樊先生对身处逆境20年的德·勃兰治给予了无私的、不倦的援助。先生对我讲：“德·勃兰治犯的错误，当然是不应该的。但那是一个隐藏得很深、极其不容易发现的错误，他用了别人的一个结果，上了别人的当！德·勃兰治不是那种‘拆烂污’的人，犯的是一个应该可以被原谅的错误。他处境困难，我如果不帮他，大约没有别人肯帮他了。”我回想起来先生这些话，觉得“话如其人”，先生讲话办事一向公允平实、古道热肠、侠肝义胆。同时，先生自有他独到的学识与眼力，准确地判断了德·勃兰治的治学素养与能力。所以，多年来，德·勃兰治写的文章，无一不是经先生帮助才得以发表，不是在先生自己所负责编辑的刊物上登载，就是被先生推荐到更合适的刊物。

1984年的德·勃兰治谨慎多了，他反复检验自己的证明，自信他已经确实解决了“比贝尔巴赫猜想”这个难题以后，他第一个告诉的人就是恩人樊畿教授，并向先生请教主意。先生建议他去苏联，去找那里的“函数论”学者们仔细推敲。几个月后，德·勃兰治的工作获得了内行的肯定，并在苏联数学家的帮助下，简化改进了证明。回到美国后，立刻引起轰动，这就出现了我前面提到的美国CNN和其他主要媒体的相关新闻报道，从此“比贝尔巴赫猜想”应当改称为“德·勃兰治定理”了。

新闻报道几天之后，德·勃兰治教授应樊畿教授之邀来到UCSB数学系，做了关于如何解决“比贝尔巴赫猜想”的第一场公开的学术报告。我在UCSB的四年中，这是樊先生亲自主持的唯一一场学术报告会议，先生的第一句话是：“今天的学术报告非比寻常！”德·勃兰治演讲前，我陪樊先生在数学系的会客室接待他。先生与他天南海北，时而英语，时而法文。我的印象是，德·勃兰治绝不是个“书呆子”。他在向先生谈起苏联数学家的时候，甚至还有几分风趣。只是这位专注于学术的天才，在他的笑容和言谈举止中，有一点点令我觉察得到的神经质。

在成功地解决了“比贝尔巴赫猜想”之后，52岁的德·勃兰治一举成名。他应邀到处演讲，并且还成为了1986年国际数学家大会的演讲人之一。在“函数论”中，出现了以他的名字命名的“德·勃兰治函数”和“德·勃兰治空间”这些概念。德·勃兰治成为了普渡大学的以艾德华·伊利奥特冠名的“杰出数学教授”，并在国际上连续获得过几个大奖。面对众多的锦上添花者，年过半百的德·勃兰治内心真正感谢的是当年的雪中送炭人。

樊先生在他退休前，最后一次给本科学生讲“复分析”课程，“比贝尔巴赫猜想”， 或者说“德·勃兰治定理”，作为先生的课堂教学内容，放在最后一节课来讲，我跑去旁听。先生在50分钟内，5分钟讲期末大考要求，5分钟留给学生提问。先生只用了40分钟，不仅把“比贝尔巴赫猜想”的来龙去脉讲得清清楚楚，还把证明的思路解释得明明白白。大师的不平凡处就在于他把问题看得透彻，处理问题化繁为简，探骊得珠，举重若轻。

千古绝唱：樊畿的最后一门课

我在UCSB读博士的时候，有幸听了樊先生一年的“拓扑群”。那是先生在退休前给博士生讲的最后一门课程，是“关门”的课，也是他最喜欢讲的一门课，讲了三个学期。先生那年70岁。

樊先生是大数学家，远近闻名。先生开讲“拓扑群”，不仅引来数学系大部分的研究生，连物理系学理论物理的博士生也来听讲。更为新鲜的是，教室的后排竟然坐满了数学系的中、青年助教授、副教授和教授。如此“盛况”，是我见过的唯一一次。

但先生似乎非常不喜欢这种“盛况”。他首先宣布，来看热闹的下次就不要再来了。“我不是动物园里的！”接着，先生解释：要听懂这门课，你必须学过研究生水平的“分析”、“代数”和“拓扑”。然后，他随机点名查问学生的数学基础，建议那些低年级的研究生下次也不要再来了。然后又批评系研究生顾问不尽责任，放任学生任意选课。

第二次上课，教室里人数果然减少许多，先生似乎还是不满意，他向我的一位上课不做笔记的同窗大发脾气。

第三次课上，先生开列了三十来本参考书和文献，其中不单是英文的，还有法文的、德文的与俄文的。我当时真快坐不住了，暗自发愁。我的俄文颇有基础，俄文文献可以应付。法文作为第二门外语，刚刚开始选课学习，离能阅读数学文献还早呢。德文我一窍不通，毫无办法可想。原来有问题的不止我一个，正在我一筹莫展之际，有位同窗举手告诉先生：他看不懂俄文和德文。先生一听，开始训斥：法国、德国和俄国那么多好的数学家，他们不一定非要用英文写文章，你看不看？你不看他们的文章，你怎么能成为好的数学家？然后先生继续发挥：数学和音乐一样，各国的数学家心灵相通，不论用什么语言表达。你以为只懂英文就够了吗？最后先生的矛头，竟指向了端坐在教室后排的系里的助教授、副教授和教授，他们已经旁听了一个礼拜的课了：美国的年轻一代的数学家，只懂英文，只看英文文章，其他国家的数学家们写的文章，完全不管，这就是美国的数学越来越糟糕，美国出不来大数学家的原因！

第一周的三堂课，先生堂堂训人。第二个星期上课，课堂上就剩下我们六个“正经”学生了。先生登上讲台，环顾教室冷冷清清，莞尔一笑，说：“这个班就应该这么多人！”从此，先生上课都是高高兴兴，一年里，没有再发过脾气训过人。在美国的大学里，为数不少的教授为“招徕”学生选他的课，总会想办法把他的课程“包装”宣传，唯恐没有学生捧场，相比之下，先生的做法实在惊世骇俗，殊不知先生心中有追求。

“拓扑群”这门课，熔“分析”、“代数”和“拓扑”于一炉，综合了数学三大基本学科的基本概念和方法，包含许多近代数学的思想、方法和结果，在数学中有特别的位置。并且，曾经有众多的世界著名的大数学家，包括先生本人，都在这个领域中有所建树。难怪先生在退休前，特意选择了“拓扑群”作为他“关门”的课，先生对这个学科“情有独钟”。他要把这门课讲得出色，讲出他心目中的“拓扑群”。除了在北大读书时翻译出版了一本《解析几何与代数》之外，先生惜墨如金，没再写过书。“没有时间”，是他简单的解释。虽然先生无暇写书，但他要在退休前留给UCSB数学系一个课程样本，一个数学系高班博士生课程的标准，一个不允许降低的标准。

先生讲课从来是情绪饱满，

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