战争的胜败有时并不取决于武器装备的好坏、人员的多少，而在于一个心理。古有诸葛亮的空城计吓走司马懿，今有共产党的小米加步枪击退反动派，打的就是一个“心理战”。其实，考试又何尝不是这样呢？从小到大，同学们也已经是久经沙场，大概知道良好的心理素质对于打胜仗是非常重要的道理。有的同学在考试时发挥超常，有的同学却发挥失常，症结就在心理素质上面，因此，大家应该对这一问题给予足够重视。

　　曾经听到一位老师说过，最好的心态就是平静。所谓“非宁静无以致远”，平和的心态无论在平时的学习还是在考试中都很重要。尤其是在进入高三之后，面对高考的压力，有些同学表现出急躁的心理，总是觉得考试就要到了，而自己什么都没有看，十分着急。这样，在平时看书复习的过程中就很难静下心来，导致看书总是一扫而过，看不到重点，不注意细节，严重影响着复习的效果。其实，高考对于一个人来说虽然很重要，但高考并不是判官手中的“生死判”，并不能决定所有的事情。在高考后，我们还有很多的机会，还有很长的路要走，所以，我们只需把高考当成一次普通的考试，就像对待平时的月考那样对待它，这样就能克服慌乱的情绪，使自己的心境趋于平静。

　　在学习数学的过程中，我们要相信所有坚忍不拔的努力迟早会取得报酬。坚忍不拔的意志力是我们学习数学所必需的。高中的数学题与小学、初中的相比，难度要大得多。在解题的过程中势必会遇到拦路虎、绊脚石，想要清除掉这些障碍，必须靠坚毅的信念。我们要相信高中的数学题它是能够求解的，它不会像哥德巴赫猜想那样难住我们。数学考试总会有那么一点随机性，一个人不可能在所有的考试中都拿到好分数，面对偶尔一次考试的失败，我们要坚信“忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐渐给你带来好处”。伊巴涅斯说过：“既不要乐观，也不要悲观，要把不懈努力使事情变得更美好作为惟一指南。”是的，学习数学就好像一个爬山的过程，不要因山不高而沾沾自喜，不要因山很高而畏惧不前，重要的是我们要将所有的力气、所有的手段、所有的优势都用上去，拼尽全力向上爬，直到抵达顶峰。在此过程中，任何的松懈、放弃都会让我们跌进万丈深渊。

　　数学是一门严密性较强的学问，心思缜密是学好数学的必备素质。常常在考场外听到这样的长吁短叹：“哎，明明知道怎么做，怎么就算错了呢！”都是粗心惹的祸啊!如何改掉粗心的毛病呢？这跟同学们的性格密切相关，有的同学性格活泼，平时嘻嘻哈哈，粗枝大叶，所以在学习数学的过程中要不停地告诫自己不要心浮气躁，而要粗中有细，多多提高警惕，防止失误。有的同学生性好静，做事井井有条，这样的同学就只需保持原样即可。

　　一位有名的数学家在谈学数学的心得时说：“有许多具体的数学知识学过之后是可以忘掉的，但是那些知识所表现的数学思想永远不应该忘掉，而且会使你受用一生。”在这里我要套用一下：“有许多考试考完之后是可以忘掉的，但是那些平时学习数学过程中养成的素质永远不应该忘掉，而且会使我们受用一生。”

　　2.文科生如何学数学

　　记得高三的时候，我们的数学老师说，要想上北大、清华这样的名校，你们的数学一定要绝对的优秀。生活中也经常听到“成也数学，败也数学”这样的感叹。一般文科班的学生对于学数学有兴趣的并不多，而且数学基础也不是很牢固，对数学还产生一种畏惧心理。然而，数学又是文科班同学考试“拉分”的关键，名次能否靠前，基本上就看数学成绩的好坏了，所以文科班的同学对数学的感觉可以说是“爱恨交加”啊！

　　不过，作为一个文科生，且作为一个自认为数学学的不错的文科生，我认为文科生学好数学并非难事，下面我就给大家支几个“锦囊妙计”。

　　锦囊一：培养兴趣，建立自信

　　一般来讲，文科学生在数学方面较之于理科学生来说，有着强烈的自卑感，认为自己在数学方面就是不如人，认定自己就是学不好数学。这种想法是非常错误的，也是非常危险的。自卑就像一个泥潭一样，如果你深陷其中不能自拔的话，只会让你越陷越深。所以，我们首先要做的就是摆正我们的态度，所谓“自信是成功的第一秘诀”，我们要对自己有足够的自信，试着接近数学，了解数学，了解数学的美和趣味，消除对数学的恐惧心理。

　　锦囊二：打好基础，迎接挑战

　　有些文科生数学成绩不好，关键就在于高一的时候或者初中的时候没有打好基础。所谓“亡羊补牢，犹未晚矣”，我们应充分运用在文科班的两年时间，将这些落下的知识补回来。除了平时上课认真听讲、课后及时复习这些常规的方法外，我觉得对于一些易混易错的知识，可以将有关的题目摘抄到一个本子上面，也就是“错题集”。我们可以用这本“错题集”来进行解题后的反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益。

　　锦囊三：总结方法，实现提升

　　R·柯朗在《数学是什么？》的序言中有这样一段话：“学生和教师若不试图从数学的形式和单纯的演算中跳出来，以掌握数学的本质，那么挫折和迷惑将变得更为严重。”可见，学习数学不能盲目地在题海中遨游，更不能就题论题，尤其是文科班的同学习惯于形象思维，所以更加应当注重总结数学思想方法。在平时做题的过程中，必须树立这样一个思想，即每一道题目都是一定数学知识和数学方法的载体，解出一道题目并不是我们的终极目标，我们所要达到的目的是掌握其中蕴含的方法。在总结的过程中，我们可以发现函数与方程、等价转换、数形结合、分类讨论是数学的基本思想，配方、换元、归纳猜想、类比等是较常用的数学方法。

　　锦囊四：换向思考，迎刃而解

　　曾经有过这样一个故事：据说有一个很难解开的死结，世界上所有聪明的人怎么解都解不开，于是就有了“谁能解开这个结的人将会得到最高荣誉”的说法。亚历山大拔开宝剑，一下就把所谓的死结解开了，他也因此德到了最高荣誉。这个故事告诉我们，思考问题不能钻牛角尖，要从不同的角度解决问题。你们是否感受到过，明明很简单的数学题被自己想的那么复杂，而总是不能解决？所以不妨换个思考的路线，你就会有一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的快感。

　　有了这四个锦囊，文科的数学就再也不是令我们既爱又恨的科目了，它将会变成我们考场上最强有力的武器，变成助我们走向成功的最可爱的伙伴。 

　　3.平时学习方法

　　有人可能会觉得，数学学习是要靠天赋的，只有少部分天资聪慧的人才能够学好数学，诚然，这种现象在非常难的高等数学学习中是存在的，但这些只是北大数学系的同胞们应该考虑的事情。在中学阶段，数学对于每一位同学都是一视同仁的，中学阶段的数学旨在培养我们的逻辑思维能力，其要求并不高，所有的同学，不论文科生、理科生都有能力将它学好，在这一方面大家要有足够的自信。

　　但是，有人会提出，那你又如何解释现实生活中很多人学不好数学的问题呢？的确，对于相当一部分同学来讲，学不好数学的问题是存在的，这就牵涉到如何学习数学的问题了。

　　古人云：“工欲善其事，必先利其器。”古今中外的成功人士，每个人都有一套属于自己的方法。英国一名社会学家，曾经调查了几十位诺贝尔奖金获得者，他们中间的大多数认为，掌握科学方法比掌握具体知识更重要。在学习期间，最重要的是学习导师怎样活动，怎样思考和怎样对待事物。伟大的物理学家爱因斯坦有个公式：A=X+Y+Z ，其中A代表成功，X代表艰苦劳动，Y代表正确方法，Z代表少说废话。这个公式用在学习上，就是说，要想在学习上取得成功，一要靠勤奋，二要靠学习方法，三要靠效率。学习方法是至关重要的一个环节，下面我就讲讲自己平时学习数学的一点小体会。

　　从初中到高中，学习数学我采用的都是“三步走”的战略，即课前预习、课堂学习、课后复习，虽然这三点已经被无数人以无数种方式强调过，但是我还是要不厌其烦地说，这种方法对于数学学习，尤其是基础知识的巩固，是极其有效的。而且，虽然这三点任何人都可以说出来，但并不代表任何人都能做到有效，在各个阶段都有一些必须注意的地方。

　　在预习阶段，我认为并不需要占用多少时间，而只需要把老师下一节课将要讲到的概念、公式稍微看一下，看自己是否能够理解，把有疑惑的地方做上记号，以便于听课的时候抓住重点。至于课本上的例题和课后习题，预习时就可以不用去看，以免看的太多，上课时缺少新鲜感，使课堂上的效率下降。

　　课堂学习阶段，我认为是三个阶段中的核心步骤，是我们数学学习的主战场。当然，我们不可能要求自己将老师所讲授的每一个字百分之百地都听进去，可必须做到不要遗漏掉老师讲课的每一个重点。同时，还要成为听课的主人，即不能被动地接受老师的“现成饭”，应该“自己动手丰衣足食”。比如课堂中的例题，应该自己先在脑海中思考出解决方法，并且和老师的方法相对照，从而找出自己的不足。甚至有的时候，你会发现你的解法会比课本上的、老师讲的解法更方便，更有效。在课堂中的积极参与，不仅能够使我们充分利用时间巩固所学的知识，而且还能激发学习兴趣，提高学习能力。

　　“温故而知新，可以为师矣”，复习在数学学习过程中也是一个很重要的阶段。复习时，应该特别注意复习时间和重点的选择，做到“每天小复习、每月大复习”。每天做作业前花十几分钟将白天学到的概念回顾一下，就是“小复习”，这是强化记忆的过程，时间虽短，但效果可不小。现在的学校每个月都会进行阶段性考试，我们可以利用这个契机进行阶段性复习。这时的复习除了强化记忆外，更重要的是找出线索将前段时间学习的东西串起来，即理出知识的结构，有利于从整体上掌握数学知识。

　　万丈高楼平地起，基础不牢，地动山摇，基础牢靠，根深叶茂。学习数学，就跟建高楼大厦一样，根基必须坚不可摧，我们必须一步步地，踏踏实实地去实现，一步一个脚印，循序渐进地向前迈步。

　　4.综合复习方法

　　高考犹如战斗，考场就是战场，考生们要想纵横沙场，所向披靡，复习是最好的武器。一般来说，在高中阶段，老师会花上整整一个学期的时间对以前学过的东西进行复习，那么在复习的阶段，我们应该注意哪几点，从而使复习达到事半功倍的效果呢？

　　首先，注重基础知识。在数学复习中，很多同学偏重于钻研一些难题、怪题。但是，历年高考题中容易题、中等题和难题之间的比例是3：5：2，中等题和容易题的比例达到80％，难题仅占20％，这要求我们必须牢固掌握基础知识。我们要弄清高中数学每一章节最基本的问题是什么，如何解决，研究的基本方法是什么。同学们在复习的过程中应该抓住最基本的东西，打好基础，重点解决“会做而做不对的题和做对了而过程不全的题”，如果在这些题目上失分是非常遗憾的。

　　其次，注重思想方法。思想方法可以说是数学的灵魂，它就像一条线一样，将一些原先零散的题目串联起来，掌握了思想方法，就等于掌握了同一类型的无数题目，能将同学们从痛苦且无效果的题海战术中解放出来，达到“举一反三”的效果。如对于大家都比较头痛的三角函数求最值的问题，我们可以利用正余弦函数的有界性解决，可以利用二次函数的性质解决，可以利用判别式法解决，可以利用函数单调性解决，还可以利用均值不等式解决等等。对于每一种方法，都可以在任何一本参考书中找出很多例子，在此就不赘述。最为重要的是找寻出解题规律，总结出方法，从而提高复习效率。

　　最后，注重模拟考试。高三的最后阶段，我们都会或多或少地经历几次模拟考试或者月考，当然这些考试的成绩和分数是要关注的，毕竟它能够反映一段时期内你的学习成果。但是，这并不是考试的最终目的。记得我们老师曾经说过，“在平时的考试中犯错没有关系，关键是在最后的高考中不能犯错”，的确，每一次考试都是我们反思自己在知识、方法和临场发挥上存在哪些不足的重要途径，每一次考试都是我们进步的台阶，每一次考试都是我们成长的脚印，我们要认真分析每一次考试的试卷，以便查漏补缺和提高临场发挥水平，不让同样的错误再次出现，将高考中的“遗憾”降到最低。

　　“醉里挑灯看剑，梦回吹角连营”，在复习迎考的日子里，几回回梦里和高考相会，有所企盼又有点紧张，但想想“十年磨一剑，试锋在今朝”，我们已经没有任何理由不努力，去迎接人生的第一次也是最重要的挑战，但愿这些方法能够助你们翱翔长空，搏击理想。 

　　5.考场技巧

　　经历了一段时间的复习，所有同学都会摩拳擦掌、跃跃欲试，要在考场上一决胜负，但是考试结果往往是“几家欢乐几家愁”。考试结束后，有的同学也许会纳闷，平时跟我实力差不多的同学为什么分数比我高那么多呢！有的同学也许会后悔，某某题目我明明知道的、明明会做的，怎么考试的时候就想不起来了呢！有的同学也许会抱怨，花在某一道题目的时间过多，最后导致不仅那道题没能做出来，后面好多会的题目也来不及做了！

　　问题的关键在于临场发挥,其好与坏直接关系到数学考试的成败。所以说，临场发挥的技巧是打胜高考这场仗必不可少的一项武器。

　　首先，拿到试卷之后应该粗略地浏览一遍，除了看是否有印刷问题、缺漏页之外，更重要的是看试卷的题量、结构、难易程度，先对试卷有一个总体上的把握，做到心里有底。

　　其次，开始答题。答题也是讲究顺序的，一般按照先易后难、先简后繁的顺序作答。一般来说，试卷上的考题也是按照这种顺序排列的，但是也不排除有例外。所以，答题的时候要合理地运用时间，不要卡在某一道题目上面，那样的话只会浪费时间又拿不到分，不仅这道题做不出，后面会做的题目也来不及做了。

　　遇到比较容易的题目，应该格外地当心，因为有的时候并不是险峻的高山挡住了我们的去路，而是脚下的不起眼的小石子将我们绊倒。所以，每当遇到比较简单的题目时，我都会提醒自己特别留心，留心题目中会不会设什么陷阱，留心计算中会不会有什么差错，留心解题的步骤是否严密，以保证将这些题目的分数收入囊中。

　　遇到稍微有点难度的题目，最重要的是使自己冷静下来，并且给自己打气，告诉自己“我能行”，然后再进行思考。思考时，可以先用常规的方法尝试解决，当这条路走不通时，不妨“知难而退”，换一种方式进行，改变思考问题的角度，也许就能简单地解决束手无策的问题。无法答出问题时，还可预先列举与问题有关的一切条件，再配合需要来确认问题，将这些条件以各种角度来进行检查，也许能找到解题的“钥匙”。

　　当然，稍微有点难度的题目对于有一定基础和能力的同学来说，还是可以正确地解答出来的，但是，当我们遇到感觉上非常难的题目时，此时“放弃”应该是最好的选择。这一决定并不妨碍我们在考试中取得高分，因为一般非常难的题目是最后的解答题，而一道大的解答题中有好几个小问题，最难的也不过是最后1-2个小问，只是七八分的问题。这样的话，只要保证其他题目都能够做对，在考试中让数学上140分还是很轻松的。所以，遇到这种题目时，我们必须有“壮士断腕”的决心，做到“弃卒保帅”。

　　一般来讲，试卷做完还有5-10分钟左右，这个5-10分钟应该是比较难熬的一段时间，我认为可以利用这一段时间检查一下选择、填空题。在这里我想说的是，除非有确切的证据证明你自己一开始的答案是错误的，对于拿不准的题目最好还是坚持自己的第一印象，防止在最后几分钟内将答案改错，徒增遗憾。

　　考试的确是一段让人难熬的经历，但愿这些小技巧能够让你考试轻轻松松，成绩胜人一筹。

　　6.选择题的解法

　　要想在数学考试中取得高分，选择题解答的好坏是至关重要的。一般来说，我们只有在选择题部分做到不丢分或者很少失误，才能保证得到理想的分数。同时，我们解答选择题时还应注意速度，做到又快又准。因为提高解选择题的速度和准确度，能够腾出更多的时间去解后面的大题，对于提高考试总成绩具有重要意义。下面介绍几种解答选择题的常用方法。

　　一、直接法。即从题目的条件出发，通过直接的计算、推理得到正确的结论，然后再从四个选项中将这个正确答案选择出来。这是较常用的一种方法，比较直观，但也有它的局限，比如有的时候直接解答解不出答案，或者有的时候虽然能解出答案但是过程较繁，浪费了时间。

　　二、特殊值法。即将满足条件的特殊数值、特殊例子或者特殊情形代入题干或者结论中去，排除矛盾的选项，从而得到正确的选择。这种方法简化了计算的过程，能够节约时间，迅速地得到答案。但是有的时候，在解题过程中加入了特殊的值，也会使得到的答案具有特殊性，而不是普遍的答案，容易漏掉一些答案。所以，只有当选项都是一些特定的数值或者各个选项之间没有重合或包含的关系时才可以考虑运用这一方法。

　　三、代入验证法。即从选项着手，将各个选项带入题目中进行检验，或者对于题设可能的各种情况逐一讨论验证，从而找出符合题意的那一个选项。这种方法适用于从题干直接着手较难或者比较复杂的题目，当然我们带入选项的时候并不一定要按照ABCD的顺序，我们可以从最简单的开始，然后逐一带入直到得到正确答案为止。

　　四、数形结合法。即将已知的代数题目用几何的方法表示出来，然后根据图形的性质特点进行计算或者推理，选择出正确的答案。这种方法能够化复杂的代数计算为直观的图形观察，可以使解题过程变得简单，而且一般不会出错。但是，这种方法一般只能够在出现特定的代数式时，如圆、椭圆等等的方程时才能够使用，并不是所有的代数式都可以转换为图形的。

　　除了上面四种方法之外，在解答选择题的时候我们还必须克服操之过急的心理。有的同学开始答题就拼命地抢时间，如果这样，就容易犯一些很低级错误。所以，解答选择题不仅要讲求速度，更要注重质量，克服急躁心理。

　　解决选择题还有其他很多技巧和方法，总之，在平时作业和考试的时候，都要做到“不择手段、多快好省”，这样才能出奇制胜。

　　7.如何提高数学成绩

　　在前面的成长故事中，如果大家注意到的话，应该知道我高二之前，数学成绩其实不好。那么，我如何在高二的假期把数学成绩提高的呢？

　　首先，要树立信心。数学并不可怕，尤其是文科数学，难度就显得更小，需要的只是适当的理解和大量的练习。当时我数学成绩不理想的重要原因就是没有信心，认为自己不能做到很好，但后来事实证明情况不是如此。

　　 提高数学成绩三步走：

　　第一步，找到大量题目，但要控制好难度。刚开始训练时，可以找一些简单一点的题目，这样信心也容易树立，也更容易坚持下去。至于什么样的题目适合自己，如果大家实在无法判断的话，可以请教数学老师。在练习中，如果发现做某些题目花的时间比较长，就应该考虑降低难度。关于做题，还有一个小技巧，即刚开始做题时，可以进行专项练习，也就是在一段时间里光做选择题，另外集中时间再做填空题，依此类推。

　　第二步，记笔记。数学也需要记笔记，或者说是错题集。在平常的训练中，肯定有一些题目是你不会做的、或者做错的，还有老师平常上课或者总结课提到的解题方法等，这些都需要具体的记录，好记性不如烂笔头，虽然这句话说的很多了，可是它确实是对的。记录你平常的错题以及多次出现的你认为很典型的题目，对应试特别有好处。通过记笔记，你会逐渐养成一种总结的好习惯，这个过程也是培养你总结归纳能力的时候。多翻笔记还可以让你对错题的印象加深。其实，考试的很多题目都是平常做过的，很多人考试后才会发现，咦，这个题目我做过的呀，怎么考试的时候就是想不起来了呢，记笔记就是避免这种现象发生的有效方法。至于怎样做笔记，在后面的篇目中会有详细介绍。

　　第三步，整理笔记和试卷（训练时所做的题目）。第三阶段建立在前两个阶段的基础上，整理笔记和试卷，总结某一类型题目的解题方法。每周（具体周期可以根据实际情况定）做一次总结，把笔记上的错题再做一遍，把上课时所抄的典型题目和解题方法再仔细看一遍，最好是及时找几个相应的题目做一下。

　　提醒大家的是，第一步，也就是做题，要一直持续下去，不能间断。只有通过大量的题目训练，数学成绩才能提高，不做题想学好数学是不可能的。不要不相信题海战术，它是有效的。但是，题目做到一定量以后，可以考虑适当减少，而选取一些质量比较高的整套试卷限定时间做一做。

　　如果你已经有好的学习方法，请继续坚持，如果你现在还迷失在数学的海洋，不妨试一试我的方法，祝愿你能够有所收获。

　　8.如何记笔记

　　很多人介绍学习方法的时候都提到了错题集。学习数学中是要有错题集，但是我认为，不仅仅这么简单。数学笔记怎么做，是需要动一番脑子的。下面，我就详细介绍一下我是怎么做数学笔记的。

　　抄些什么？

　　把平常练习时碰到的不会做的、做错的题目抄下来。当然，抄完题目后，自己要亲手算算，我们叫“过手”。还有，平常遇到的典型题目（自己认为很重要的，出的很好的经典题目）也可以做记录，老师上复习课时重点讲解的题目最好也抄下来，特别注意老师对一类型题目的总结。除此之外，每次考试完后，都要对试卷做一次细致的总结，不仅要抄错题，还要把为什么会错的原因写上。原因最好不要只是简单的“粗心”！有更多精力的同学，还可以试着用不同的方法解同一道题。

　　笔记的整理

　　每周（具体周期由个人的实际情况而定，但最好不要超过一个月）对笔记做出整理。具体操作是，先复习一下本期内自己哪些题目做错了，确认如果再出现类似的题，是否一定会做对，然后，把记录的所有题目按照知识点分类。比如说，首先看这个题考的是代数还是几何方面的知识，如果是代数，是考函数、数列还是其他，如果是几何，是平面还是立体……最小分类可以具体到课本的每个大的章节。这样一来，题目被分了类，不仅查阅方便，还便于总结解题方法。

　　笔记的总结

　　笔记整理完后，就开始做总结分析。一类型的题目已经被整理在了一起，每个题目都可以反映一种命题方式，当然，也相对应一种解题方法。把自己的总结写下来，具体内容就是针对一种命题，有哪些对策。通过自己的总结，我们不仅可以从多方面把握一个知识点，还掌握了具体解题的方法。巩固基础的同时，也锻炼了运用知识的能力，而这一点，是学数学所必需的。

　　考试之前的一个月，可以把以前抄的笔记再复习、总结一遍，你会发现，书真的是越读越薄了。临近考试时，很多同学会陷入这样一种状态：知道还有很多要复习，可是不知道从何处下手。就数学来说，这时候不如把书上的公式(三角函数中的二倍角公式等等)、平时总结的书上没有的重要公式复习一遍，使其印象深刻。

　　笔记做完后，不要搁置在一边，认为做了就OK，平常要多翻一翻，因为学的东西太多，很容易遗忘，只有反复见面，才会记得更加牢固。

　　9.学习数学应注意的问题

　　  学习数学有一些需要注意的地方。这里，我单独提出这个问题，希望能够帮助大家在学习的时候少走一些弯路。

　　1、重视基础。我做过家教，给一些学生教过数学。我觉得，很多同学数学成绩提不高的根源在于基础方面出了问题。基本的概念不清楚，基本的方法不会，这是很可怕的一件事情。基础不牢，地动山摇，这句话，用在任何一门科目上都是成立的。有的同学对书本上的东西很鄙视，因为觉得简单。其实，大家如果能够把书上的概念全部搞清楚，保证能够独立完成所有的习题，你的数学成绩一定不会成问题。看书的时候还要注意，每章后面都会附带那一章的小结，大家要下功夫去看。很多时候，我们去分析题目，是先从概念入手的。一个概念相对应一些性质，而这些性质对应一些等式或者不等式（也就是一种换算关系），而这些换算关系就是我们解题的突破口和关键所在。

　　2、注意计算能力的培养。数学的基本问题是计算。不仅要算得准，还要算得快。首先是练准确度，其次是练速度。光有速度没有用，因为我们呈现的最后结果才是判断对误的标准；但是没有速度又不行，因为时间有限。计算能力的培养只有通过多做题来提高。如果计算能力比较差，建议从最基本的纯计算问题开始练起，然后慢慢积累一些计算的小技巧或捷径。

　　3、学会举一反三。一种类型的题目，做过一个，就要争取以后碰到此类型都会，至少要做到会分析，保证基本思路正确。这种能力的培养，可以通过及时总结的途径实现，大家不妨试一试前面“如何做笔记”中介绍的方法。

　　4、学会独立解题。这一点非常重要，甚至可以说它就是是数学成绩好与坏的分界。面对一个题目，你可以不会做，但是，你不能没有一点想法。碰到不会做的题目时，不要轻易问别人，要自己想。把自己所知道的都写下来，说不定把那些零碎的线索组合以后，答案就呈现出来了。万一花了功夫还想不出来，就去问老师，而且一定要把自己的所想讲出来，让他帮忙分析你的方法问题出在哪里，哪一个关键步骤是你所没有想到的。老师可能会告诉你一种他的解法，你应该吸收，但是更重要的，是把自己原来的思路弄清楚，通过老师指点，争取用自己的方法把题目算出来。自己思考的过程，就是对所学知识理解并消化的过程。你能够想到多少就反映了你对这个知识理解了多少，从你的想法中，可以看到你存在的问题。同时，自己动脑筋想过的东西，印象也会比较深刻，这样可以有效避免做过的题下一次不会做的情况。所以，一定要尝试自己动手解题，不要动不动就问问题，即使不会做，也应该把自己的想法写上，要有坚持自我的精神。

　　5、考前要练笔。数学题目，只要几天不做，就会感到“手生”。所以，考试临近时不能停止训练。但是，这时候可以选择一些简单的题目来做，最好可以把以前抄的错题、典型题再做做。除此之外，还可以做一整套的试卷，做的时候最好是限制时间，并给自己评判分数，让自己能够保持良好的备战状态。

　　6、注意结合图形。高中的数学离不开函数，而函数有相应的图象，分析问题时，一定要注意和图形结合。 

　　 10.怎样解题（代数篇）

　　数学考试的题型无非是这几种：选择题、填空题、解答题。其实，选择题和填空题也就是一个解答题。但是，选择题和填空题在具体解题方面，还是有自己的技巧，很多时候不用详细的列步骤计算就可以得到答案。下面，我举一个例子，来具体说明怎样分析和解决问题。

　　已知等差数列{an}、{bn}，其前n项和的比为Sa:Sb＝（2n+1）:(3n+2)，求a5:b5。

　　分析：

　　＊     这个题目其实很简单，也是一个常见题型，但是不小心就有可能犯错。

　　＊     题目给出的条件是：等差数列以及其前N项和的比，求的是等差数列第5项的比。

　　＊     从这些条件中，我们可以得出什么呢？第一，我们知道等差数列前N项和的公式：Sn=(a1+an)*n/2  第二，这里还有一个公式，当p+q=2n，等差数列中有aq+ap=2an.

　　＊     从这两个关系中我们可以看到，既然Sa:Sb=(a1+an):(b1+bn)，根据我们分析的第二个公式，要求a5:b5，结合求的值我们发现，a1+a9=2a5, b1+b9=2b5，到此处各自关系变得很明朗。因为，a1+a9与b1+b9之比刚好是数列{an}、{bn}前10项和的比，这样一来，已知条件和求的结果之间就有了密切联系。

　　相信下面的计算过程不用我说大家也知道。　 

　　完成一个与代数相关更大（不需要就借助图形来解题）的解答题，总结来说，有这么几个要点。

　　1、学会提取题目的条件和问题，搞清楚要求的项是什么，已知的条件是什么。关于已知条件，需要注意的是，有的条件是题目给定的，有的是一些数学常识和基本概念等。

　　2、分析条件。每句文字的条件，其实大多可以转化为一个数学上的关系式：等式或不等式，而最后求出结果，往往需要用到这些等式。所以，在分析条件的时候，可以把每个条件对应的关系式写出来，特别是碰到不会做的题目，写出关系式，通常也会给分，不至一分也捞不着。

　　3、组合条件，寻找关系。条件中所明确告诉或者是隐含的关系式列出来之后，就开始找关系式之间的联系，特别是与求的项的关系。我想，这些关系式与求的项绝对是密切相关的，很多时候，把这些关系式拼在一起会发现结果已经出来了。

　　4、答题。找到已知关系式和它与所求项的关系后，就可以答题了。写解题步骤时要注意一步一步写清楚，关键部分不能省，前后的逻辑性要强。也就是说，你写在答题纸上的东西，能够让一个不会做此题的人看懂（当然，相关的知识他是清楚的，只是不会做这个题），那么目的就达到了。

　　11.怎样解题(解析几何篇)

　　解析几何是数学中最基本的学科之一，也是科学技术中最基本的数学工具之一。十七世纪初，法国数学家迪卡儿和费马首先认识到解析几何学产生的必要和可能。他们通过把坐标系引入几何图形中，将几何的基本元素—点，与代数的基本研究对象—数对应起来，从而将几何问题转化为代数问题，将曲线或曲面转化为方程、函数进行解决。由于变量数学的引进，大大地推动了微积分的发展，使整个数学学科有了重大进步，解析几何的产生，可说是数学发展史上的一次飞跃。

　　从历史上看，代数与几何的发展从来就是互相联系、互相促进的。它们的关系可以归纳为“代数为几何提供研究方法，几何为代数提供直观背景”。前半句是明显的事实，代数的发展确实可以帮助解决许多几何问题。而半句更重要，甚至可以改为“代数要在几何中寻找直观”，以强调几何对代数发展的促进作用。

　　    现代解析几何的研究方法是多样的，除了坐标法，还有向量法等，研究对象也不仅仅是简单的二维三维，而有着更广泛的内容。

　　高中阶段学习的解析几何的重点和难点，个人觉得应该是圆锥曲线那一章，考试时很多难题（比如说最后一个压轴题）经常考查那一块的内容。

　　下面，我以书上的一个例题为例，和大家一起总结解解析几何题的基本方法和注意要点。

　　题目：一动圆与圆x*x+y*y+6x+5＝0外切，同时与圆x*x+y*y－6x-91＝0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。（此题见高中数学第二册上第129页）.

　　分析：

　　求圆心的轨迹方程，可以按求点的轨迹方程的一般方法来解。设动圆圆心坐标为（x,y），利用初中学过的两圆相切的性质和判定定理（即充要条件）列出方程，最后化简整理。

　　不用代数的方法，可以从分析图形入手来寻找思路。通过画图，我们可以找到一些稍加分析就可以得出的结论。这个题目中，图形中的几条重要线段之间有特殊关系，通过分析发现，动圆的圆心轨迹是椭圆。（具体分析不列出，在第二册书中可以找到）

　　总结起来，解此类题目要注意的几点是：

　　1、  注意结合图象分析。很多时候，只用代数的知识确实也能把题目做出来，但是，同

　　一个题目如果结合图形来做，也许会简便很多。由解析几何的特征，在入手分析题目时，有两大基本分析思路：代数法，找因子之间的代数关系，一般是把相应的概念用代数的关系式表达出来，类似于前面所说的代数解题法；几何图形法，先画图，再从图形中找出与要求的因子关系密切的数据以及他们之间的关系，这种方法要注意画图的准确性。

　　2、  引入向量解题。向量的引入，一般都可以使很复杂的问题简单化。特别是在图形中

　　找线段之间的关系时，如果运用向量，线段之间的关系会很清楚的呈现出来。

　　解析几何的难题虽然多，但是，只要平常多加练习，注意总结有关的方法和小技巧

　　难题自然也不在话下。