一、命题指导思想 2006年普通高等学校招生统一考试(江苏卷)将依据国家教育部2002年颁发的《全日制普通高级中学数学教学大纲》的必修课与选修Ⅰ的教学内容和教育部考试中心颁发的《2006年普通高等学校招生全国统一考试大纲》的“必修+选修Ⅰ”的内容,作为本学科命题范围。 考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求等,将遵循教育部考试中心《2006年普通高等学校全国统一考试大纲》的要求。数学学科的考试,将全面检测考生的数学素质,发挥数学作为基础学科的作用,既考查中学数学的基础知识和方法,又考查考生进入高校继续学习的潜能。 1.突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查 贴近教学实际,重视数学基础知识和基本技能,对基础知识和基本技能的考查,既注意全面又突出重点,试题中每种题型的起始部分均设置一定是的基础题,对支撑数学学科知识体系的主干知识,考查时保证较高的比例。 注重从整体的高度和思维价值的高度设计问题,注重学科的内在联系和知识的综合性,使考查达到必要的深度。 加强对中学数学知识中所蕴涵的数学思想方法的考查,具体要求主要体现在通性通法的运用上。 2.强调能力立意,重视对数学能力的考查 数学学科高考是注重能力考查的考试。对数学能力的考查,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,考查考生在运用知识和方法过程中的数学能力。 数学能力主要包括思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题、解决问题的能力。 思维能力是数学能力的核心,其考查要求是:会观察、比较、分析、综合、抽象和概括,会用归纳、演绎和类比进行推理,会用简明准确的数学语言阐述自己的思想和观点。 运算能力是思维能力和运算技能的结合,其考查要求是:对数字的计算、估算和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形和几何量的计算求解以及分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等。 空间想象能力是指对空间图形的处理能力,其考查要求是:分根据题设条件想象和画出图形,会将复杂图形分解为简单图形,能对图形进行组合、变形,能在基本图形中确定基本元素及相互位置关系。 分析问题和解决问题的能力是对数学能力的综合考查,要求考生对试题所提供的问题,通过阅读、理解,运用已有的知识和方法,尝试解决新问题。 3.注重创新,加强试题的开放性、探究性。命题时,以所学数学知识为基础,对某些数学问题进行深入探讨,或从数学角度对某些实际问题进行探究,以体现研究性学习的要求。 二、考试内容及要求 对知识的考查要求依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次(依次用A、B、C表示)。 了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,并能在有关的问题中识别它。 理解和掌握:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,能够解释、举例或变形、推理,并能利用知识解决有关问题。灵活和综合运用:要求系统地掌握知识内存联系,能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。其中,运用包括两个方面:一是数学内部知识的综合运用;二是运用数学知识解决实际问题。 具体考查要求如下: 代 数
内 容 |
要 求 |
A |
B |
C |
1.集合与命题 |
集合及其表示 |
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子集 |
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√ |
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交集,并集,补集 |
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√ |
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命题的四种形式 |
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√ |
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充分条件,必要条件,充要条件 |
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√ |
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2.不等式 |
不等式的基本性质 |
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√ |
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基本不等式 |
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简单不等式的证明 |
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√ |
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一元二次不等式(组)的解法 |
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√ |
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分式不等式的解法 |
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√ |
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含有绝对值的不等式 |
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√ |
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不等式的综合运用 |
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3.函数 |
函数的有关概念 |
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√ |
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函数的基本性质 |
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函数关系的建立 |
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指数与对数 |
√ |
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反函数 |
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指数函数的图像和性质 |
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√ |
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对数函数的图像和性质 |
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√ |
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函数的综合运用 |
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√ |
内 容 |
要 求 |
A |
B |
C |
4.导数 |
导数的概念 |
√ |
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导数的几何意义 |
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√ |
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多项式函数的导数 |
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√ |
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利用导数研究函数的单调性、极值,函数的最大值、最小值 |
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√ |
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5.平面向量 |
平面向量的有关概念 |
√ |
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平面向量的线性运算 |
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√ |
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平面向量的坐标表示 |
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√ |
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平面向量的数量积 |
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平面向量、垂直向量的坐标关系 |
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√ |
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平面两点间的距离、线段的定比分点 |
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√ |
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平移 |
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√ |
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6.三角函数 |
三角函数的有关概念 |
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√ |
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同三角函数的基本关系式 |
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正弦、余弦的诱导公式 |
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√ |
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两角和与差的正弦、余弦、正切 |
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√ |
二倍角的正弦、余弦、正切 |
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√ |
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正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质 |
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√ |
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函数 的图像和性质 |
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√ |
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正弦定理和余弦定理 |
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√ |
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反三角函数(会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示) |
√ |
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7.数列 |
数列的有关概念 |
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√ |
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等差数列 |
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√ |
等比数列 |
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√ |
数列的综合运用 |
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√ |
8.排列、组合、二项式定理 |
分类计数原理与分步计数原理 |
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排列与排列数 |
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√ |
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组合与组合数 |
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√ |
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二项式定理、二项展开式的性质 |
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√ |
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9.概率与统计 |
随机事件与概率 |
√ |
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等可能事件的概率 |
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√ |
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互斥事件有一个发生的概率 |
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√ |
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相互独立事件同时发生的概率 |
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√ |
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独立重复试验 |
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√ |
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抽样方法 |
√ |
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用样本频率分布估计总体分布、用样本估计总体期望值和方差 |
√ |
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解析几何
内 容 |
要 求 |
A |
B |
C |
1.直线和圆 |
直线的倾斜角与斜率 |
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√ |
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直线方程 |
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√ |
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两条直线的平行关系与垂直关系 |
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√ |
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两条相交直线的交点、交角 |
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√ |
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点到直线的距离 |
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√ |
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简单的线性规划问题 |
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√ |
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曲线与方和的概念 |
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√ |
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圆的标准方程、一般方程、参数方程 |
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√ |
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2.圆锥曲线 |
椭圆的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) |
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√ |
椭圆的参数方程 |
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√ |
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双由线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) |
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√ |
抛物线的标准方程和几何性质(顶点在坐标原点) |
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√ |
解析几何综合运用 |
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√ |
立体几何
内 容 |
要 求 |
A |
B |
C |
1.空间直线和平面(9(A)) |
平面及其基本性质 |
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√ |
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几何体的直观图 |
√ |
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异面直线所成的角 |
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√ |
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异面直线的距离(给出异面直线的公垂线) |
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√ |
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直线和平面平行的判定与性质 |
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√ |
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直线和平面垂直的判定与性质 |
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√ |
斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角 |
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√ |
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点到平面的距离、直线和平面的距离 |
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√ |
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三垂线定理及其逆定理 |
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√ |
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平面平行的判定与性质 |
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√ |
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两平行平面间的距离 |
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√ |
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二面角、二面角的平面角 |
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√ |
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两个平面垂直的判定与性质 |
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√ |
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1.空间直线和平面(9(B)) |
平面及其基本性质 |
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√ |
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几何体的直观图 |
√ |
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直线和平面平行的判定与性质 |
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√ |
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直线和平面垂直的判定 |
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√ |
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三垂线定理及其逆定理 |
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√ |
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空间向量的概念及空间向量的加法、减法和数乘 |
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√ |
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空间向量的坐标运算 |
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√ |
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空间向量的数量积的概念、性质 |
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√ |
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用直角坐标计算空间微量数量积的公式 |
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√ |
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空间两点间距离公式 |
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√ |
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直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影 |
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√ |
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直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角 |
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√ |
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距离(对异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离) |
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√ |
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直线和平面垂直的性质 |
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√ |
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两平面平行、垂直的判定和性质 |
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√ |
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2.简单几何体 |
棱柱、正棱锥、球的概念 |
√ |
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棱柱、正棱锥、球的性质 |
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√ |
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球的表面积,柱、锥、球的体积公式 |
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√ |
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三、考试形式及试卷结构 (一)考试形式 考试采用闭卷、笔试形式。全卷满分为150分,考试时间为120分钟。 (二)数学各部分内容在试卷中所占比例 数学学科高考内容包括代数、立体几何和平面解析几何,它们在试卷中所占的比例与其在教学中所占的比例大致相同。 (三)题型 全卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。其中,选择题10小题,每小题5分,共50分;填空题6小题,每小题5分,共30分;解答题5小题,共70分。 选择题是四选一型的单项选择。即在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 填空题只要求直接填写结果,不必写出计算或推理过程,并且不设中间分。 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。对应用性问题,应根据高问写出“答:……”。 (四)试题难易比例 试题由容易题、中等题和难题组成。其中,得分率在0.7以上的题为容易题,得分率在0.4-0.7之间的题为中等题,得分率在0.4以下的题为难题,容易题、中等题、难题在试题中所占的比例大致为3:5:2。 |