王老师是巨人学校数学部的首席顾问，有几十年的执教经验，也可以说是桃李满天下了，王老师对每年高考的命题都有非常深刻的见地，今天我们就网友关注的问题，在最后这个阶段，高考数学应该怎样复习这一问题请教王老师。请王老师给同学们提一些建议。

最后一个月：三个回顾+火力侦察+养精蓄锐

【王燕谋】 各位网友，你们好！离高考还有一个月的时间了，好多考生和家长都很着急，最后这一个月怎么办？

【王燕谋】 我觉得实话实说的话，大局基本已经定了，最后这一个月我们要考虑的是如何超水平发挥。有些考生经过长时间的努力，最后这一段非常重要。最后这一阶段，有些考生说我干些什么？我怎么办？我觉得，你是不是这样，第一，做一做回顾。首先回顾的是考纲，如果你是北京的考生，北京的考纲上面规定了理科135个知识点，文科142个知识点，那么这些知识点你回顾一下还记得不记得，里边特别要求掌握的有78个点，你看你会不会，你把这个考纲，把必须会的知识点好好看看，这是第一：回顾。

【王燕谋】 第二个回顾，你看看要求。人家要求很具体，后边有个参考题型。北京的有40个题，全国的有35个题，你看看人家给的题型实例你是不是都会了，这就是人家要考的，你得明确人家考什么。

【王燕谋】 第三个回顾，你把过去一模二模这些考卷找找，你看看你错的地方今天会了没有。有没有疏漏的地方，你把它回顾、回顾，常用的方法，常用的知识，你应该具备的基本能力，你回顾一下行不行。

【王燕谋】 最后这一个月是巩固、占有，而不是再开辟新战场了，你把复习到的东西全都占有了，复习到的东西全都掌握了，就非常好了。所以我觉得，最后这一段，回顾、占有、巩固、提高，不要再东找一篇题，西找一篇题。你就把复习过的东西好好占有。这就是我要说的第一点，要进行一些回顾。

【王燕谋】 第二个，最后一段时间了，要适当的做一些火力侦查。有的同学说，我最后一个月不知干什么了，好像没有可做的题了，好像没有不会的东西了，这种茫茫然的状态不行。你得找一些题，比如现在不论你是在哪个地方，你从网上都可以得到一些考题。这些都是经过有经验的老师研究最后得到的。你拿这些题做一个火力侦查，不一定一下做满篇题，你可以我就做选择题，我就做前八个，我就做前十个，我做一下，按照时间要求，能不能够做出来，我管它叫“火力侦查”。这一做就发现自己的漏洞了，就知道自己是不是真会了。

【王燕谋】 所以这一个月可不要什么都不动，什么都不理，这一个月要抓紧时间，火力侦查，查出自己的漏洞，及时补缺。

【王燕谋】 第三点，最后这一个月了，要调整自己的生物钟了。我的学生，因为我也教高三，我的学生经过这么长时间的努力，他的兴奋点经常在晚上，很晚了还在看书，还在兴奋。高考是在白天，是在上午9点左右，10点左右，下午3点钟左右。那么在这个时间，你必须要兴奋，所以从现在开始调整自己的生物钟。到时候一定要注意，这个时候要兴奋。所以晚上适当的早睡一点儿，不要睡太晚了，早上适当的早起一点儿，练习着中午休息一会儿。让自己在上午10点，下午3、4点兴奋，能够发挥出最佳水平。所以最后这一个月需要干的事情非常多，另外还有一个，要调整自己的生活，要吃得好，要睡得好，要精力充沛，你才能够精神饱满的走上考场。

【王燕谋】 所以最后这一个月，希望考生们，希望我们的网友能够认真的抓紧这一段时间，能够让考试有超水平的发挥。

速度慢是因为基本功不扎实

【主持人】 非常感谢王老师深入浅出的讲解，王老师也对下一个阶段考生应该怎样复习提出了自己的一些看法。下面我们来看一看网友提出什么样的问题。

【网友】 我做题的准确率还可以，但是时间总是花的很长，速度不快。对于这样的考生，王老师，您有什么建议吗？

【王燕谋】 这种考生很多，说明他的复习有一定的成绩，但还不巩固。基本功不够扎实，所以他停留在110分左右，说明什么？说明我们前面的基本题能拿下来，说明解答题的中档题能拿下来，但是稍微一复杂，比如选择题的后两个题，填空题的后两个题都有一定的灵活度，因为你们应该知道，高考试题它是普及型的选拔试题，它不是竞赛，但由于它要选拔，又有一定的难度和灵活度，这是高考试题的特点。

【王燕谋】 特别是年年考，所以命题者年年让我们的试题要有新意，那么考到110分左右的这些同学往往是对一些新型题，灵活题解答的能力弱一点。他只能解决常规，而对于变化掌握得不好，所以我觉得最后这一个月，你适当的看一下这种灵活多变的题，不是说多做题，而是要精做题。针对自己的活，针对自己的变，在这方面选一些题做。如果你找不着，可以问问老师，请老师给你出几个这种灵活的变化了的题，自己试试。

【主持人】 一般来说做题速度慢，是什么原因呢？

【主持人】 基本功弱，比如咱们说棱长为A的正四面体，它的高，如果你基本功扎实，就知道答案了。你如果遇到根号五，根号六，你基本功不扎实，你还在推算。所以我觉得解题速度慢，本身就反映你的基本功不够扎实，还要在这方面下工夫。

知识网络交汇处会设计出“新”“活”的题目

【主持人】 这些考生在下面这段时间应该把该记的规律、定理还有常用的数据牢牢记在脑子里。您刚才也提到，最后两道选择题是比较容易出错的问题，您能不能针对最后这两道选择题给考生们讲一讲？

【王燕谋】 可以，刚才我说了，高考是选拔性的考试，大多数的考生要进入下一阶段的学习，所以它是以考能力为主，怎么考能力？它往往在选择的后两个题，填空的后两个题，解答题的后两个题要下工夫，也就是说，命题者在这些地方主要以新、活为主。那么怎么就新和活了呢？注意考纲上说了，这些地方要设计在知识网络的交汇处，要在知识网络的交汇处命题，什么叫知识网络的交汇处？就是综合。往往这一个小题涉及到其他几个方面的问题。

【王燕谋】 比如我随便几个例子，给了两个向量，一个是A向量，它的坐标是M减1，N减1，B向量是M减3，N减3，A向量和B向量的夹角是直角或者是钝角，那么问你M加N的最大值，最小值。这是北京市宣武区的一个模拟试题，我觉得很好。体现了这个精神，表面给的是向量，问的是最值，如果你只是从向量、向量夹角下工夫，就错了。

【王燕谋】 我的A向量给的是谁呢？是M减1，N加1，那么我就可以把两个向量看成是有一个点MN，点P的坐标，A的坐标11，B的坐标33，那么A向量就是我的AP向量，B向量就是我的BP向量。实际这个题考的是什么呢？夹角是钝角或者是直角，说明P点在以A、B为直径的圆面内，包括边境。我又把它转成几何图形了，我通过这个办法又把MN变成M加N的平方小于等于二倍的M方加N方，又变成了点到点的距离的最值问题。这样我就可以从图形上发现，从圆点到圆的最远端，就是M加N的最大值。从原点到圆的最近距离就是它的最小值。这一个小题绕了好半天，它把向量，把解析几何，把函数，把数型转换的能力全都结合起来了，这个要求的基本功就强了。我只会数型转换不行，我只会函数最值不行，它有一个综合能力不行。所以有些同学，对后两个小题，不重视，这是不应该的。

【王燕谋】 最后这一个月，你是不是应该把最后这两个小题看看，如果你基础很弱，还是应该看看前面按照的小题，如果你能够考110、120分了，应该重点往这儿看看。这样的小题比较新，比较活，好多人没见过。

【主持人】 我想还是有相当一部分的考生希望能把填空最后两道题和选择后面两道题，有些拔高的题做出来。您刚才讲到，这些题往往容易出新，而且也是在两个数学的知识点结合的这部分出题，您能不能大概列举一下，哪些知识容易结合在一起考考生呢？

【王燕谋】 容易结合的，一个是本科知识内容，比如像数列，它自己的本科内容的综合，像2006年的广东高考题第10小题就出现了数列XN中，X2等于二分之一X1，条件，XN等于二分之一，括号XN减1等于XN减2，知道XN的最小值，求初始值。这是在数列自己这儿综合。解起这个题来，它使用了递推，构造辅助数列，所以是个小题，但实际上它是一个大题。

【王燕谋】 又比如2006年天津的考题，FX给以A为底的X的立方减AX的对数，在负二分之一到零上单调递增，问你A的取值范围。那么这个题由于在真数中出现了X的立方，那么又考虑到增减性问题，在负二分之一到零是单调递增的，那么马上想到求导。本来是个函数单调区间问题，就和导数结合起来了，所以这也是在代数、函数部分，我用到导函数等于零，遇到了这样的问题。这也是单项综合。你比如像这样的题目，你比如给了一个XY是全体实数，然后给了什么关系呢？给了X加Y括号乘以X减Y减1，给了这么一个小于等于零，给了这么一个不登区间，问你X减1，X加1方加上括号Y加1方它的最值问题。它出现这样的问题，那么这个时候，你得考虑什么呢？你得考虑到给我的不等式条件是什么意思？给我的不等式条件是什么意思？那么它给的X加Y乘上括号X加Y减1大于或者等于零，这个时候你得考虑到我用到了线性规划，我得用到了它的一个区域问题。

【王燕谋】 我在区域里边，X加1方加Y加1方，这是什么意思呢？这是点XY到负1负1点的距离。那么点XY在哪儿呢？我把这个从代数式的问题转化成一个线性规划，转向一个可行域，这就是一个综合问题了。像我刚才举到的例子，有些就是综合起来了。所以最后一个题的新，往往是考察能力的。包括命题组的负责老师也曾经说过，在这个部分要比较着重能力、方法的考核。所以大家要注意一下。

【主持人】 刚才王老师介绍这些题在整个试卷中的比重占的大不大？

【王燕谋】 占得不是很大。因为基础题的分，我们讲选择题前五个，填空题前两个，解答题前两个，也就是五二二，这是基本给分的。这个给分才60多分，不到70多分，这是占的主要的。另外还有一个，选择题除了最后两个题还有一点儿中档的，填空还有一点儿中档的，因为各地考题量数不一样，比如北京地区八个考题，前五个，后两个，中间还有一个，有的地方12个考题，这些题加起来应该在100到110分左右。而后边两个填都比较偏难，属于后边的分，也就是在150分里边它应该排到了在后边一点，也就是排到了后40分左右。你只要把基本抓起来，能保证基本分，这些题再活一点，你可以拿到更高分。

【主持人】 基础很好，学有余力的同学可以在最后这些题上多下一些工夫。基础不是很好的同学也不必担心，把所有的基础分拿到的话，你的分数相信也会比较高。

文科生一定要靠数学拿分

【网友】 数学文科和理科的高考复习应该怎样区别去对待呢？王老师，您现在任教的是什么班？

【王燕谋】 理科班。从现在的形势看，从现在命题的情况看，过去是一张卷子写着理科做，文科做这样的形式，后来分成了两张卷子，理科卷，文科卷，但是里面的相同题，我们叫姊妹题，还是比较多，现在我们严格规定了，理科就是理科，文科就是文科的，文科的难度系数大副下降，全国招考了几次这样的讨论会，因为文科考生今后用不着那么多的数学知识，他掌握最基本的就行了。根据这个精神，教育部多次指示，考试中心命题组区别对待，从全国各地的情况看，文科考卷要偏容易一些。这一点，我也想强调一下，文科考生，因为我教过七届文科班，但是文科班的同学一定要注意，数学是最好拿分的。你背了半天，才背出十几分不容易，你的作文想一下子提高十几分不容易，但是数学如果一个题做对了，马上十几分就上来了。过去我教文科班，文科生一定要靠数学拿分。所以最后这一段不要看太难的，抓一些基本，只要把基本分拿下来，文科生一定取得好成绩。

想让学生跳出题海，老师就得跳进题海

【主持人】 现在学校的考生一定出现这样的状态，每天老师发很多卷子，考生回去做，第二天老师再拿这些卷子讲解，您觉得考生应该以怎样的状态面对现在这样的题海状态呢？

【王燕谋】 各校学校处理不一样，我要求自己的考生和我要求我的老师们，学生不宜下题海，但老师必须下题海。老师也不下题海，学生也不下题海，学生干什么，学生就无所适从了。我觉得，为了让学生不下题海，我们老师必须下题海，最后一段的处理各有不同，我的办法是，我把这些题全做，比如2006年高考题全国一共34套题，一共608个题，我都做了，我从中体会出好题，我选给我的学生做。北京市4月份的一模一共十几个区县，十几套题，我都做了，我从里面摘出来一些好题，让我的学生做，让他们感觉到轻松，让他们感觉目的性更强。由于现在各个学校的印刷条件非常好，有些老师就把整篇整篇的卷子拿来都给学生做，学生一天到晚忙于做卷子，我觉得不太合适。能不能够我们的老师辛苦点儿，从卷子里摘出一些你的学生所欠缺的，这样让他做。那么我们的考生，我们的网友们，你们看到卷子以后，你应该有选择的做。你要如果把全国各地的卷子都拿来做，我相信你是做不过来的。所以要从中取经，有针对性的做，这样效果才能高。

【王燕谋】 我举个简单例子，比如我概率知识偏弱，那么我就专挑各份考卷中的概率题，我是不是拿下。如果我解析几何题做着困难，我是不是就专做这一类题，我的三角函数差，那我就专选三角函数做，针对性更强，效果会更好。

不一定找真题做，但一定要找精题做

【主持人】 非常好。王老师讲得对考生来说非常有帮助，看来做题也不能一味地做，要多动脑筋，选择自己薄弱的地方多做。做题的话，是不是真题来说是最为重要的？

【王燕谋】 做题不一定非得真题。为什么呢？因为从高考情况来看，高考题，你可以翻一翻历届的高考试题汇编，高考题只出现一次，但是类似的变形题会出现的比较多。我举个例子，比如在过去一个高考题写了一个宿舍四个人，每人写一张贺年卡给对方，那么自己不拿自己的贺年卡的方法有几种？这是高考题。隔了一年、两年，这个题又出现了，它出现的是四个编号的球，1、2、3、4，放入四个编号的盒子里面，1、2、3、4，那么球号与盒号不同的放法有几种。这不就是一个题吗？但是它会变变样，所以我觉得，不一定找真题做，但是一定要找精题做。怎么叫找精题做，我现在教我的学生的时候，我就告诉他们，这个题让你眼前一亮，没见过，原来没见过这种类型的题，没做过，下手有点困难，我就觉得，你先找这样的题，找一些新题做，这样的话，对你锻炼比较高一些，强一些。

【王燕谋】 你专找那些都见过了的题，眼熟的题，高考一般不出这样的题。高考以新，以活为基础。同学们在回顾的时候，可以再看一下考纲，考纲上要求什么？考纲上要求要抓基础，要抓通性，抓通法，淡化特殊技巧。但是人家考纲提了，要注意新和活。新和活也就是说，我们高考它要有一定的区分度，要考察你的能力，它不从任何一本书上出题，它不从任何一个原题上出。那么据我所知，高考出题的时候，他们都要根据目的、要求编一些新题，而不是随手取来题来做，他绝不会这样做。所以你记住，任何一本高考题在课本上，在习题集上有它的原型，但不会有这个题，这个题都是编过来的，这一点请考生们放心。我觉得，不一定找原题，但是历届高考题都是人们认为比较好的题，你是不是还要认真做一做，不是仅限于原题，要看一些更广的题，特别是最新的一些试题。

不要盲目相信题库

【主持人】 以前好像有一种说法，说高考的这些考题都是从某一种题库中提出来的，看来不是这样。

【王燕谋】 没有题库。我记得我过去我所接触的都是根据任务要求来编。这个我随便说一个。这是过去出题的一些情况。比如给你任务，让你把函数、数列、不等式揉在一起，要求有，用等差数列求和的倒置法，要求你用存在不存在，是否可能，整个编出一个综合函数数列不等式的综合题。那么命题者就要想了，我用什么样的方式来编，所以他选母函数的时候，我是选FX等于10的X次方加1分之1，这是高考题的一个原型题，感觉这样不合适，他就可以把10变成4，为了我第二问，我要用倒置，那么我得设计，所以命题者都是根据题目的要求设计，我设计这样，设计那样，我让你无从下手，你根本不知道他会怎么设计，他给你编纂出来这个题。

【王燕谋】 而且在高考命题中，要求有数学的一个美学原理，也就是我设计出这个题还得有美感，你不能做出天文数字，又简洁，又漂亮，又让你能上手，有一定困难，但又不是那么难。所以高考出题出得比较细，往往都是每年根据要求，有的人有题库想法，这个也是正常的，过去曾经提出过，建立高考试题的题库，我用的时候，我只要从里边调出来编一套题就行，但是现在你注意，它有一个时尚性，比如2007年高考在2006年开过的试卷评价会上，就曾经提出过，高考的应用题是否还都从概率出，概率算不算应用题，讨论过，没有什么定居。

【王燕谋】 好多专家、学者认为，应用题如果出概率题，它只是套五种基本概型，所以缺乏了建模思想。全国高校建模大赛的秘书长就提出来，你们这个离我们的建模大赛有点远，能不能从现实生活中摘出一些问题，把它数学模型化，再用数学知识解决。这是现在在大学生里边经常进行的一件事情。从生活实践中提炼出数学问题。

【王燕谋】 所以在这种呼吁下，那么我们的应用题会不会从生活实际中抽象出一些问题呢？它就有实像性了。从教育部规定，它要和我们当前的时事各方面要结合。比如现在摆在我们面前的首要的政治任务那就是奥运会了，那么我们的考题是不是要渗透出迎奥运，咱们准备奥运，这样的一些内容在里边，它有时尚性。这个题库就不是老早老早就准备的了，所以大家不要过分相信题库。有没有题库，现在说，我也不敢说绝对没有。但是我们的题还是以今年，以今年的流行，今年的时尚，今年的变化趋势为主。还有一个，你比如今年9月份，北京开始使用新课标教材，明年新疆地区使用新教材，而今年的七月份，山东、海南、广东、宁夏就已经使用新课标进行考试。在新教材大量普及的时候，我们早年准备的题库意义就不大了，所以今年的高考注意创新的含量要更多。为了和将来的新教材接轨，新的内容必然要多。不管新，不管旧，我们大家多做一些参考样题，人家给你样题了，你好好做做，没坏处。

【主持人】 看来出题也是一种艺术。

网友疑问现场解答

【网友】 我做几何证明题时，往往做很久都解不出来，这个时候我就很矛盾，该不该放弃？

【王燕谋】 我不知你指的是立体几何还是解析几何，不论解析几何还是立体几何，它们都是研究图形的一门学科，因此要注意图形，怎么注意图形呢？比如立体几何要解决证明难的问题，有一个最好的方法，我不知你注意没有。建立空间坐标系，利用空间向量就解决了证明问题。我把证明因为、所以改成了计算。这是现在九B版本教材所推广的，利用空间向量。

【王燕谋】 那么如果是解析几何题，那更要注意，什么叫解析几何？用代数的方法研究几何图形问题，什么叫用代数的方法，就是利用坐标的办法。所以一定充分利用转化，我把图形的一些问题转化成坐标运算的问题，就可以解决有关的证明。那么在几何证明里经常出现的有极值，最值，定值或者说位置关系，这个时候还要结合图形的性质，比如海淀四月份出的一个题，它就是几何的，也不是证明，它是求值，它给了Y方等于4X抛物线，给了四分之X方加上三分之Y加等于1，椭圆，右侧相交，两条曲线相交于一个PQ点，这两条曲线有一个共同的区间NDO，如果在这个区间内，我就在这个抛物线和椭圆它的区间内，我有一条线段AB和X轴平行，问你和X轴平衡以后，三角形ABN周长的取值范围。这个时候你要找它，你要找一个周长，那么我应该把它打开变成线段，怎么打开呢？就得扣住它的性质，因为我的AN是焦半径，它是抛物线上点到焦点的距离，那我等于它到准线的距离。我BN是椭圆上的点到焦点的距离，它等于到准线距离的一半，因为离心率是二分之一，这样我就把折线变成一个线段，然后我让它上下移动，都利用了图象的性质，利用了极限的思想，利用了极端化这个原理，我就把这个问题求解出来了。

【王燕谋】 所以我觉得，你在解题的时候，几何体的证明和计算，别忘了图形和坐标，平面坐标刚才我说的是解析几何平面坐标，我还有空间坐标。这是比较现代，比较新潮的内容。建立空间坐标，空间向量来解决。

【主持人】 这位考生在轨迹问题上存在问题。

【网友】 数学中的轨迹问题，我总感觉不知道从哪里入手？

【王燕谋】 轨迹问题应该说是很简单，很古老的问题。轨迹是比较陈旧的，什么是轨迹？轨，规律。迹，图形。按照一定规律运动的点所留下的痕迹。实际上这样的题就是给条件，写曲线方程，那么你首先要分析条件，在我的条件中有没有一个等量关系，什么叫方程？含有未知数的等数，我要写方程就要写等式，那么你的条件里边，谁是等量，所以一定要注意找等量关系。你要找的等量关系，你先拿文字写出等式，拿出文字写等式，你比如我说一个最简单的，咱们写抛物线定义，抛物线，动点到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹是什么？那么你先看明白，动点、定点、定直线，我过一点做定直线的垂线，我以顶点到垂足间的中点为原点建立坐标系，你设动点为P，那么PF等于PH，拿中文写出来也成，再把它翻译出来，所以做轨迹问题，关键是分析条件，找等量。还有一种办法是不明显的等量关系，这会儿找代入。我也叫相关点法，我这个点怎么动，不知道。但是另一个点我知道，我就找相关点。我找到相关点了，我就可以找到我这一点怎么动，所以一定要注意分析，他给的条件，你可以从特殊位置，你从特殊再到一般，从相关点，你再找到具体动点，这样就好做了，注意这样一个办法。

【王燕谋】 所以这一点，请各位网友一定注意，轨迹现在它不是唱主角的，我觉得今年的高考会不会在解析几何中间某一问或者第二问出一个轨迹，也许第一问就是。我给你一个简单的条件，给我写方程。第二问，根据方程研究曲线，他会这么变。第三问，我在研究完曲线的结果上问你是否可能探索、开发。所以注意，轨迹它已经变成了台阶了，不是主导，别害怕，没什么。

【主持人】 不知道这位考生满意没有。我觉得王老师的讲解应该对你是有所帮助的。我们看下一个网友的问题。

【网友】 数学中的解析几何题，我不知道如何下手，刚看到题时有思路，但找不到正确的解题方法。请问专家，解析几何的解题方法是什么？

【王燕谋】 么是解析几何？用代数的方法研究几何图形问题。它是研究图形问题，怎么用代数的方法？建立坐标系，所以有用、没用，一定要画图。解析几何题，我在教学的时候，我可以不算，我就用画图的办法，我就完全可以解决，因为它本身就是图形问题。

【王燕谋】 我们的一些考生，一些网友在做题的时候，不爱画图，他发现不出图形中还给你了一些关系。也就是说，我们叫隐含条件。他就傻乎乎的看着给的条件，而没有发现图形中的条件。所以我建议，你要想学好解析几何，注意画图。有用没用，好好画图，而且认真画图，什么意思？

【王燕谋】 比如我Y方等于4X，这是抛物线，你不要上来就随便画一个曲线，你就真的画出坐标系来，X得1，Y得正负2，X得4，Y得正负4，用定量、定量的办法你把这个曲线描出来，然后你就会发现曲线上的点到焦点的距离，到准线的距离，你画出来恰好是一边长，如果你瞎画，这一边长，这个条件你可能就忽视了。因为你画的那个图不是标准图，你就发现不了这些内在的给你的条件。所以我希望解析几何没什么，解析几何是比较古老一点的了，不是很新的东西了。所以这些地方就是圆锥曲线，直线，就这么点点。现在参数方程，极坐标都不要求了，要有信心，一定能学好。

【网友】 老师，您好！我是一名文科考生，数学是我的弱项，在平时的做题中，我发现自己在做大题时有两个问题。第一个是时间觉得很短，一般我有80分钟做后面的大题，前几个17和18题一般会用25分钟左右，可到了19题的几何题一般用时很长，以致后面三个题做得很不理想，请问，考试中怎样的时间搭配是合理的？

【王燕谋】 如果这位网友说，他数学学习不是很好的话，如果是我的学生，我会要求他后面的大题不要过多的管了。因为到现在，刚才我已经说了，还有一个月，基本定位了。你大概什么样，你已经定位了。你在你这个档次上，你进行努力，比如我们的优秀运动员刘翔，假若回到北京，你不会想去跟刘翔赛一赛，因为你自己知道，你差太多，你不是那个档次。

【王燕谋】 所以文科生，数学又不是很好，最后那两三个题不是给你出的，那是给上重点大学，上北大、上清华的学生预备的，拔高区分度的题。那么你怎么办？我觉得你最好踏踏实实把前面的题做好，拿下分就行。你不要把每个题都做，因为我一直这么认为，高考试卷，它有给你分的，检查你基本功，基本能力。有考察你能否继续学习的题目，中档题，你通性、通法是不是掌握，也有选拔你能否上重点大学的高分题，也就是刚才说的后几个题。后几个题如果你确实没有那么高的水平，经过你们地区的几次模拟考，你的成绩都不是佼佼者，我建议，你把重点往前放，特别是文科考生，在基本题上，在中档题上稳拿分比什么都重要。我在过去的教学和考试中也发现，我们好多考生哪个题都做，哪个题都写，满满一大篇，没有多少做对的地方，得不着多少分，但是也有这样的学生，他做的写的并不是题题都做，他做的题就都拿分，做的题都拿分，结果分数也并不低。所以我希望我们的考生，特别是文科考生，心里没多大底，最好拼前面的题。如果按时间比例，我现在训练我的学生，选和填一般在30分钟左右完成，不超过40分钟。

【王燕谋】 那么后面的题也是根据自己的档次，如果你现在的档次没有那么高，你就拼后面六个解答题的四个和最后两个解答题的前两问。因为我让他们有自知之明，最后一问往往不是你能做出来的。在过去高考题中，就北京而言，最后一个题，最后一问，有时候全北京没有几个做出来的。那么你没事跟它较这个劲干什么。你不如做第一问，第一问是台阶好做，第二问你如果感觉困难，马上刹车，转回头巩固前边的题，别有疏漏，不要跟它拼，因为一定要明白，有些题不是你能做的。所以把时间抓紧，如果你基础比较弱，特别是文科生，基础本来就比较弱，那么你选填的时间可以拉大一点儿，为了保证得分，拉大一点。解答题的中档题拉大一点，后面的题甚至放弃没关系。后面的题放弃，也就20几分，你要真能拿到120几分，也就可以了。作为一个文科考生，拿到120几分，可以了。所以我希望，一定要自己有自知之明，别什么都做。

【主持人】 看来认清自己，审时度势也是非常重要的。

【网友】 做题时，大的方向是正确的，但是在计算时很不准确，小的方面总是出错，考虑总是不全，如排列题总是忘记讨论N等于1的情况。

【王燕谋】 我觉得出现这种情况还是基础知识比较薄弱，一般你要说掌握了，大方向也都对了，什么叫大方向对了呢？你比如排列组合，你就应该考虑到，比如01234五个数，组成四位偶数，那么你必然想到偶数的尾数应该是2，应该是4，应该是0。第一个，如果是0做尾数，那么前面3个数可以从其他4个数中任选。如果2做尾数的时候，前面3个数，0可不能当首数。你大方向要明确，要对的话，一般不应该出现这种遗漏。那么说明你大方向还是不对，你把N等于1，把0你就出现遗漏了。所以我觉得，是不是还是得从基本题上做题。

【王燕谋】 基本题做起，我觉得，你是不是看的参考样题，还有一个，刚才我在解答别的问题时说到，你能不能翻到历届高考题，我就做前面的一些选择题呢？我能不能够让他们又快又准的做出来呢？我觉得如果你在这方面弱，先不要猛攻大题，你不如把小题占有。你要记住，一个小题是5分，两个小题可就是一个大题，所以你拼了半天大题，还不如稳拿两个小题。所以我建议，是不是还是把基本知识，基本解法再熟悉、熟悉，你就不会遗漏。我总觉得，出现了遗漏，出现了不严谨，还都是属于基本知识的问题。

今年的高考题会保持稳定

【主持人】 好的。也是应很多考生的呼声，请王老师对今年高考数学题进行一点预估与前瞻？

【王燕谋】 今年的高考试题，从全国角度来看，因为我也经常到全国各地去交流，从全国角度来看，应该还是要稳当的，不要有大变化的，这是教育部的指示，还是要根据过去相对稳定，我具体举北京的例子，北京的媒体报刊都宣传了我们的总体难度不变，但是由于2006年600分以上的考生非常多，区分度不好掌握，今年后两个题的尾巴要往起翘一点，也就是说后两个题的难度要加大。那么总体难度又不变，尾巴又翘起来，显然前面的题的难度要往下降一点。它是这么一个趋势，从全国高考来看，因为现在正处在教育的改革、发展这么一个阶段，考试也改革，比如有的地区用了新课标，新教材。有的地区试行只考语、数、外三科。有的地区增加了面试、选拔。实际他们在寒假实践已经进行了文化课的测试，选拔出一些人，然后进行面试，就不再进行正式的高考。

【王燕谋】 北京在电视台也举行过讨论，是否改一次高考为多次高考这种形式，都在变化。怎么搞好高考，这也是国家所关心的事情。那么在这种情况下，教育部要求考试的试题要相对稳定，不要大起大落。略有变化，仍然强调的是基础，仍然强调的是新，要求我们的高考和时代的步伐要一致，也就是说，新潮一些，把我们社会上发生、发展的一些问题，能够融汇在我们的数学卷中，融汇在我们其他高考卷，这也是中央的一个意思。所以我觉得，今年高考和去年的高考没有太大变化。去年高考受到好评，全国各地的考卷，一般难度系数应该在0.55到0.58，还有的地方到了0.60，这么一个情况。今年个别地区相对来说，有的可能要稍难一点儿，因为面临着咱们过去扩大招生，后来大学生就业困难，围绕这个情况，有些要控制招生人数，因此它的题目适当的难了一点儿，有可能。所以我觉得，你要按照去年的高度来复习，没问题。

【王燕谋】 再有一个，高考的命题趋势，都是基本题为主，你只要把基本题掌握了，拿基本分，没问题。然后你再拿一些中档分，没问题。因为全国各地的试卷，我们的考生，你们现在手里都有，你可以对比看一看，略有变化。有的稍难一点儿，有的稍微容易一点儿。你比如武汉地区，湖北考题，去年除了一个正泰分布线性回归这样的题，只有它一份。而福建今年明确指出，这个内容不适合福建的考生，所以福建今年不会考正泰分布线性回归，有的地区都做了具体的明确的规定。尽管全国高考按照全国考纲执行，各地有各地的特色，各地有各地的具体情况，他们会稍有改变，所以各位网友，相信你自己地区的考试，不会有大变化。这是国家定的格，不会有大变化。那么会不会略难一点儿？会不会略容易一点？这是有可能的。

放松心情放平心态最重要

【主持人】 我们的节目现在接近尾声了，我们最后的时间请王老师对广大考生提出一点希望。

【王燕谋】 我觉得最后一个月了，考上，考不上，我觉得，不要去想了。已经到这个点了，怎么着也得考了，背水一战，考吧！不最多就是考不上吗？有什么了不起，何况什么工作都需要我们大家干，都考上大学，那好多活儿就没人干了，社会的分工，考上，考不上是正常的，不要以此为准非得考上。我们的家长也一定要注意，孩子们努力到今天了，已经尽力了，考上，我们家长高兴，考不上，也应该满意。我的孩子已经努力了，我们的家长，你为什么没拿你的孩子跟姚明比，人家姚明在美国怎么怎么着，因为你知道你的孩子不如姚明，你的孩子不如刘翔，那么他考了就行了，满意了。你非得用最高标准，人家孩子考清华，考北大，那么我们的孩子在别的地方也一样。所以不要埋怨，孩子们也不要自己现在就想，我考不上怎么办？考得上，考不上无所谓，这样让心态平和，这一个月调整好生活，精力充沛，精神饱满，好好考，考好上，考不好就算了，愿意考，明年接着再来。所以要有信心，这一个月，一定要放松，不要吃不好，睡不着，把高考当成一件很普通的事，没有什么。

【王燕谋】 高考试题刚才说半天，不就是一次考试吗？你就拿它当普通的一次考试，两个小时，20来个题，不就是两个钟头的事吗？有什么。所以放松，凭你原有的基础，凭你的努力，我觉得，应该有好的收效。

【王燕谋】 所以在这里，也祝愿你们能够考得非常好！能取得好的成绩！能够人人满意！

主持人：非常感谢王老师，由于时间关系，我们不能对所有网友的问题进行一一解答了。再次感谢王老师的讲解，也再次感谢巨人学校对我们这次活动的支持，我们这一次高考数学复习的这次访谈，就到这里。

【王燕谋】 所以在这里，也祝愿你们能够考得非常好！能取得好的成绩！能够人人满意！

【主持人】 非常感谢王老师，由于时间关系，我们不能对所有网友的问题进行一一解答了。再次感谢王老师的讲解，也再次感谢巨人学校对我们这次活动的支持，我们这一次高考数学复习的这次访谈，就到这里。

【主持人】 感谢各位网友，再见！

【王燕谋】 再见！