，发展个性品质的过程。数学学习中的发现是经过教学法加工的再发现过程，是对人类发现过程的一种体验。由于数学本身具有高度的抽象性、体系的严谨性和应用的广泛性等特点，所以数学学习不仅有一般学习的特点，而且还有其自己突出的特点。

1.数学知识的建构过程是“再创造”的过程。

数学是高度抽象概括的理论，是逻辑建构的产物，所以数学学习需要学习者自身的认识和建构。按照认知学习理论，数学学习是在学习者原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”，形成新的数学认知结构的过程。由于这种“同化”或“顺应”的工作最终必须由每个学习者相对独立地完成，因此，建构活动在很大程度上应当说是一种再创造的过程。

2.数学学习是创造性的思维活动。

数学具有逻辑的严谨性，当它以尽可能完美的形式表现出来，呈现在学生面前时，已略去了它发现的曲折过程。学生看到的只是概念、公式、法则以及由它们组成的演绎体系，而看不到这些知识的发生发展过程，这给学生数学学习的“再发现”带来困难。所以数学学习中的“再创造”较之其他学科要求要高，数学学习是一种创造性的思维活动。

数学学习的特点对数学教学活动的艺术性质必然提出相应的要求。

（一）教师应通过自己的“创造”，为学生展现出“活生生”的思维过程。

由于数学学科抽象、严谨的特点和数学学习的“再创造”要求比其他学科高，数学教材不能完全适应学生的理解力、思维力和想像力。数学教师更多的责任恰恰就在于他应当通过自己的“创造”为学生展现出“活生生”的思维活动，从而帮助每一个学生最终相对独立地去完成建构活动。如教学“一个数除以分数”，教科书中的例题是“一辆汽车 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？”教学这道例题，有两个要点，一是求1小时行驶多少千米，为什么要先求小时行驶多少千米？二是求小时行驶多少千米为什么要除以2？教师创设两个思维情境，作为理解抽象知识的阶梯。（1）出示一张较长的纸条（超过学生尺子长度的2倍），要求学生用手中的尺子一次量出纸条的长度。学生想到对折两次，先量出纸条的长度再乘以4。（2）　出示一个糖盒，提问：把糖果的块数分成5等份，能算出糖果的块数吗？当学生要知道的糖果的块数时，教师告诉这盒糖果的是18块。这样把抽象的知识具体化、形象化，便于学生完成知识的建构活动。

（二）教师应通过自己的“创造”，充分发挥教学活动的感染力量。

由于数学研究是一种创造性的劳动，我们的数学教师就应通过自己的示范使学生体会到这样工作和学习的内在乐趣。一个好的数学教师要通过自己的教学使学生受到强烈的感染，从而激发他们对数学的兴趣和热爱，激发对美的追求。如，教师阐述所授内容时，将抽象的概念具体化，深奥的哲理形象化，枯燥的知识趣味化；叙述事理时曲而不直，含而不露，隐而不现，营造出最富于暗示性和启发性的意境，让学生在回味、追索、咀嚼中引起丰富的联想等，收到情理交融、曲径通幽的艺术效果。如教学“年、月、日”时，教师首先给学生提出一个生活中的问题：奶奶去年过第16个生日，而奶奶的孙子去年过第18个生日，奶奶和孙子今年各是多少岁？当学生的思维“断路”时，教师引导学生想：（1）一般情况下，几年过一次生日？现在奶奶过的生日反而少，说明什么？（2）生日跟什么有关？奶奶有些年没有过生日，又说明什么？在教师的引导下，学生回答，说明奶奶生日的那天，在有的年份中没有出现。这时，引入新课，唤起了学生强烈的探求新知识的欲望。

（三）教师应通过自己的“创造”，使数学教学过程成为对数学美的反映过程。

数学从表面上看来是枯燥乏味的，然而却具有一种隐蔽的、深邃的美，一种理性的美。数学美是数学科学本质力量的感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。是一种真实的美，是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。教师在教学过程中要自觉地把数学美反映出来，并不断地感染学生，不断地给学生以美的熏陶和训练。如123456789×9＝1111111101，123456789×18＝2222222202，123456789×27＝3333333303等这些算式，不仅给人以新颖奇异之感，而且使人深切地感受到数学的和谐美。

（四）教师应通过自己的“创造”，协调好师生的双边活动。

教学的对象具有主体性，他们是活生生的人，在教学中不是被动地接受“塑造”，而是以主体的身份参与“塑造”自我的过程。一堂好课须由师生双方共同创造，教学艺术的出发点便是师生在教学中的交流与合作。教学的成功与否，主要看教学活动中，教师与学生的参与程度和积极性水平，以及师生关系是否融洽，能不能心领神会地默契配合与协作，能否做到思维共振与感情共鸣。如教学“分数的基本性质”，教师出示＝，先由教师出分母，让学生根据分母填出分子，再由学生出分子，教师则根据分子填分母。师生对答，融洽了师生关系，创设了民主和谐的学习气氛。当学生有意说出“分子填5”来为难老师时，教师机智地让其余学生帮助老师想办法解决问题。最终学生想到＝，＝。这一情境的创设，把学生的思维推向高潮，真正做到了思维共振和感情共鸣。

可见，数学教学是一门创造性的艺术。它是教师在数学教学活动中，以富有审美价值的独特的方式方法，创造性地组织教学，使教与学双边活动协调进行，使学生能积极、高效地学习，使学生感受数学教学美的教学技能技巧。

二、数学教学艺术的特点

教学艺术的特点是教学艺术的本质在各个具体方面的表现，把握艺术的特点是了解和运用教学艺术的关键。数学教学艺术主要包括以下几个特点。

●创造性

创造性是数学课堂教学艺术的生命力。数学教师只有寻找最优的教学活动方式，组成最优的教学结构，建立协调一致的教学方法群，去开拓教学效果最优化的局面，才能达到最理想的教学效果，使之具有艺术魅力。数学课堂教学艺术的创造性表现在教师对教学原则、方法的选择、运用和独特组合上；表现在教师善于捕捉教学中各种因素的细微变化，迅速机敏地采取恰当的措施，如巧妙地利用一些突发事件，或者创设新的情境把教学引向深入，或巧妙地化消极因素为积极因素，使课堂教学收到意想不到的效果等。

●形象性

由于数学内容的高度抽象性和数学学习的“再创造”要求比其他学科高，致使数学教学中必须强调形象性。要求数学教师不仅要注意严密的逻辑性，而且善于运用生动、鲜明、具体的形象，通过直观性语言和感性化材料的辅助来展开数学问题的思维活动。数学教学艺术的形象性，主要表现在教师运用生动形象的语言，借助于比喻、类比、模拟、描绘等艺术手法，给学生以感性认识，使学生形成生动的表象或产生丰富的联想，从而掌握难以理解的抽象概念、公式和定理；表现在教师根据教学任务和学生的年龄特征，恰当地选择各种直观教具和教学手段，通过观察实物、实验、模型、挂图，以及电化手段等，使学生认识客观事物的特点和规律。

●情感性

教学过程既是传授知识、培养能力的过程，又是情感交流的过程。教学艺术的情感性首先表现在教师对学生、对所教学科的爱，这种爱是一种巨大的情感力量，它可以溶化学生心中的“冰块”，点燃学生智慧的火花，成为沟通师生感情的桥梁，是教师搞好教学的原动力。其次表现在教师在教学过程中善于发挥情感的作用，创设愉快、和谐、合作、轻松的学习氛围，提高课堂教学效率。再次表现在教师在教学过程中善于创造条件，使每个学生都有获得成功的机会，都能品尝学习取得进步的欢乐。

●审美性

数学教学艺术的审美性表现在教学设计的美、教学过程的美、教学语言的美、教态的美和板书的美等方面。教学设计的美表现在既新颖别致又具体可行；既便于操作又富有成效。教学过程的美表现为整个教学过程自然流畅、环环相扣、波澜起伏、引人入胜、余味无穷。教学语言的美表现为生动形象、简洁明快、富有情感。教态的美表现为衣着打扮美观大方，仪态端庄，态度真诚、热情，举止潇洒、自然等。板书美表现为书写规范而美观、布局设计比例协调、对比鲜明，板书内容既突出教学重点又有利于学生构建知识结构。

三、数学教学艺术的功能

教学艺术的功能是指教学艺术在教学活动中的各种作用，是教学艺术存在并得以发展和研究的内在依据。数学教学艺术主要有以下几方面的功能。

●陶冶功能

由于数学教学艺术情理交织的特点和感染力很强的审美形式，使之形成鲜明的情境性和非理性因素，具有不可忽视的全方位的潜在教育功能。如融洽、民主的师生关系、生动活跃的教学气氛、频繁多向的人际交往、教师出色的课堂表演等，这些都在对学生潜移默化地渗透着理性的教育，给他们留下持久性的深刻印象。

●高效功能

教学艺术的高效功能是指教学艺术能使学生在较少的时间内学到较多的知识，并充分发展其认识能力。具有精湛教学艺术的教师能科学地设计教学过程，灵活地选择教学方法，全面地运用教学原则，恰当地进行教学评价，及时地获取反馈信息，有效地调控教学过程。善于创设问题情境，善于发挥教师的主导作用、学生的主体作用、教科书的示范作用、旧知识的迁移作用、学生之间的相互作用和师生之间的情意互动作用，善于从学情出发、从教学内容和教学环境的特点出发来组织教学活动。因此，能用较少的时间和较轻的作业负担取得较大的教学效果。

●激励功能

教学艺术的激励功能是指教学艺术能吸引学生的注意力，激发学生的学习动机、学习兴趣和学习热情，调动学生学习的主动性、积极性和创造性，丰富学生的想像力，推动学生不断向新的目标迈进。具有精湛教学艺术的教师讲课时能打动学生的心灵，以生动、形象的语言，优雅、亲切的姿态，炽热、动人的情感，清楚、漂亮的板书，准确、恰当的讲评，在学生心中树起一块丰碑，成为学生学习的楷模，激励学生求实、求真、求善、求美。

●育美功能

教学艺术的育美功能是指教学艺术能引起学生的审美感受，培养学生正确的审美观点和审美情操，提高其欣赏美、追求美、创造美的能力。具有精湛教学艺术的教师能用自身的行为美、知识的内在美、教学的过程美、目标的崇高美、气氛的和谐美来吸引学生、感染学生、打动学生，使学生产生美的遐想、美的向往、美的追求，给学生以良好的审美体验。

●整体功能

教学艺术具有综合性，它融合各种艺术表现手段，如线条、色彩、语言、音响、节奏和造型等，以大量的信息全方位地调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官，直接影响到学生的品德、知识、技能、智力、个性和审美等诸方面的发展。教学艺术整体功能的发挥依靠其内部结构的最优化组合。如教师和学生的知识结构互补，师生关系融洽，教学内容与教学方法相应，知识训练序列与学生思维认识能力一致，备课、讲课、评改、辅导等各个环节密切配合，这样，就构成教学艺术内部结构的最优组合，必将能使教学艺术发挥出巨大的整体功能。