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名师点评江苏省2010年高考数学试题           ★★★
名师点评江苏省2010年高考数学试题
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2010-6-9 17:44:38
 
点评人:王学东 (江苏省如皋中学 特级教师)

  数学区分度高:有考生哭着出来

  ■考生的话:很难很棘手

  考生们对今年数学考题的评价,集中为一个字,就是:难!甚至有考生是哭着走出考场的。

  “看起来似乎简单,但要下手得分却很难。”29中的魏同学连连叹气。梅园中学的杨同学告诉记者:“第19、20题把大家都难住了。很多同学连这两题的题目都来不及看清楚。”题目难,时间也不够。“最后一题根本就来不及看,更别谈做了。”南京田家炳中学的陈同学告诉记者。至于附加题,考生们却反映和前面的大题相比,难度反而小了。

  ■名师点评:很创新很“梯度”

  2010年高考数学试题突出数学学科特点,考查基础与考查能力并重,坚持不断创新,梯度明显,区分度高,运算量大,总体难度超过去年。试题注重考查数学能力、涉及考试说明中的五种能力和两种意识,特别注意从多种不同角度进行分析研究,引发多种不同的解法,展示考生的各种能力。

  特别提醒考生,难是难,但大家都难,没必要为“难”心烦甚至影响下面的考试。

  [具体分析]

  一、遵循说明,注重基础。

  试题第1题集合,第2题复数,第3题概率,第4题频率分布直方图的应用,第5题函数的奇偶性,第6题求双曲线的焦半径长,第7题算法,以及第8、9、11题,严格遵循《考试说明》以常见的方式表述条件与结论,入手容易。

  解答第15题将向量与解析法结合,平淡中见功力。

  第16题以四棱锥为模型,证明线线垂直,与平时数学复习基本吻合。

  第17题测量电视塔的高源于苏教版数学必修5第11页习题第3题,以三角形为模型考查应用意识。

  附加题第21题四选二题型常见简单,解法容易。第22、23题难度中等。

  试题考查A级知识点:算法、频率分布直方图,以及B级知识点中的绝大多数,8个C级知识点全部考查。

  二、运算量大,区分度高。

  填空题第10-14题难度迅速上升,分别考查三角函数图像与性质,解不等式与不等式的性质,运用三角变换与解三角形知识进行三角运算,尤其是第14题,构造等腰梯形,求其周长的平方与面积的比值的最小值,将几何图形与函数建模相结合,具有高度的综合性,有思路,深入难。第10、13、14、17、18、19、20题起点高,思维难度高,抽象概括程度高,字母参数多,运算量大,审题困难,来不及完成。

  三、立意高远,注重创新。

  许多试题立意高远,情境新颖,设问灵活,层次清晰,注重创新。如第8题将函数、导数、数列结合在知识交汇点命题。第10题将正弦、余弦、正切函数的图像结合,求交点间的距离。第12题条件设置类似线性规划,运用不等式性质求最大值。第14、17、18、20题构思巧妙,采取结论开放、探究发现、自主定义概念等方式表述条件与结论。

  四、凸显数学思想方法。

  试题第1、2、5、8、11、14、20题运用函数思想分析、解决问题,第8、16、18、19题运用方程思想求解基本量,第4、8、9、10、11、14、15、16、17、18、20题均可用数形结合思想以行助数,以数释形,寻求解题思路,化归与转化思想则几乎渗透在每一个试题之中。

  点评人: 刘新春 (江苏省扬中高级中学 教授级高级教师 特级教师)
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