最近看到很多老师在探讨教学经验，我大概看了看，都属于正统思路，对此我也没什么说的。
其实我感觉，学数学了，但是学不好数学的人几乎都是一样的，其特点大家都知道了。
但是要注意，中国的高中教育我们追求的是分数还是能力？
如果是能力，每个老师自有其自己的想法，无统一标准。
所以我们现在能够达到的似乎也就是追求分数了。（不知道大家是否同意我这个悲观的想法）
如果把话题限制在提高分数的范围内，那我想正统的数学教育就不能完全解决分数的问题了。
有能力同样也可以分数不高，（但是分数低是不太可能的）。
我自己原来就是这样的人，后来在高三发现了问题的关键：高中教育是一种大众教育，不是精英教育。（切记，切记）
高考完了之后写了下面这个东西，当然，也不是很全，但是我认为其中的思路值得大家参考，所以重新顶上来。
但是我现在离高中毕竟有一段距离了，无法再进行完善了，大家就对付着看吧，在这里先向大家道歉。

对于那些追求能力的老师
我想反问一下，难道我们现在追求的能力真的就是能力麽？

我们是不是在拿我们的学生作实验呢？

我不知道，我所知道的是：我也是实验品之一，
但是，我没有按老师要求的方式来，但是我似乎是我的老师在我班最成功的例子，
这似乎是个讽刺。

您呢？您的学生又是怎么样的呢？

我不知道，这不重要，关键是您知道麽？


有时候我们不得不承认，有些人不太适合学数学，有些人可能永远都不会有一个达到你要求的数学能力，
但是这并不影响他得一个很高的分数！能力和分数不是内涵和表面的关系，它们是两条路，关键看你选哪条。

我想说的就这些，仅此而已。

如果各位老师有不同意见，请在下面回复。

实际上我就是一个普通人，仅此而已。




关于如何才能学好数学


    如何才能学好数学，这是一个永恒的问题，我也不是完全清楚。在这里仅仅给大家提供一些我的和我的同学们的教训，希望能够给大家一些帮助。

    1、入门
    实际上，学好任何一个理科，都需要入门。这可以说是最重要、最关键的一步。
    但是几乎没有几个学生清楚的知道，究竟应该怎样入门，因为：有很多人在初中就入门了，更多的人是莫名其妙的就入门了，当然还有一部分人到毕业时也没有入门。
    我原来在刚上高三也试图帮助一些没有入门的人，但是发现无论我怎么引导，但是就不行。可能是我水平不够，也可能是时间紧，更可能是他们信心不足没有坚持下去，但不管怎样，我现在没有发现有谁成功的在高二末期以后经人引导而入门。但却有人在这个时间内，自己自悟入门了。说实话，我不知道他们是怎么成功的，我都怀疑他们自己是否清楚。但总之一句话，这条道，在高三太难走通了。
    但是这也不是说就完全没有可能，如果大家有谁恰好是这种情况也不要完全失望，还是有一个方法的。那就是找一个原来跟自己情况类似而后来成功完成入门的人，让他来引导你一下，这个时间可能不用太长（但我感觉怎么也得1个月以上），只要你能懂得高中数学到底是一个什么思路，再往下应该找什么方面的东西就行了（说得轻松，实际上这就是关键），之后你就可以自己努力来不断完善你的数学思维，进而实现数学成绩的提高。但正常来说这个过程应该从刚上高中时开始做最好。
    但是上面的方法并不能保证一定成功，至少我认识的人中没有人实现这种突破，当然他们也没问我应该怎样做。不管怎样，高三心态是最重要的，数学能不能入门并不重要，信心不能丧失，不能失败了就自暴自弃，这点最重要。

    2、基础知识
    实际上无论你是否完成了入门，或是已经进入到了一个更高的境界，你要做的另外一件事就是学好基础知识。这点最重要。数学的基础知识不光包括理解定义，熟记公式，会基本的公式运用，还包括解题步骤、相当的解题经验，当然还有计算准确性。
    下面逐个说一下：
    （1）理解定义：理解定义并不是背，有很多定义我也不记得，理解就行，没人让你默写某某东西的定义。
    （2）熟记公式：这个不用说了吧。
    （3）会基本的公式运用：不包括灵活运用。
    （4）解题步骤：这也不能轻视，从最已开始学习时就要注意。步骤和逻辑性有直接关系，如果你逻辑性强，那你步骤写的一定不会太差，反过来是否成立我没试过。
    （5）相当的解题经验：这个最重要，但不是死做题。有些题，你不会，但你做过，或者做过类似的，这样你就能照葫芦画瓢解出来，从成绩上看这跟你会是一样的。很诱人吧。
    （6）计算准确性：马虎，也算非智力性错误的一种，这一直都是一个问题。实际上我也马虎，马虎了5年+4年+3年，始终也没有解决，高考时莫名其妙的没马虎。但是像我这样幸运的人实在是很少，大家不要抱侥幸心理。
    这些我相信，大家无论天资如何，一定都能做到，如果你做不到，只等说明你学习不努力或心态不正或有其他教育以外的问题。

    3、理科思维
    如果你做好了，以上两点，那你就可以开始培养理科思维（或是数学思维）。但事实上没有人这么做，毕竟没有什么是绝对的，就像第一步和第二步中就掺杂着数学思维的培养，大家不要拘泥于理论，实际才是最重要的。
    再往下就是提高理科思维了，这点，也是很重要的一点，很抱歉，我没有太多经验。（当然了，如果大家都有经验了，那这个就不重要了）每个人毕竟都是不同的，碰到的情况也不尽相同，只能靠自己摸索，但只要入门了，那这个就不会太难。但要注意，要有兴趣，有耐心，有足够的时间，要不然你是很难成功的。这时也可以找你个跟你类似的人来给你一些他的经验，会帮你少走一些弯路，但是像家教和一般的补习班就不要找了。
    当然，也并不是所有人都需要这步，如果你有一个同学家里有一个理科的老师，那他可能就会有一个近乎天生的理科思维。当然，你不用去问他这是怎么达到的，因为他完全不知道（在他的学习方法养成的时候，理科思维就已经融进去了，你说他知道的可能性有多大？这样的条件，一般的人是没有的），但你可以拿你的理科思维和他的作比较，这样比较容易找到差距。
    当然，这都是正统的数学教育。但我们黑龙江的教育和正统教育有些差别的，那就是黑龙江高考题对于理科思维（或是数学思维）的要求正在不断降低。这个事实我一开始也很不愿接受，但是你再想想，这里的教育是大众教育，不是精英教育，你弄一个全省就2个人能做出来的题到底有什么用呢？减负喊了这么多年到底体现在哪里，就在这里。我在今年高考前就猜测今年高考题对理科思维（或是数学思维）的要求降低，但很多人不信，今年的高考题已经做出回答。大家如果“真正”懂（说笑，比我更懂就行）理科思维的话可以去看看这3年黑龙江的高考题，你会相信的。由此，我再一次大胆猜测，未来两年中黑龙江高考题对于理科思维（或是数学思维）的要求还会降低。
    这样我们似乎就有了一种捷径，如果你是在达到不了理科思维（或是数学思维），那你就可以用做题经验来弥补你思维上的不足。当然，这是没办法的事情，如果你能培养理科思维的话，正道还是要走的，毕竟你大学用得着。
    从另外一个方面来说，理科思维太强的人也可以休息一下了，毕竟高考不考。如果你的过强的理科思维发现某些题有点问题的时候，不妨装得“笨”一点，毕竟高考题不是给你这样的人设计的。

    4、数学思想
    当你的数学水平达到一定程度之后，你就可以进入到研究数学思想的境界了。这个境界是仁者见仁，智者见智，你的水平很有可能比我还高，我说了可能也没用。但是不管怎样，你完成上一个阶段对于现在的高考题已经可以打满分了，所以再往下你自己随便，总之高考不考。（笑）
    但是还有一点忍不住说一下，对称思想。对称思想是高中比较常用的几个思想之一，也是很多资深老教师经常忽视的思想之一。这里说一下，实际上并不是老师忽视，而是讲的不够深入，很多题有很多稀奇古怪的对称解法，有时一个困难的问题几秒钟就能解决，所以在这里提出来。而其他的思想一般好一点的老师都会讲，所以我就不说了。这个对称思想是很有深度的，因篇幅问题我不能举例子（手头也没有），如果你们班有个人有时用一些什么“等价”“轮换”“对称”“经过……操作后相同”……的词就把一个难题在几秒内解决，而你又能听懂时（这种情况极难得，一般在好学校最好的班里才有），如果你想在这方面研究一下，你可以和那位同学研究切磋一下，因为他用的很有可能是对称的方法，而如果那个方法老师也没想出来，那么那个学生很有可能是个对称高手，这真是极难得的事情，比你中500万彩票都难。
    如果你对称方法用的很好，而且还想在这方面研究一下时（搞竞赛？想进数学专业？想成为数学家？总之你这个人极特别，极少有），那么你可以看一下群论（或抽象代数）方面的东西，那是专门研究对称的。我看的那本抽象代数是研究生教材:谢邦杰的《抽象代数学》(后来才发现这个课本科也有)。

    5、最后的话
    好了，似乎我数学的经验和教训（应该是教训为主）就到这里为止了，但是我最后还是说一下，数学好不好这并不重要，现在数学高考题也不难，要想得满分，更要做到的是有一个良好的心态和写一手好字（这不是开玩笑，当然要用类似正楷而不是行书的字体）。在考场上这两点是可以和数学本身平起平坐的。
   但是不管怎样，自己的努力是最重要的，当然也并不是你学到多晚，做多少道题就可以解决的，这就像你要去某个地方，但是没有路，你必须自己走出自己的路来，别人是无法替代的。这确实是个难题，但它要不是的话，就不会有我在这写这些无用的理论了，你说呢？
    就到这里，祝大家在2008年取得好成绩。