“数学是枯燥无味的”,这是人们对数学习惯性的认识。难道数学中没有美吗?有的,数学具有语言美、奇异美、形式美、统一美……美国著名哲学家、数学逻辑家罗素指出:“数学,如果正确地看它,不但能拥有真理,而且也具有至高的美。”所以,我们在数学教学中,除通过使学生树立正确的学习目的,来培养学生学习的主动性和积极性外,还应把数学美贯穿语数学教学中,使学生认识到数学是美的,改变学生对数学的成见,认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界,从而提高学生学习数学的兴趣,促进其思维全面发展。 一、数学具有语言美 数学理论的迷人之处就在于它用最简洁的语言揭示了现实世界中的数量及其关系的规律。数学语言也具有美的特点和形式,同样能吸引人,它突破了各国、各民族语言的隔阂而成为全人类共同的统一的表述工具。同样一个符号公式,对世界各民族的人来说,只要具备了一定的科学素养,就可以明确地理解它的复杂含义。因此数学比起其他科学更具有完美的语言形式,也正因为如此,当代利用机器代替人脑进行某些思维活动才成为可能。 数学语言美主要体现在它的确切性、简洁性和通用性上。在中学教学中,与α角终边相同的所有角都可以表示为K.360°+ α (K∈Z)的形式,其简洁一目了然,使人感到一种简洁美。 二、数学具有奇异美 客观世界错综复杂,无奇不有,在杂乱的自然现象中抽象出数学概念,用简洁的数学形式来阐明自然规律,解决实际问题,形成了色彩斑斓、经久不衰的各种数学方法,而各种独特数学方法都各有其不寻常性,构成各自独特的美。法国数学家庞加莱说:“数学的优美感不过是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足。”
三、数学具有形式美 作为研究现实世界空间形式与数量关系的数学,自然反映了井井有序的客观世界,渗透了客观世界有序、匀称、圆满的形式美。亚里士多德强调美的主要形式是“秩序、匀称与明确”,而数学中数学方程与图形给人对称美,黄金分割至今还被人们称为最美的形体比例。繁分式像岭脉蜿蜒,像波涛涟漪,给人一种匀称、节奏的美感。
四、数学具有统一美 美是客观与主观的统一,任何数学知识都是内容和形式相融合的统一体。如立体几何中的辛普森公式:把棱、锥、台和球的体积解法统一起来,可把平行四边形、梯形和三角形的面积解法统一起来。再如,在平面几何中的相交弦定理、切割线定理、切线长定理可统一于 定理,这些都体现了数学的统一美。 因此,在数学教学中,充分挖掘、揭示数学美,不但可以激发学生的求知识兴趣,还能增强学生的审美意识。
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