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四色猜想 |
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四色猜想
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作者：金华 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2005/3/15 23:28:25  |
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1852年，刚从伦敦大学毕业的哥斯尼在给他的兄弟弗雷赘克的一封信中提出了这样的猜想：在一幅正规地图中。凡是有共同边界结的国家，都可以最多只用四种颜色着色,就能把这些国家区别开来。
弗雷赘克读了这封信后，就企图用数学品质方法来加证明。但是，他花了许多时间，仍是毫无头绪，他只好去请教他的教师摩尔根。但摩尔根也无法证明这个问题。同时也无法推翻，就把它交给了英国著名的数学家哈密顿。从此，这个问题在一些人中间传来似去，直到1865年哈密顿逝世为止，这个问题还没有得到解决。
于是这个问题便以"四色猜想"的名字留在了近代数学史上。1878年，著名的英国数学家凯来把"四色猜想"通报给伦敦的数学学会会员，征求解答。
数学界顿时活跃起来，很多人挥戈上阵，企图试一试自己的能力。
1879年，肯普首先宣布证明了四色定理，接着在1880年，泰特也宣布证明四色定理的问题已经解决，从此就很少有人过问它了。
然而还有一个数学家赫伍德，并没有放弃对四色问题的研究，他从表少年时代一直到成为白发苍苍的老者，花费了毕生的精力致力于四色研究，前后整整60年。终于在1890年，也就是肯普宣布证明了四色定理的11年之后，赫伍德发表文章，指出了肯普证明中的错误，不过，赫伍德却成功地运用肯普的方法证明了五色定理，即一张地图一公平能用和种颜色正确地染色。
五色定理被证明了。但四色定理却又回到未被证明的四色猜想的地位了，这不仅由于赫伍德推翻了肯普的证明，而且离开泰特发表论文66年后的1946年，加拿大数学家托特又举出反例，否定了泰特的证明。
肯普的证明，虽然在11年后被推翻了，但是，人们认为他的证明思路有很多可取的地方。因此，数学家，有不少人一直在沿着他的思路，推进着四色问题的证明工作，并且有了新的进展。然而，这些成就所提供的检验办法太复杂了，人们难以实现。就拿1970年有些人的方案来说，用当时的计算机来算也需要连续不断地工作10万小时（即11年以上），才能得出结论，这显然是不可能的。
1970年以后，人们千方百计地改进了证明四色猜想的方案，而且计算机的其使用方法，也不了飞快地进步。
1976年6月，美国数学家阿佩尔与哈肯，在美国伊利诺侵入大学的3台不同的电子计算机上，用了1200小时，终于完成了"四色猜想"的证明，从面使"四色猜想"成为了四色定理。
"四色定理"本身没有什么突出的理论价值和衫价值。因此美国数学家的贡献，主要是用电子计算机解决了延续124年之久的纯理论问题。人与机器的合作完全有可能解决那些悬而未决的问题，我们期待着那一日的到来。 |
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