泰勒公式在高等数学中经常用来处理一些“疑难问题”，就像在用洛必达法则等常规方法难以解决的求极限问题中使用泰勒公式一样，在中值定理的证明题中，有些难度较大的问题通常要求用较少的条件证明f(x)高阶导数的中值性质，此类问题用常规的三种中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）通常难以解决，此时就是泰勒中值定理“大展身手”的时候。在此我们介绍两个关于泰勒中值定理的经典证明题。