一、2006年全国高考数学试卷基本情况分析

（一）“稳”的表现：

         1．试卷的形式和内容保持稳定。

         2．对数学“双基“考查保持稳定。

         3．对知识的考查既全面又突出重点保持稳定。

         4．在知识网络的交汇点处命题保持稳定。

         5．加强对新增知识的考查保持稳定。

         6．坚持以能力立意的命题的思路不变。

         7．对数学通性通法的考查保持稳定。

         8．对数学思方法的考查保持稳定。

（二）“新”的特点：

         1．试卷显体现了“新课标”的理念。

         2．命题背景更加贴近生活实际，

         3．大胆命制创新型试题。

         4．客观题更加注意学科内的综合

         5．思维量增加，运算量减少

     二、2007年数学考试大纲的变动情况

         2007年的考试大纲与去年相比，总体保持平稳，修改后的大纲更加切合中学实际和现代中学生的水平。

         具体变化：

         1．知识要求变化：

         ⑴了解：要求对所列知识的含义（及其相关背景）有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它。

         2．能力要求变化：

         ⑵运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件

（和目标），寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

         运算能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力（以及实施运算和计算的技能）。

         3．考试要求变化：

         ⑴理解（了解）任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。

         ⑵掌握（理解）任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，了解周期函数与最小正周期的意义。

         ⑴掌握（理解）平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图，能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

         ⑵掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，删除（理解直线和平面垂直的概念），掌握直线和平面垂直的判定定理，掌握三垂线定理及其逆定理。

         4．试卷结构和文理试卷的变化：

         将“该卷应由容易题、中等题和难题组成，总体难度要适当，并以中等题为主”。

         改为“以容易题、中档题为试题的主体，较难题只占30℅”

         适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科适当拉大试题的难度分布区间，试题的难度起点应降低，而试题的难度的终点应与理科相同。

         变化解读

         1．在知识要求中，增加了对知识其相关背景的认识，要求学生学习知识的同时，应了解知识的背景，认识到数学来源于生产实际。

         2．对学生的数学思维及运算能力的要求，相应有所提高。

         3．对“平面”的性质要求，由“掌握”变为“理解”更切合学生的实际。

         三、2007年高考备考第二轮复习建议

         （一）高考数学复习需要掌握的四个基本原则

         1、学习考纲看要求

         《考试大纲》是高考法规性文件，明确指出了考试内容和考试要求，对于要考的知识点及各知识点要考到什么程度均有明确的规定，否则，既加重老师负担，也加重学生负担，偏离了正确的复习方向。

2、钻研课本找标准

其一，课本不仅仅是内容上的统一，而且定义，定理，公式等叙述上的规范，符号上的使用也是统一的．

其二，许多高考试题在教材中都有原型，即由教材中的例题，习题

引申变化而来，

3、研究考题看形势

高考命题坚持以“两个有利于”为指导思想，同时，高考试题还具有“选拔”和“水平考试”双重功能，因此，高考题必须将对中学数学教学发挥十分重要的导向作用，高考命题必须遵循“整体保持稳定，不造成大起大落的现象”原则．

4、推敲评价找方向

         “优点将继续保持，缺点将进一步弥补”是高考命题的根本原则．

         “2006年各地高考数学卷的命制继续坚持“有利于高校选拔人才，有利于中学素质教育”的命题原则，努力体现“整体保持稳定，局部锐意求新”的命题思路，题题如珠玑，瑰丽璀璨多亮点；卷卷似奇葩，芬芳馥郁竞相开．命题呈现出了“重点突出，焦点集中，亮点璀璨”等变化趋势；在创新意识、数学应用意识，计算、空间想象、逻辑推理能力等方面的考查各具特色、有所创新．深入研究高考命题的这些变化趋势，仔细权衡利弊得失，深刻领会命题改革的精神实质，将对指导中学数学的教与学、推动高中新课程改革产生积极影响”．

         （二）高考数学复习的四个做法

         1．层次分明，任务明确

         第二轮复习阶段根据考试大纲，以课本为本，以专题形式为接点，构建知识网络系统，优化知识结构和思维结构，通过月考以及周练的手段使基础知识网络化，达到提高学生素质，并为高考打下坚实的基础．

         2．全面复习，突出重点

         （1）进行诊断性练习，找出问题，及时补缺．

         （2）注意知识的交叉点和结合点．

         3．注重高考试题的新特点

         （1）增加对个性品质的要求

         这主要是指考生个体的情感态度和价值观

         （2）突出对主干知识的把握

         （3）以能力立意作为命题的指导思想

         依据《考试大纲》，高考全面考查思维能力，运算能力，空间想象力，实践能力和创新意识，强调探究性，综合性和开放性，注重通性通法，淡化特殊技巧．

         4．强化数学思想和方法

         数学思想和方法的考查分三个层面：首先是具体方法的考查，如配方，换元，消元，割补，待定系数，数学归纳法；一般的逻辑方法，如分析法，综合法，类比法，归纳法，演绎法，反证法等；最高层次是数学思想，如函数与方程的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，转换与化归的思想，运动与变换的思想．

         5．注重理性思维的考查

         《考试大纲》倡导理性思维，以甄别数学素养，要培养空间想象，直觉猜想，归纳抽象，符号表达，运算推理，演绎证明和模式构建等能力，形成和发展理性思维能力．

　     6．突出考查实践能力，增加应用型能力型的试题．

         （三）高考数学复习必须处理好的四个重要关系

         1．正确处理好课本与资料的关系

         2．正确处理好教与学的关系

         3．正确处理好课内与课外的关系

         （1）审题与解题的关系

         解题过程中有可能会遇到三次审题，第一次是拿道题目时耐心仔细的审题，把握条件的关键词，包括括号内一些不起眼的条件，从中获得尽可能多的信息，迅速找出解题方向；第二次是在解题受阻时，应再次审题，有没有漏看什么条件，想想有什么隐含条件，再去考虑解题策略；第三次是在解完题后，再次回顾题目，看看所得解答与题目要求是否吻合，是否合理．

         （2）会做与得分的关系

         正确的解题策略化为的分点，主要靠准确完整的数学语言的表述．这一点往往被一些考生忽视，因此在卷面上常常出现“会而不对，对而不全，全而不美”的现象．

         （3）快与准的关系

         既快又准当然最好，但是在当前高考数学试卷题量偏大，难度偏高的情况下，“准”字就显得尤为重要因为只有准才可以不必花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上可以解决的问题．

         （4）难题与容易题的关系

         在考试中要做到“看到容易题不放松，看到难题不胆怯”，冷静解答，争取得分，发挥出最佳水平，

         （四）提高对“三基”的认识，切实抓好对“三基”的落实

1、 抓好“三基”的落实的必要性

         (1) 考式宗旨的要求；

         (2) 课程改革、素质教育的要求；

         (3) 高考过度时期的要求

         2、 怎样抓“三基”的落实

 第一，师生要充分挖掘综合题中所蕴涵的“三基”内容，提高学生对落实“三基”重要性的认识。

第二、教师要指导学生深挖教材知识点的内涵

因为知识发生、发展过程产生于中学数学课本，高考题的“根”又深深扎在数学课本里，而近年的高考题又特别注重这一点，所以中学数学课本是落实“三基”最好的资料，通过系统地学习了中学数学内容之后，站在一个新的平台上，认真体会总结教材中所涉及到的基础知识，数学思想和数学思想方法，对于“三基”的掌握和落实至关重要。因此，在复习中一定要以考纲为“纲”，以课本为“本”，具体要求是：

（1）对所复习章节的主要内容、编排体系和考试要求要做到了如指掌，心中有数。例如：对所复习章节按目录顺序，要说得出高考对每个知识点要求。

（2）对公理、定义、定理、公式要在理解的基础上记忆。

（3）对定理的证明，例题、习题所涉及到的数学思想和方法，以及例题、习题的重要结论，要归纳总结，作好读书笔记。

         3、突出知识结构、构建知识网络

数学知识结构的形成和发展，是一个知识积累、梳理的过程。如果说新授课是抓知识点的落实，那么第一轮复习的重点就是注重各部分知识在个自发展过程中的纵横联系，理清脉络，抓住起支撑作用的主干，构建知识网络。

         4、注意放大高考题的复习功能

（1）小题大做

所谓小题是指运算量不大，分值不高的基础题，大多以选择、填空的题型出现。由于这种类型的题目只管结果而不要过程，因而在解题过程中，学生往往只热衷于运用“特殊值法”、“排除法”等，对常规方法不予重视，因而忽视了一些优秀高考题在高考复习中对“三基”巩固和提高的作用。复习中，若能按照从繁到简，从一般到特殊的方法，充分启发学生思维，先将小题按解大题步骤详解，然后寻找简单解法，最后研讨特殊值法，效果会更好。

（2）一题多解

一题多解是指用多种方法解同一道题，由于高考题立意的出发点是考能力、考创新，这就使得高考的命题人员不得不在命题时考虑一题多解，因此，在使用高考题做复习题时，注意用多种知识和方法在同一个题目上的交汇，就显得十分必要。

（3）多题一法

有一类高考题，从形式上看并不一样，但只要仔细分析其本质特征，就会发现它们之间有某种相似或相近的联系，在复习时，若能用同一种方法将这类题目串起来，就会使复习收到一石击数鸟，事半而功倍的效果。

（4）一题多问                                        

         5、认真把好“三基”的检测落实关

对所复习的知识进行科学的全面的检测，是落实“三基”的重要手段。

（1）对考所反映出来的错误现象，要求学生跟踪追击，一查到底，不允许学生有“粗心”之说。

       （2） 诊断题所反映出来的不会做的题，要分析不会做的原因，在知识网络上找准思维受阻的位置，及时修补知识网络。

         6、解决好会做与得分的关系

         （五）提高高考的应试技巧

应试技巧不同于应试教育，只要有考试就必然有与之对应的应试技巧。掌握科学的考试方法和技巧，是夺取高考决定性胜利的有力武器。

1、注意应试的心理素质训练。

2、尽量避免不必要的丢分。

3．在高考试卷上创造得分点