国际数际数学家大会（International Congress of Mathematicians），是数学家们为了数学交流，展示、研讨数学的发展，会见老朋、结交新朋友的国际性会议。是国际数学界最大的盛会。一股四年举行一次（除了第一、二次世界大战期间曾停顿外）。首次大会举行于1897年，至今共举行了21次。出席的数学家的人数，最少的一次是208人，最多的一次是4000多人。每次大会一般都邀请一批杰出数学家分别在大会上作一小时的学术报告和学科组的分组会上作45分钟学术报告，凡是出席大会的数学家都可以申请在分组会上作10分钟的学术报告，或将自己的论文在会上散发。现将历次大会简介如下：

 

第1届国际数际数学家大会。             

时间：1897。地址：瑞士苏黎世。

参加人数：208人。

主席：K．F．盖泽尔（Geiser，瑞士数学家、苏黎世工学院教授）。

 

在大会上作报告的数学家共有4位：J．H．庞加莱（但他因病缺席，由J．弗兰纽尔（Franel）替它宣读论文） A．胡尔维茨（Hurwitz），C．F．克莱因，G．皮亚诺（Peano）。

这次大会以J．H．庞加莱报告的《关于纯分析和数学物理》及C．F．克莱因报告的《目前高等数学问题》，著称于世。

 

第2届国际数际数学家大会。             

时间：1900年。地址：法国巴黎。

参加人数：229人。

主席：J．H．庞加莱。C．埃尔米特（Hermite，法国数学家）担任名誉主席。

 

大会上作报告的数学家共有4位： M．康托（Cantor），M．G．米塔——列夫勒，V．沃尔泰拉（Volterra），J．H庞加莱。

这次大会以D．希尔伯特在历史与教育两组联席会上的讲演《未来的数学问题》（在刊印的讲稿中，他共列出23个问题，但他在实际讲演中，因时间关系只讲了其中10个问题，即1，2，6，7，8，13，16，19，21，22），确立了这次巴黎国际数学家大会在数学史上的地位。他认为：“通过对这些问题的研讨，可以期待科学的进步。”

 

第三届国际数际数学家大会。

时间：1904年。地址：德国海德堡。

参加人数：336人。

主席： H．韦伯（Weber，德国数学家）在大会上作报告的数学家共有4位：G．格林希尔（Greenhill），P．班勒卫（Painleve），C．塞格雷（Segre），W．沃廷格（Wirtinger）。

 

这次大会正值德国著名数学家C．G．L．稚可比（Jacobi）诞辰100周年，在H．韦伯致辞后，海德堡大学的数学教授L．柯尼希贝格（Konigsberger）作了纪念C．G．L．雅可比的纪念演说，他在演说中对C．G．L．雅可比作了高度的评介。

大会期间还展出了近十年来的数学文献，数学仪器和模型。

 

第四届国际数际数学家大会。

时间：1908年。

地址：意大利罗马。

主席：P．布拉塞纳（Blaserna，罗马科学院院长。）意大利国王亲临开幕式会场以表祝贺、欢迎。

 

被邀请在大会上作报告的数学家共7位：J．H．庞加莱，已达布（Darboux），D．希尔伯特，C．F．克莱因，V．沃尔泰拉，G．韦罗内塞（Veronese），S．纽科姆（Newcomb）。但是，D．希尔伯特和 C．F．克莱因都谢绝了邀请；J．H．庞加莱因病也未能亲临大会作报告。

这以大会上颇具特色的活动是颁发卡西亚（Cuccia）奖，一枚金质奖章和3000法朗，此奖“以奖赏推进代数挠曲线研究的重要论文”。帕多凡大学的数学巴塞韦里（Seven）荣获此奖。这是国际数学家大会颁发的各种奖赏中的第一次。

 

第五届国际数际数学家大会。

时间：1912年。

地址：英国剑桥。

参加入数：708人（但据会议记载“实际出席会议者”是574人）。

主席： C．G．达尔文（Darwin，英国数学家、物理学家，他是进化论创始人C．R．达尔文的孙子）．

 

在大会上作报告的数学家有：E．波莱尔（Borel），E．兰道（Lan－dau），B，加利特曾（Galitzen）等。

这次报告人的安排注意到纯粹数学与应用数学的平衡。此外，应用数学方面又分成三个小组：工程数学；统计、经济和保险统计数学；数理天文。

大会主席C．G．达尔文和其它英国的报告人都利用这次机会向到会的数学家强调：英国数学家已最终打破了长期孤立于大陆数学家的状态。

 

第六届国际数际数学家大会。

时间：1920年。

地址：法国斯特拉斯堡。

参加入数：来自27个国家的数学家出席了这次大会。

主席：E皮卡（Picard，法国数学家）。C．若尔当（Jordan，法国数学家）担任名誉主席。

 

剑桥大学的英国数学家J．拉莫尔（Larmor）爵士作的第一个全会报告，他在报告中详细评述了D．希尔伯特和C．F．克莱因在第一次世界大战期间的工作。在大会上作报告的还有V．沃尔泰拉等。

在这次大会期间，正式成立了国际数学联合会（International Mathematical  Union，简称IMU），C．J．G．瓦莱普桑（Vallee——Poussin，比利时数学家）当选为主席。

这次大会不准轴心国的数学家参加，从而遭到了几位头面人物的抵制，认为这种开会法不是国际性的。

 

第七届国际数际数学家大会。

时间：1924年。

地址：加拿大多伦多。

参加人数：是第六次大会的两倍。    

主席、J．C．菲尔兹（Fiefs，加拿大数学家）。

 

在大会上报告的数学家有：E．嘉当（Cartan），J．M．L。鲁（Roux），S．平凯莱（Pinchrle），F．塞韦里，F．C．M．斯特默（Stφr—mer），M．H．杨（Young）等。这次在大会上的报告全部属于纯粹数学领域。

W．H．杨准备的讲演题目是《20世纪纯粹数学研究的某些特征》，但他没有提及D．希尔伯特在巴黎召开的那次数学家大会上提出23个问题中的任何一个．

这次大会，轴心国的数学家再次未能参加。对此，大多数美国数学家一直反对排斥德国和其它轴心国的数学家，并对此提出一项决议案，得到意大利、荷兰、瑞典、丹麦、挪威和英国数学家的赞同。

大会接受了一笔钱存入自己的财库，J．C．菲尔兹开始考虑利用它来设立一项国际数学奖。

 

第八届国际数际数学家大会。

时间：1928年。

地址：意大利波伦亚。

参加人数：836人。

主席：S．平凯莱。

 

在大会上作报告的数学家较多，其中有：V．沃尔泰拉，G．D．伯克霍夫（Birkoff）等人。V．沃尔泰拉是至今唯—一位做过4次全会报告的数学家，而且他这次讲演时，意大利国王V．伊曼纽列（Emanuelle）三世也来到会场听他讲演。

第一次世界大战后的第三次大会选择在意大利波伦亚召开，表明数学家希望数学会议只受科学支配而不受政治的控制。

这次大会尽管D．希尔伯特身体欠佳，但他率领了60多位德国数学家参加了这次盛会，他非常高兴的告诉与会者：“经过漫长而艰难的时期，世界上所有的数学家的代表又齐聚一堂。为了我们所热爱的这门科学的繁荣，应该如此也必须如此。”“数学不分种族……。对于数学，整个文明世界构成同一个国家。”

这次会的开幕式在波伦亚大学，后去过拉韦纳，闭幕式则在佛罗伦萨。

 

第九届国际数际数学家大会。

时间：1932年。

地址：瑞士苏黎世。

参加人数：667人，其中有20位曾参加过1897年第一次国际数学家大会，当年的大会主席C．F．盖泽尔虽已90岁的高龄也来了，H．费尔（Fehr，瑞士数学家，教育家、国际数学教育杂志的创办人和编辑）也来了他是唯一参加了至今历次大会的数学家。

主席： R．菲特尔（Fueter，瑞士数学家）。

 

在大会上作报告的数学家较多。其中有：E．嘉当，A．E．诺特L．比贝尔巴赫（Bieberbach）等。邀请L．比贝巴赫在大会上作报告，是组织委员会为了主动向那些在1928年反对过“去波伦亚的人”的数学家表示和解。A．E．诺特是被邀请在国际数学家大会上作全会演讲的第一位女学家，而且自她之后被邀请在全会上演讲的女性的数目跟0相差无几。

这次大会宣布J．C．菲尔兹在遗嘱中提供一笔馈赠，作为每届大会颁发两枚奖章的资金——即从1936年开始颁发的菲尔兹奖章。

 

第十届国际数际数学家大会。

时间：1936年。

地址：挪威奥斯陆。

参加人数：387人（由于德国希特勒和意大利墨索里尼的上台，以及世界政治和经济形势的剧变，从而使加这次大会的数学家比上届将近减少了一半）。

主席：F．C．M斯托默（Stφmer，挪威数学家）。

 

在大会上作报告的数学家有：E．嘉当（这是他在国际数学家第三次全会报告），L．V．阿尔福斯，…等。

这次大会虽然出席的人数相对较少，但开得很隆重，挪威国王和王后在皇宫举行了欢迎招待会，挪威外交部长作了热情洋溢的讲话，他说：“尽管我不够格归入数学初学者的行列，但敢大胆地称赞你们的科学，它不愧是扩展人类智力的主将”。

在这次大会上首次颁发了菲尔兹奖，获奖得主是：L．V柯尔福斯，J．道格拉斯。由挪威国王将奖章授予了它们。C．卡拉西奥多里（Carath6cdcry）。对两位获奖者的主要成就作了评介。

 

第十一届国际数际数学家大会。

时间：1950年。

地址：美国坎布里奇。

参加人数：1700多人，达到过去历次大会中人数最多的两倍。

主席： O．维布伦（Veblen，美国教学家）。

 

在大会上作报告的数学家共有22位（有15位出于美国或在美国上大学或从事数学研究工作）。其中有H．嘉当，A．韦伊，陈省身，…等。

这次菲尔兹菲奖得主是：L．施瓦尔兹，A．赛尔伯格。由H．玻尔（Bohr）对两位获奖者的主要成就作了评介。

这次大会，社会主义阵营国家的数学家无人到会，但苏联科学院院长S．沃维洛夫（Vaivlov）发来了预祝大会成功的贺电。

 

第十二届国际数际数学家大会。

时间：1954年。

地址：荷兰阿姆斯丹。

参加人数：1553人。

主席：J．A．斯豪滕（Schouten，荷兰数学家）。

 

在大会上作报告的数学家有：I．M．盖尔范德，A．N．柯尔莫戈洛夫，A．韦伊，J．冯诺依曼，K．博苏克（Borsuk），J．内曼（Ney－men），A．塔斯基（Tarski），P．S．亚历山德罗夫（Alexandrov），S．M．尼科尔斯克（Nikolski），等。J．冯诺依曼按照D．希尔伯特的讲演方式提出了若干重大的数学问题——它们将有助于数学在20世纪下半叶的进步，但由于他过度劳累已病得很重，故未能将其讲演的手稿付印出版。

这次菲尔兹奖得主是：小平邦彦，J．P．塞尔。由C．H．H外尔对两位获奖者的主要成就作了精彩的评介。上两次都是由该届菲尔兹奖评委会主席或委员来介绍获奖者的主要成就，在C．H．H．外尔这位名家执行此项任务之后，评介得获者的成就便都由研究该领域的专家来担任了。

 

第十三届国际数际数学家大会。

时间：1958年。

地址：苏格兰爱丁堡。

参加人数：1658人。

主席：W．V．D．霍奇（Hodge，英国数学家）。他说：“为了数学的健康发展，由数学中所有分支的代表举行定期的聚会是必要的。”但是他认为：国际数学家大会“乃是防止过度专门化这种危险的安全保障，有不可估量的价值”。

 

这次菲尔兹奖得主要是K．F．罗斯，R托姆。由H． 达文波特（DavenPort），和巴霍普夫（HoPf），分别对两位获奖者的主要成就作了评介。

这次大会作出了一项革新，自1897年以来每次大会总是把代数和数论在分组时排在第一组，而本次大会则将逻辑和数学基础排在了它们之前。

 

第十四届国际数际数学家大会。

时间：1962年。

地址：瑞典斯德哥尔摩。

参加人数：3000多人。

主席：R．H．奈望林纳，他同时是国际数学联合会主席和菲尔兹奖评委会主席——这种三位一体的角色还没有哪一次的主席扮演过。

 

大会上报告的数学家有：I．M．盖尔范德，L．V阿尔福斯，…等人。

这次菲尔兹得主是：L．V．霍曼德尔，J．W．米尔诺。由瑞典国王向他们颁发奖章，由L．加丁和H．惠特尼分别对两位获奖者的主要成就作了评介。

本次大会的组织委员会主席O．弗罗斯特曼（Frostman）认为：“数学本身正在如此迅速地发现，恐怕没有一个人能概况研究前沿的状况，只有在国际合作的基础上联合努力，才可能了解数学的全貌”。

 

第十五届国际数际数学家大会。

时间：1966年。

地址：苏联莫斯科。

会议注册人数：5594人，实际到莫斯科的是4000多人，超出以往任何一次的一倍以上。

会议共分15个小组，几乎是上次分组的两倍。

主席：I．G．彼得罗夫斯基（Petrovski，苏联数学家）。

 

在大会上作报告的数学家共17位。其中9人来自英国和美国；5位是苏联人；2人来自西德，1人来自法国。

本次大会报告人似乎达成了默契，大家都用本国语言讲演。

由于一项匿名捐款充实了菲尔兹奖的基金。评选委员会主席G．德拉姆（De Rham）汇报了这一情况，并说明由于30年前首次颁奖以来数学领域已大大扩展，因此颁奖人数“可以审慎地”增加到每次 4人．这次菲尔兹奖得主是：M．F．阿提雅，P．J．科思，A．格罗爱迪克，S．斯梅尔。苏联科学院长M．V．凯尔戴什（Keldysh）向他们颁发奖章。由队嘉当，A．丘奇（Churcn），J．A．迪厄多内，R．托姆分别对4位获奖者的成就作了评介。

在次大会上宣读了2000多篇学术报告和报道，从中可以看出现代科学发展的两个重要趋势：一方面，学科日趋专门化；另一方面，各学科之间的相互参透又形成整体化的趋势。

 

第十六届国际数际数学家大会。

时间：1970年。

地址：法国尼斯。

参加人数：2811人。

主席：J．勒雷。P．A．蒙泰尔（Momel，法国数学家）以94岁高龄担任名誉主席。

 

在大会上作报告的数学家有：陈省身I．M．盖尔范德，L．S．庞特里亚金等人。…几乎所有大会报告人都用英语讲演，唯一的例外是L．S．庞特里亚金，他用了法语。这显示了国际数学家大会在使用语育方面的变化，意味着英语成为各国数学家交往的共同语言。

这次大家取消了10分钟的论文宣读这种报告形式，而代之散发了265篇打印的个人论文通报。

这次菲尔兹奖得主是：A．贝克，广中平佑，S．P．诺维科夫，J．G．汤普逊。法国总统在巴黎接见了他们介人和所有曾荣获菲尔兹奖的法国人，由P．图兰（Turan），A．格罗登迪克，M．F．阿蒂雅，R．D．布劳尔（Brauer），分别对A．贝克，广中平佑，S．P．诺维科夫，J．G．汤普逊的主要成就作了评介。

 

第十七届国际数际数学家大会。

时间：1974年。

地址：加拿大温哥华。

参加人数：是多伦多那次大会的8倍之多。    

主席： H．S．M．考克斯特（Coxeter，英国数学家，后任加拿大多伦多大学教授）。

他在开幕词中说：“从前的数学是身居象牙塔的特殊人物研究的对象，现在的数学已变得非常普及，甚至影响到体育：（英式）足球做成切掉尖角的20面体形状，电子计算机到处生根发芽，所有大学的数学系都在扩展以接纳大量渴求知识的学生。”他认为战后数学在世界上的地位发生了彻底的变化。

 

这次菲尔兹奖得主是：E．庞比里，D．B．曼福德。由K．查德里斯卡恩兰和J．塔特（Tate），分别对两位获奖者的成就作了评介。

 

第十八届国际数际数学家大会。

时间1978年。

地址：芬兰赫尔辛基。

参加人数：3000多人。
主席：O．莱托（Lehto，赫尔辛基大学数学家）。R．H奈望林纳担任名誉主席。

 

在大会上作报告的数学家共15人：第一个在大会讲演是首届菲尔兹奖得主 L．V．阿尔福斯；A．孔耐，W．包斯顿，A．韦伊，丘成桐S．P．诺维科夫，…等人都作了大会讲演。

这次大会收到个人提交的论文达2000多篇。

这次菲尔兹奖得主是：C．费弗曼，P．德林，D．奎伦，G．A．玛古利斯。由L．A．E．卡莱松（Carleson），N．M．卡茨（Katz），I．M．詹姆斯（Jame），J．蒂茨（Tit），分别对4位获奖者的成就作了评介。

这次大会，首次邀请一位数学家作与会徽有关的报告，他就是苏联数学家Yu．I．马林。他要听众仔细观察会徽，他说：“你将很容易辩认出会徽的图案是著名的“模结构”的一部分。

 

第十九届国际数际数学家大会。

时间： 1983年。

地址：波兰华沙。

参加人数：2300多人。

主席：C．奥对奇（Olecn，）。W．奥里茨（Orlicz，波兰数学家）担任名誉主席。

 

在大会上作报告的数学家有：肖荫堂，R．托姆，…等人。

这次菲尔兹的得主是：A．孔耐，T．色斯顿，丘成桐。由H．阿拉基（Araki），C．T．C．沃尔（Wall），L．尼伦伯格（wirenberg），分别对3位获奖者的主要成就作了评介，但由于C．沃尔和L．尼伦伯格没有到会，他们的评介由他人代读。

在这次大会上还首次颁发了条望林纳奖，该奖是芬兰为纪念她的著名数学R，H．奈望林纳而设的，以表彰他对整个科学以及芬兰的计算机科学所作的贡献。R．塔简（Tarjan，美国数学家）因其在信息科学的数学方面的杰出成就，成为该奖的第一个得主。

国际数学联合会秘书O．莱托在闭幕式上说：“作为个人，我们每个人当然都会选择自己的政治观点，但当大家汇集一起组织数学的国性合作时，就应完全避开政治。我们这门美好的科学应成为联结众人的桥梁，使我们真正结成一个数学大家庭。”

 

第二十届国际数际数学家大会。

时间：1986年。

地址：美国伯克利。

参加人数：3500多人。
主席：A．格利森（Gleason，美国数学家）。L．V．阿尔福斯担任名誉主席。

 

在大会上作报告的数学家共有16位，他们是：S．斯梅尔，L．德布兰格斯（de Branges），S．唐纳森（Donaldson），G．法尔廷斯（Faltings），J．M．费罗利奇（Frshich），F．W．格林（Gehling），M．格罗莫夫（Gromov），H．W．伦斯特拉（Lenstra），R．M．舍恩（Schoen），A．舍思黑格（Schsnhaga），S．希拉（Shelah），A．V．斯科罗霍德（Skorohod），E．M．斯坦（StCin），A．A．萨斯林（Suslin），D．A．Jr．沃甘（Vogan），E．威滕（Witten）。

 

这次兹菲尔兹奖得主是：M．弗里德曼，S．唐纳森，G．福尔廷斯。由J．W．米尔诺，M．F．阿蒂雅，B．梅热（Mazur）分别对3位获奖者的主要成就作了评介。

这次奈望林纳奖的得主要是L．瓦利亚特（Valiant，英国数学家）他对理论计算机科学这株迅速成长的幼树的几乎每一个分枝均有决定性的影响。或者可以说，有关计算问题的理论是他最重要、最成熟的贡献。

由本次大会的名誉主席、首届菲尔兹奖得主L．V．阿尔福斯亲自将菲尔兹奖章和条望林纳奖授予上述4人。

本次大会的特色之一，是更多地强调计算机科学。

出席这次大会的许多数学家，尤其是美国数学家，对未来考虑得很多。美国总统里根的代理科学顾问R．约翰逊（Johson）极力主张，数学家应集中精力关注一下数学教育。M弗里德曼发表他荣获菲尔兹奖章的感想时说：“浇灌数学之树使之常青成了我义不容辞的责任……最根本的是要努力改变社会导向，使孩子们从上小学起就能喜欢数学而不是视数学为畏途。”

 

第二十一届国际数际数学家大会。

时间：1990年。

地址：日本京都。

参加人数：近4000人。

主席：小松彦三郎（Komatsu Hikosaburo，京都大学教授）

    

在大会上作报告的数学共15位。他们是：K．乌伦贝克（Uhen－beck）森重文，A．弗洛尔（Floer），Y．艾哈拉（Ihara），S．库克（Cook），A．J．马伊达（Majda），S．布洛克（Bloch），R．B．梅尔罗斯（Melrose），G．勒斯泰格（Lusztig），A．瓦切科（Varchenko），L．洛瓦斯共（Lováz），V．琼斯（Jones），Ya．G．赛奈（Sinal）G．马古利斯（Margulis）， B．L．费根（Feigin）

这次菲尔兹维得主是：F．R．J．沃恩．森重文，V．德里费尔德，E。威滕。由J．伯曼（Birman），广中平佑，M．杰博（Jimbo），L．法迪夫（Faddeev）分别对4位获奖者的主要成就作了评介。

这次奈望林纳奖得主是A．雷博罗夫（Razborov，苏联数学家），他对计算复杂牲理论有重要建树，特别是对单调布尔函数的复杂度作了很好的工作。

本次大会，以其在研究上与物理学或多或少的联系所占的优势而给人以深刻的印象，一个趋势很好地说明了这一点，这次4位菲尔兹奖得主中的3位：F．R．J．沃恩，E．威滕，V．德里费尔德的工作都与物理学有深刻地联系。这个现象并不出人意料，但它却不能引起数学的地位和作用的激励和反思。物理学和数学间的密切关系和这两门科学一样古老，对此，人们只要想到阿基米德或G．伽利略（Galilei），想起他们所说“自然是用数学的语言描绘的”，或者想到I．牛顿，或更晚些的J．H．庞加莱就行了。此外，对大会成果的认真分析，揭示了这些题材的持久性和最基本研究的连续性。

本次东道国日本的有关当局表示将发行这次大会的纪念邮票。

这次大会期间，国际数学联合会决定下次（即第二十二次）国际数学家大会于1994年在瑞士苏黎世举行。据最新的消息，我国著名数学家、中国科学院院主张恭庆和青年数学家马志明已正式被邀请将在这次国际数学大会的学科组的分组会上分别作45钟的学术报告。