数学美的简洁性

数学简化了思维过程并使之更可*。（弗赖伊T.C.Fry）

         算学中所谓美的问题，是指一个难以解决的问题；而所谓美的解答，则是指对于困难和复杂问题的简单回答。(狄德罗D.Diderot)

         在数学里美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了。（莫德尔L.J.Mordell）

1． 符号美

         数学符号节省了人们的思维。(莱布尼兹)

         符号常常比发明它们的数学家更能推理。(克莱茵F.Klein)

         数学也是一种语言，且是现存的结构与内容方面最完美的语言……可以说，自然用这个语言讲话；造世主已用它说过话，而世界的保护者继续用它讲话。（戴尔曼C.Dillmann）

         数学语言是困难的，但又是永恒的。（纽曼M.H.A.Newman）

２．抽象美

         就其本质而质而言，数学是抽象的；实际上它的抽象比逻辑的抽象更高一阶。（克里斯塔尔Ｇ.Chrystal）

         数学家因为对发现的纯粹爱好和其对脑力劳动产品的美的欣赏，创造了抽象和理想化的真理。（卡迈查尔R.D.Carmicheal）

         自然几乎不可能不对数学推理的美抱有偏爱。（杨格C.N.Yang）

         数学虽不研究事物的质，但作一事物必有量和形，这样两种事物如有相同的量和形，便可用相同的数学方法，因而数学必然也必须抽象。

         在数学的创造性工作中，抽象分析是一种常用的重要方法，这是基于数学本身的特点??抽象性。数学中不少新的概念、新的学科、新的分支的产生，是通过“抽象分析”得到的。

         数学的简捷性在很大的程度上是源自数学的抽象性，换句话说：数学概念正是从众多事物共同属性中抽象出来的，而在对日益扩展的数学知识总体进行简化、廓清和统一化时，抽象更是必有可少的。

３．统一美

         天得一以清；地得一以宁；万物得一以生。（中国古代道家语）

         数学科学是统一的一体，其组织的活力依赖于其各部分之间的联系。（希尔伯特）

         某些典型数学思维的美，实际上容易被人欣赏，例如一个干净利落的证明，比一个笨拙费力的证明要美，一个能代替许多特例的简明推广式更为从们所喜欢。（马尔道斯J.H.Mardoch）

         数学内部及外部的应用包含两个方面：一是数学作为科学方法的效力，一是数学作为科学所应用的统一与美。（罗伯特C.Robert）