基础知识

（1）命题逻辑联结词，（2）四种命题，（3）充分条件与必要条件

解题训练

1、设p；大于90°的角叫做钝角，q：三角形三边的垂直平分线交于一点，则p，q的复合命题的真假是（  ）
  （A）“p或q”假 （B）“p且q”真（C）“非q”真  （D）“p或q”真

2、命题“方程x²-1=0的解是x=±1”中，使用的逻辑联结词的情况是（  ）

（A）没有使用逻辑联结词         （B）使用了逻辑联结词“且”

（C）使用了逻辑联结词“或”     （D）使用了逻辑联结词“非”

3、“a≥0” 是指（  ）
（A）a>0且a=0  （B）a>0或a=0  （C）a<0或a=0  （D）a>0或a<0

4、“xy≠0”是指（  ）
（A）x≠0且y≠0（B）x≠0或y≠0（C）“x , y至少有一个不为0 （D）不都是0

5、“a²+b²≠0” 是指（  ）
（A）a、b全不为0                 （B）a、b不全为0

（C）a、b至少有一个为0          （D）a不为0且b为0，或b不为0且a为0

6、以下命题正确的是（  ）
（A）如果a+b>0那么a和b中至少有一个大于0  （B）如果ab=0那么a²+b²一定为0

（C）如果ab=a那么b=1                         （D）如果a²=b²那么a=b、

7、命题“若a A，则b∈B”的否命题是（  ）
（A）若a A，则b B                （B）若a∈A，则b B

（C）若b∈B，则a A                （D）若b B，则a∈A

8、命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（  ）
（A）逆命题  （B）否命题 （C）逆否命题  （D）以上均不对

9、命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是(  )
（A）若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等

（B）若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形

（C）若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形

（D）若△ABC任何两个内角相等,则它是等腰三角形

10、若命题 “p或q”是假命题，命题┐q是真命题.那么（  ）

（A）命题 p和命题q都是假命题       （B）命题 p真命题和命题q是假命题 

（C）命题 p是假命题，命题q是真命题 （D）以上都不对.

11、命题“若x=3，则x²-9x+18=0”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数是（  ）
（A）0       （B）1       （C）2       （D）3

12、命题“若a=5，则a²=25”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（  ）
（A）0       （B）2       （C）3       （D）4

13、若命题A：a=3,  命题B：|a|=3, 则A是B的(  )
（A）充分而不必要的条件  （B）必要而不充分条件

  （C）充要条件             （D）既不充分也不必要的条件

14、条件甲:A∩B=A;条件乙:A B,则甲是乙的 (  )

（A）.充分而不必要条件  （B）必要而不充分的条件

（C） 充要条件          （D） 既不充分又不必要条件

15、“ ”是“ ”成立的（  ）

 (A)充分但不必要条件  (B) 必要但不充分条件
   (C) 充要条件         (D) 非充分非必要条件

16、ab>ac是b>c的（  ）

（A）充分而不必要的条件  （B）必要而不充分条件

  （C）充要条件             （D）既不充分也不必要的条件

17、若p是q的充分而不必要条件，则 p是 q的 (  )

（A）充分而不必要的条件  （B）必要而不充分条件

  （C）充要条件             （D）既不充分也不必要的条件

18、若甲为乙的充分条件，丙为乙的充要条件，丁为丙的必要条件，那么甲是丁的（  ）

（A）充分但不必要条件  (B) 必要但不充分条件  (C) 充要条件  (D) 非充分非必要条件

19、命题p： ，命题q： ，那么命题p是命题q的       条件

20、命题p： ，命题q： 且y≠2，那么命题p是命题q的       条件

21、写出命题“若不等式x²+px+q>0的解集为R，则p2－4q≤0”的逆命题，否命题，逆否命题并判断其真假。