2009年高考数学（上海卷）文理试卷点评数学试卷评析

　　今年的高考已经谢幕，但数学试卷引起多方关注。由于本届是全面使用新教材的第一届，所以试卷比以往有更多的变化，对广大考生和教师而言，有些变化在情理之中，有些变化却是意料之外。

　　本卷对有些试题的考查可能高估了学生的能力，据部分示范性学校成绩一向较好的学生回忆：考试时间过半后，还没做完填空题……部分填空题对学生的思维要求高，若没有合理的算法，会导致计算过于复杂，用时太多。

　　1：题型变化大

　　本卷共23道试题，填空题改为14道是意料之外的变化，解答题5道是在意料之中。也许填空题若5分一道，对考生压力较大，再加上《考试说明》中对“主客观题的分值约为1:1”的规定，因而增加了两道填空题，将减少一道解答题的分值分散在2～3道填空题中。

　　2：知识点覆盖全

　　上海高考坚持能力立意以来，对知识点的考查不再求全。但本试卷较全面地考查了知识点，尤其是新增内容，基本都涉及到了，部分试题要求较高，如行列式、算法、期望、独立事件、旋转体、统计初步、矩阵等。

　　3：新题数量较多

　　填空题中第12、13、14题，选择题中第17、18题，解答题中第20、22、23题给人耳目一新的感觉。有些问题的表述比较陌生，考生需要较强的数学理解和化归能力，有些试题的提问方式新颖，对考生的综合数学能力要求较高。

　　4：强化数学思想的考查要求

　　本卷较多地考查了对数形结合思想。不仅有代数对应几何图形的准确快速作图要求，还有对图形变化以及图形中代数性质概括的要求，如第10、11、13、14、18、21等。

　　第10题，将三条直线围成的图形做出后，就转化为一个解斜三角形的问题，若无较强的平面几何知识，按部就班计算，问题变得复杂。

　　第13、14题作为提高区分度试题，要求很高，要想完全弄清题意，给出充分解释，并非易事。

　　第17题，选项中同时出现了均值、中位数、众数、方差等概念，而且需要对选项逐一检验。四个选项，无论是肯定还是否定，学生都不容易，再加上大多少学生对上述统计量并没有深刻理解，因而，猜的成份更大。

　　第18题，需要将图形从静止到运动，才能体会其中的关系。

　　第21(2)题的解答表述比较困难，从图形分析，学生容易理解，但难以说清楚，对考生的表达能力要求较高。

　　第23(3)题，需要考生有一定的数论整除知识。对大多少的考生甚至教师而言，都非常欠缺数论知识。