——２００６年四川省高考数学试题评价

　　四川师范大学教授许清华

　　刚刚结束的２００６年高考，四川使用的是本省首次自主命制的数学试题，这套数学试题保持了近年来全国高考数学试题的稳定格局，选择题１２个每题５分共６０分；填空题４个每题４分共１６分；解答题６个共７４分，三种类型试题分别由易到难，形成自然梯度，入手容易，层层推进，逐步加大难度，无偏题怪题，各种不同程度的考生都能被区分出来。

　　今年数学试题的突出特点是立足高中数学教材。试题涵盖了高中数学的主要内容，其中代数、三角、立体几何、解析几何、概率、导数等知识点的考查与现行高中数学新教材的要求基本相当，今年是我省高中使用新数学教材的第三届毕业生参加高考，高考数学试题中充分注意到了对新教材中新增知识点：向量、概率、导数等的考查，许多试题都可以在高中数学教材中找到原形。这样对防止题海战术、抑制烂编资料起到了良好的作用，引导中学数学教育立足课本，减轻学生负担，促进中学数学教育改革，发挥了高考的正确导向功能。

　　今年的教学试题中还出现了一些精心编制的新颖别致的试题。如理科第１６题、第２０题、第２２题。这些试题有高等数学的背景和思想，而以初等数学的面貌出现，对考生进一步学习的潜能的考查发挥了作用，有利于高校选拔人才。

　　试卷中填空题的设计更加合理，高考数学试卷的填空题近十多年来都是４个题，只看结果不管过程。完全答对为满分４分，稍有不慎，尽管过程正确，只要填错了结果都会被判为零分，所以多年来数学填空题的得分都不理想，而过去有的填空题设计得不好，等价答案的形式太多，不利于阅卷。今年我省自主命制的数学试题，充分注意到填空题的特点，精心配置的填空题，结论简明、形式单一。如文科试卷中四个填空题的答案均为整数，不仅能真实考查考生的水平同时也将提高评卷的准确度。

　　今年的数学试题还充分注意到了四川文科考生的实际。多年来四川文科考生的高考数学平均成绩偏低，最近十年的平均分均在６０分至６７分之间，平均得分率从未超过４５％，使文科数学试卷失去应有的选拔功能。今年我省的文科数学试题注意克服了以往全国试卷的不足，加大了对基础知识、基本能力的考查力度，降低了对文科考生解题技巧的要求，更符合四川考生的实际，这样更有利于中学数学教导。

　　重视双基　能力立意

　　——２００６年四川省高考数学试题评析

　　四川省特级教师成都教育专家游家马来

　　今年是我省自主命题高考，试题备受关注。

　　我认为今年四川数学试题起点低，入手容易，重视基础知识考查，大量题目原型来源于教材，对于中学数学教学和复习起到了回归课本，重视双基的良好导向作用。全卷２２题中，文理各有十多道题来源于教材例习题。除了对重点、热点知识进行考查外，特别对高中大学衔接所需知识进行了考查，比如：导数应用、充要条件判断、凸函数性质证明等等，这些也是高中数学的基础知识。

　　按照新的考试大纲，全卷命题以能力立意，着重考查思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新能力。比如第５题，首先考查考生的阅读理解能力，然后考查等价转化能力。如果直接计算每一线段长就十分繁难，而转化为椭圆的定义及等差数列求和，不用动笔就可以计算出答案。试题中有许多原创和新改编的题，是所谓“秘卷”“宝典”中没有的，体现了高考的公平。理科第１６题，是以高等数学群论为背景而编拟的一道判断填空题，它考查考生对新情景下对新知识的接受理解能力，抽象概括能力，是一道颇有新意的试题。这也考查了考生继续学习的数学潜质。

　　这套数学试题在较靠前的试题中设置了一两个难题，比如文理第１２题，理科１９题（３）小题。第２２题压轴题的难度较大，体现了高考的选拔性功能。从总体看，文理科试题易难适度，估计今年数学成绩的区分度较好，考分较去年将有所回落。

　　文理科有１３道试题相同，文科起点是否可以再降低一点，理科试题对应用广泛的二次函数最值问题未予考查，以含绝对值的不等式证明作为压轴是否符合我省考生实际值得商榷。

　　这套数学试题严格按照考试大纲及考试说明命题，全卷与全国高考数学试题的题型、题量、难度、分值分配类似，在能力立意的基础上考查知识点覆盖面广，不少题立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰，体现了数学科重视量化、重视思维的特点。