一年一度的高考仍然在进行中，而数学科目的考试昨天业已结束。今年是新课改的第一年，纵观整张数学卷，难度与07，08年相较不远，在四平八稳体现出了新意。比如立体几何与存在性问题的结合，导数与分段函数的结合等。与此同时，命题组也忠实地贯彻了新课改的思想，三视图、程序框图、文科的复数题等新的内容如约出现，解答题也如预期那般文科卷不考概率，理科卷不考数列。

　　收到多名高考考生的信息，不论文理科，多数认为较前两年略为简单，也有认为更困难的考生，各人感受不尽相同。事实上，直观的感觉并不能代表每一个考生个体发挥的真实情况，具体的难度系数也要等成绩出来、统计结束才能确定。但就笔者看来，高考数学卷的本质与核心，这几年来其实一直没有变过，正是“年年岁岁卷相似，岁岁年年人不同”。结合今年的试卷，寄望来者，在此对今年的高考卷做一个简要的分析。

　　1. 模块与知识点

　　按照模块和知识点复习一直是高考复习的基本要求，也是梳理脉络、查漏补缺、以至取得高分的关键所在。纵观今年浙江省高考数学卷，依然是函数与函数、三角函数、数列、概率、立体几何、平面解析几何六大模块。我们在考前强调过的一些重点：函数与导数中二次、三次函数的图像和性质；三角函数正、余弦定理；三角形面积公式；数列的通项以及前n项和公式；几何与三角形内心、外心、中心的结合等，在高考试卷中一一得到了体现。

　　2. 考试策略与技巧

　　是否能够发挥出自己的水平，如何运用考试的一些技巧，在高考的实战中也是十分重要的。我们看到，以前归纳过的解题四种方法，六项注意，在今年的高考卷中仍然屡试不爽。比如文科卷第（6）、（9）题，理科卷第（8）、（9）题可用选项代入法，理科卷第（10）题可用构造函数法，文科卷第（11）题可以用特殊值法等等。同样关键的是，面对题型、题量近几年都基本固定的数学试卷，如何分配选择、填空、解答题的时间？如何安排时间思考难题？如何检查以及调整心态？这些问题在考试以前都应该被充分的考虑并做好相应准备。

　　3. 重视真题

　　在新东方的课堂上，真题始终是最宝贵的资料。笔者认为，每一个高三的学生都应该把历年的高考试卷做三遍以上，并有选择地参考周边各省的高考题。如果能做这样精心的准备，就能窥见浙江省高考数学卷中一些知识点、方法的规律和传承。例如今年选择题中涉及到的三角形的内心、立体几何中隐含的三角形的中心，都是前几年高考卷中出现过的知识点；例如看到向量的题目就想到画图；例如文科卷第8题是08年安徽、江西卷中都出现过的对钩函数的又一种变形。甚至于理科卷19题第一小问“在1，2，…，9这9个自然数中，任取3个数，问3个数中恰有1个偶数的概率”，如果熟悉前几年概率都是考摸球的场景，可以条件反射般地理解为为“9个球，4个白球，5个红球，求一次摸3个球，恰好摸到一个白球的概率”，从而迅速发现考察的实质是超几何分布的知识。

　　4. 夯实基础、多做总结

　　高考前，想必考生都见过许多来源不明的怪题、难题和偏题。做这些题目自然不无裨益。但不少高三的学生却由于在临考前才第一次做到这样那样的题目产生了胆怯的心理，显得信心不足。事实上，高考中的基础题占了80%的比重，没有必要过于执着那些生僻的题目，它们出现在高考卷中的概率极低。若干年前，本人参加高考前夕，有一次物理课上我的老师故意让我们做了几道很基础很简单的题目，然后告诉我们高考考察的就是基础，不要因为那些难题、怪题丧失信心，应该多花时间总结和归纳、复习做过的题目。这给了当时的我很大的启发。每一年高考前我也会把这段话告诉高三的学生。今天回过头来看高考试卷，谜底被一一揭晓，我们真的找不到那些怪题和莫名其妙的题目，它考察的依然是那些我们重复过很多遍的核心内容、重要的知识点。岁月流逝，这些却一直没有变过。

　　点评人——杭州学军中学特级教师 冯定应

　　温州教育教学研究院教研员 叶事一

　　2009年浙江省高考数学试题作为我省实施新课程以来的开局之作，试题严格遵循省普通高考考试说明，立意新，重心低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维。试题既重视考查数学基础知识和基本技能，又能够考查考生继续学习所必须的数学素养和潜能。

　　试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，难易比例恰当，新课程理念体现充分，使考查更加科学和深化。这份试题对新课程改革有很好的导向作用，有助于素质教育的深入实施，达到了考基础、考能力、考综合素质的目的。

　　 一、体现新课程核心理念，发挥试题导向作用

　　试卷仍然采用前几年的“10+7+5”的三种题型结构，与2008年保持稳定。全卷沉稳中彰显新课程的理念，主要体现在如下几个方面：

　　体现数学应用的时代性。今年理科第(14)题，文科第(15)题是浙江省多年未现的应用题，它以客观、自然、与现实生活密切相关的背景，考查了数学知识的应用，涉及了节能问题，体现数学应用的时代性。对高中数学教学有良好的导向作用，有助于素质教育的深入实施。

　　新课程新增内容的考查得当。新课程新增内容的考查充分，难度不大。主要是对基本概念、基本公式、基本运算的考查，如理科第(6)、(12)、(14)、(15)题，而被新课程删减的内容试题中一律没有出现，有利于教师更新观念，推进新课程的改革。

　　降低难度，有利于减负。试题在降低难度上大胆作出了让步，选择题、填空题小、巧、活，难度明显低于去年，大多属于“一捅就破”的题型。试题几乎全部由易到难排列，考生“一路拚杀”，没有遇到多大障碍，感觉很顺。最后两题虽有难度，但坡度合理，这既有利于考生临场发挥，从长远来看，又有利于摆脱题海作战，减轻学生的负担。

　　文、理科试题的差异符合新课程要求。文、理科试卷考查要求的差异，在去年的基础上，进一步拉大，全卷22个题中完全一样的只有9题，解答题几乎没有相同的题目。突现对文、理科考生的不同数学要求，文科重视数学知识的工具性和形象性，理科突出数学概念的抽象性和灵活性。今年文、理科试题设计，有利于高校选拔文、理科优秀人才，同时体现了中学文、理科数学有区别的教学要求。

　　二、突出通性通法，全面考查双基

　　在基本覆盖所有章节内容的前提下，注重主干知识的考查，在解答题中考查了三角恒等变换和解三角形、概率统计、空间线面关系、解析几何、函数与导数等内容，均是高中数学的重点知识，做到了“重点内容重点考”，层次要求恰当，试题均可用常规常法和通性通法来解决，淡化特殊技巧，但是考生要完整准确地解答，则需要有扎实的双基和良好的数学素养。另外，试题中对数学思想方法的考查如绵绵细雨，贯穿始终，而又不露声色。特别强化了函数与方程的数学思想和转化化归思想的考查，如理科第(14)、(17)、(18)、(21)、(22)题。

　　三、背景公平，情景熟悉，风格稳健

　　试题科学规范，并继续保持浙江省往年简洁、清爽、明快的特色，客观题知识点清楚明确，不堆砌组合。重视课本，如理科第(1)(2)(3)(4)(5)(6)，(11)(12)(13)，(16)，(18)均由课本例题习题加工而成，三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了难度，有利于考生稳定心态、避免偶然性，使学习水平得到正常发挥。

　　四、突出理性思维，有效区分考生的数学素养

　　试题在很大篇幅上考查了图形基本量的计算，对“三个二次”也考查得非常周到，文科第(9)，理科第(7)、(8)题体现思维的灵巧性和新颖性，数学的阅读理解能力也有了新的要求如理科第(14)、(15)、(17)、(19)、(21)、(22)题。理科第(20)，(21)题突出了运算求解能力的考查。理科概率题改变前五年全是摸球的问题，耳目一新，重在考查学生对概率的本质理解。导数难度下降，体现中学数学的基础性，而不是一味把大学中的《微积分》下放，如文科第(21)，理科第(22)题尽管是导数的背景但是实际是考查数学中最本质的转化思想和函数问题，有效区分了考生的数学素养。

　　总之，今年试卷体现理念，发挥导向，背景公平，风格稳健，突出思维，区分素养，难度控制得当，试题情境交融，符合数学新课程的要求，有利于减轻学生的负担，同时体现以问题为背景，以知识为载体，以方法为依托，在平凡中见真奇，在朴实中考素养的高考数学命题意图。