——丁石孙

科学出版社编辑出版的《中国现代科学家传记》是这样介绍樊畿教授的：“从线性分析到非线性分析，从有限维空间到无限维空间，从纯数学到应用数学，都留下他辉煌的科学业绩。以樊畿命名的定理、引理、等式和不等式很多。他在非线性分析、不动点理论、凸分析、集值分析、数理经济学、对策论、线性算子理论及矩阵论等方面的贡献，已成为许多当代论著的出发点和一些分支的基石。”“冯·诺依曼在奇异值方面的工作由樊畿加以推广，他是算子谱论的主要贡献者。”文中列举了几个以樊畿冠名的著名的数学理论：“樊畿极大极小原理”，“樊畿奇异值的渐近定理”，和“冯·诺依曼-樊畿-塞恩不动点定理”，并评论说：“‘樊畿的极大极小不等式’是处理对策论和数理经济学基础问题的有效和通用的工具。”“这些纯数学结论又有极广泛的应用，尤其对数理经济学的发展促进很大。例如，诺贝尔经济学奖获得者德布勒等创立的数理经济学基本定理就由樊畿极大极小不等式直接导出。”

上面这段话介绍的是樊畿教授的主要研究成就。非专业人士尽可以忽略掉那些具体的数学名词，但需知道：上面提到的任何一项研究成果，都是举世公认的，对于大部分的数学家来说，都是可望而不可即的高峰。樊畿证明的定理、创造的概念与发展的理论太多了，不论是否以他的名字冠名，大都成为经典，甚至被写进教科书，成为不朽的传世之作。至今，国际上不知道有多少数学家还继续在樊畿那些开创性工作的基础之上进行发挥。

在国际上，樊畿与华罗庚、陈省身齐名，都是真正的华人之光。在他们的名字前面，可以当之无愧地加上这样一个定语：世界著名的当代大数学家。华、陈二位先生已过世，仅樊先生健在，今年92岁。

樊畿教授，1914年9月19日生于浙江杭州，北京大学数学系毕业。获法国巴黎大学的数学国家博士。曾任美国西北大学数学系、美国圣塔芭芭拉加州大学数学系教授，（台湾）中央研究院数学研究所所长,是法国巴黎第十一大学名誉博士，北京大学名誉教授，北京师范大学名誉教授，（台湾）中央研究院院士。

樊畿教授是我的恩师。1980年，我在清华大学考取了公费留美资格。我原来准备赴美做两年的“访问学者”，于是我回到母校北京大学，找到数学系的江泽涵教授和冷生明教授，拜托二位老师为我指点迷津：美国乃数学强国，名校林立，大师云集，我该去哪里？二位先生不约而同，都建议我去圣塔芭芭拉加州大学（英文简称为UCSB）去找樊畿教授，并且还都建议我去樊先生那里读博士研究生。

1982年秋季起，我成为樊畿教授的学生。我是他最后一个亲自担任博士论文委员会委员并给予指导的研究生。在我二年级的时候，因为一年后先生即将退休，于是他把我推荐给著名算子代数方面的教授阿克曼先生，由阿克曼先生担任我的博士论文委员会主席，具体指导我的博士论文。在我攻读博士学位的那几年，从一开始樊先生就密切关注着我的博士论文的选题，论文写好以后，先生把它推荐到美国的一个专业的数学期刊《泛函分析》 上发表了。我毕业之后，在美国大学申请教职，非常顺利，那也是多亏了樊先生亲自为我推荐与介绍。他亲笔写的推荐信，长长的两页。先生的英文书法典雅豪放，苍劲古朴，我珍藏至今。

迄今我与樊先生师生相处逾25年。但我的这篇文字，并非要为先生立传。我仅仅是记述这么多年间，我耳闻目睹的出现在樊先生身边的事情，没有道听途说的东西。我要写的是先生的人品性格，并且尽量少地使用过于专业的词汇。

师严道尊：当助教，学樊畿教书育人

1983年春季，是我在UCSB留学的第二个学期，樊畿教授给数学系高年级学生开了一门“高等线性代数”课程，数学系安排我给樊先生当助教。在美国大学里，做助教是不必随堂听主讲教授讲课的。但这次情况就不同寻常了，因为我早就知道，先生早年在北大读二年级时，时逢德国施佩纳教授在北大讲授“近世代数”，采用他与施赖埃尔教授合著的两本德文原版书作为教材。青年的樊畿不仅数学领会得好，而且德文也很好，课听完了，两本书也翻译出来了。两书合一，定名为《解析几何与代数》，由当时北大数学系主任冯祖荀先生作序，推荐给商务印书馆，在1935年作为“大学丛书”出版发行了。此书对后来学者影响很大，以至不断再版，直到1960年还发行了第七版。我60年代在北大读书，正是从这本书里“认识”樊畿的，心中暗自疑问：如今他在哪儿？所以当樊先生又亲自讲这门课，我心中未免有些激动与好奇，况且时间上也不冲突，我又是本课助教，名正言顺，就去随堂听课了。

虽然那仅仅是数学系高年级学生的一门基础课，但樊先生讲课绝对是大师风范，严谨认真，高屋建瓴又能循循善诱，不仅表达叙述非常讲究，而且板书也一丝不苟。每个概念的来龙去脉都交代得清清楚楚，透彻深刻。先生的这门课完全不落俗套，整个课程的结构系统都表达出他对于“线性代数”独特的看法。我自己感到，先生其实是把“线性算子”的某些背景和理论都在有限维空间里展现给学生了。若有学生日后学习“线性算子理论”，他们就一定会心中有“例”，有很多简单而具体的例子，这对于学习抽象数学是非常重要的。

樊先生对学生要求极其严格，其严格程度远超过一般美国教授的通常做法与标准，就是在国内我也没有见过像他那样严格要求学生的教授。例如，他要求每个学生必须好好做笔记。有一次，他讲课中注意到有个学生不做笔记，于是大发脾气，停下讲课质问那个学生：“你不做笔记，是否能把我讲课内容记得住？”学生回答说“不能完全记住。” 先生更加生气，问：“那你为什么不做笔记？”学生无言以对。先生于是又训斥道：“你不是来好好学习数学的，而是来我的课堂看热闹的。我强烈建议你出去！”那个学生没有出去，而是拿出纸笔开始做笔记。一年后先生为数学系博士生开设“拓扑群”课程，我有一位自命不凡的美国同窗，他上任何课都从来不做笔记，他和我同来选修这门课，想不到这一幕又再次上演。同样，这位同窗掏出笔来，又向别人要来几页白纸，摆出开始做笔记的姿态，等待先生训完。从此以后，这位仁兄再也不敢掉以轻心。我私下问过先生：做不做笔记是学生的自由，何必如此认真？我记得他的回答是：首先，我的讲课内容不在任何一本现成的书里，我也不相信有任何人能

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