关于幼儿数学启蒙的误解

　　机械地数数和运算，不等于孩子头脑中数的概念已经形成，也不能证明孩子已掌握了数的知识，年轻的家长和幼儿教师应该认识到对孩子进行数学启蒙教育的重要性，在教育的过程中，避免进入误区。

　　镜头一

　　在一次大班活动中，老师让小朋友用5元钱去买两件“商品”。丁丁小朋友成功地完成了老师给的任务：“买”回来标价分别是“2元”的一个苹果和标价为“3元”的一盒饼干。但是，随着活动的继续进行，当老师要求他用一道算式表示自己刚才做的事情时，却令人不解地写下了“2+3＝0”。老师说他写错了，丁丁自己感到很奇怪：明明记下了自己做的事情——用5元钱“买”了“2元的苹果和3元的饼干”后钱全部花完了，不就是手里只有“0元”了吗？老师却说写出的是一个错误的算式？

　　镜头二

　　渐渐快满6岁了，对于10以内的加减运算已经对答如流。家长和幼儿园老师都觉得他很有数学天赋。可是在一次测查中，幼教专家问他“3+7=10”表示什么意思时，他很快就回答出“表示3加上7就是10”。之后，任凭专家怎么提示，渐渐也不能举出一个能够用这个算式来表示的具体事例。最后竟然很生气地说：“3加上7就是等于10，等于别的就错了！”令专家哭笑不得。

　　在镜头一中，幼儿丁丁尚处于数学抽象的初级阶段，他能够理解具体的数学关系，并能够解决具体的问题，却不能将具体事例归纳为一个抽象的数学问题，然后用抽象化的符号来表示具体的事情。

　　镜头二中的渐渐则能熟练地解答数学问题，却不能将数学算式与具体的问题联系起来。幼儿能够进行抽象符号运算的表面现象掩盖不了他们理解上的缺陷——他们不懂得抽象符号所表示的具体意义。

　　上面的事例启示我们：数学具有从抽象到具体，又从具体到抽象的两重属性，因此幼儿学习数学，必须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教幼儿学习抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属性。对于当前的教育现状，后一种问题更为突出。有一次到一家幼儿园进行采访，老师为了表现他们的教学成果，把一个班的小朋友集合到室外活动场上，要大家齐声背诵“加法歌”。听着稚嫩的童声背诵：“一加一等于二、二加二等于四……”看着老师脸上欣慰的笑容，心里真像打翻了五味瓶，只好匆匆结束了采访。

　　可怜的幼儿园里的孩子们，在懵懵懂懂、似懂非懂中学习数学运算，名义上是接受数学启蒙，但他们仅仅是被教会了计算，却没有真正地认识到数学这门学科到底在生活中意味着什么，更谈不上了解数学本身的趣味和美妙了。

　　其实，良好的数学素质是现代人接受新科学、融入当代文明以及社会生活的基础，培养幼儿的数学素质已成为幼儿数学启蒙改革的根本性目标。年轻的家长和幼儿教师应该认识到对孩子进行数学启蒙教育的重要性，在教育的过程中，避免进入误区。那些单纯地让孩子机械背诵、识记数字，甚至单纯记忆一些计算题的做法不是数学启蒙，因为孩子算题时，完全不了解数的构成，甚至会依靠数手指头等办法。从表面上看，孩子似乎会识数、会算一些题目，实际上这样机械地数数和运算，不等于孩子头脑中数的概念已经形成，也不能证明孩子已掌握了数的知识，随着孩子无意识记忆的消失，所背诵的题目自然也会全部忘记。相反，在家长的机械灌输下，不仅让孩子产生混乱不清的概念，更可怕的是孩子们失去了学习数学的兴趣，产生恐惧心理。因此，必须消除对幼儿数学启蒙的错误认识，把机械地灌输知识变为科学引导，才能真正达到对幼儿数学启蒙的目标。

　　幼儿数学启蒙的重要意义

　　幼儿正处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，这是数学概念初步形成的重要阶段。数学启蒙不仅能帮助幼儿认识事物的数量属性，还能帮助他们从具体的现象和事物中，获得对事物之间的关系的认识，这是一种受益终生的能力。

　　镜头一

　　每年的圣诞节前，某双语幼儿园总要把活动室装扮一下，增添节日气氛。老师和小朋友们用长长的彩带装饰活动室的房顶，并在彩带上悬挂了一些气球。当他们忙完，抬头观察发现气球之间疏密不一，感到很不美观。这时候，有一位小朋友想出了一个好主意。他拿来一根塑料棒(一种玩具)，建议说：“先用它来量一下长度，然后再挂气球，这样气球之间就都是一样的距离了。” 老师对这位小朋友的主意感到十分认同，连连表扬这位小朋友能够自然地运用课堂上学到的数学知识解决实际问题了。

　　镜头二

　　1岁多的点点，手里拿着一块饼干，却嚷着“还要”。妈妈不想让她多吃零食，于是把她手中的那块饼干掰成两半，使一块饼干“变成”两块，点点就心满意足地吃起来了，她并不知道饼干并没有变多。

　　镜头三

　　一天，老师问3岁的笑笑：“你家里一共有几个人啊？”笑笑回答：“家里有爸爸、妈妈，还有我”，却回答不出“一共有3个人”。因为他虽然会从1数到100，但不能理解数字和事物之间的联系。

　　从上面的事例中可以看出，数学对于幼儿正确地认识和描述事物是多么重要。数学启蒙能够养成幼儿对数学问题的敏感性，即用数学的方法解决日常所遇到的问题。同时，数学不仅能帮助幼儿精确地认识事物的数量属性，还能帮助幼儿概括地认识事物，即从具体的现象和事物中，抽象出各种数学关系，获得对事物之间的关系认识。数学启蒙就是要使幼儿充分体验并注意到蕴含在具体事物背后的抽象关系。

　　另一方面，从学习数学的角度看，数学启蒙能使幼儿获得一种数学的思维方式。在生活中，数学既是一种普遍的存在，又是一种抽象的存在。有了数学的思维方式，幼儿就能够发现生活中的数学，自觉地将具体问题转化为抽象的数学模式并加以解决。

　　对于幼儿来说，学习数学具有思维训练和实践应用两方面的价值。数学启蒙能使幼儿学会“数学思维”，体验数学在生活中的应用，就是用抽象化的方法解决生活中的具体问题。在我们的生活中，数学无处不在，很多具体的问题，都是数学问题的具体表现，例如：在幼儿园中经常要遇到平分糖果等等，就是一个数学问题：把一定数目的糖粒平均分为几份是一个数目等分的问题；把一定形状(如圆形)的蛋糕平均分为几份则是一个图形等分的问题。也许有人会认为分东西是一件很小的事情，然而，正是这些生活中的具体问题，为幼儿提供了学习数学的素材，反过来数学也帮助他们更好地认识世界。也就是说，数学启蒙为幼儿生活的世界和数学的世界架起了一座桥梁。

　　从认识世界的角度看，数学启蒙能帮助幼儿正确地认识现实世界。数学的精确性、抽象性和逻辑性可以使人们更加精确地、概括地认识生活中的各种事物及它们之间的关系。通过启蒙，让幼儿能够发现生活中的数学，认识到数学和生活的联系。

　　数学启蒙能训练幼儿的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展。数学本身所具有的抽象性、逻辑性以及在实践中广泛的应用性，决定了数学启蒙是促进幼儿思维发展的重要途径。数学还将具体的事物和问题加以模式化，使之成为抽象的问题。它帮助人们透过具体的、表面的现象，揭示事物本质的、共同的特征。由此可知，学习用数学的方法解决问题，可以帮助幼儿学习抽象思维的方法。因此数学是发展幼儿抽象逻辑思维的重要途径。

　　所以，对幼儿进行数学启蒙，对于促进其思维能力、认识世界的能力以及未来生活中运用已有知识解决实际问题的能力都具有极其重要的意义。幼儿数学启蒙是一种素质方面的培养，其作用将深深地影响一个人的一生。

培养兴趣是数学启蒙的核心

　　对幼儿进行数学启蒙教育，核心就是让他们在玩中学。激发幼儿学习数学的兴趣，而不是更多知识的积累。老师和家长要注意在教学实践和日常生活中利用他们喜欢的玩具及常见物品，通过动手操作，在游戏中进行数学启蒙，培养幼儿对数学的兴趣。

　　镜头一

　　妈妈把5个苹果、5个梨、5个花生米分别放在桌子上，问芳芳：“它们的数量一样多吗？”3岁的芳芳眨着眼睛，想了一会儿回答：“苹果和梨的数一样多，可是花生米的数要少。”妈妈要芳芳再数一遍，芳芳数完后说：“都是5个，可是花生米多小啊，不能算一样多。”妈妈生气地说：“你要记住，都是5个，这表示一样多！”芳芳哭了，她从此很讨厌和数字有关的游戏。

　　镜头二

　　老师要求小朋友观察一幅画。画面上有5只小鸭子，4只大白鹅。过了一会儿，老师问：“鸭子和白鹅哪种更多一些？”大部分小朋友都回答白鹅多。因为白鹅形体大，看起来占的画面多，小朋友还不懂得“多”只是数量关系，等到老师教会他们数数，每个孩子都高兴地要求再看一幅画，继续学习数数了。

　　以上事例说明，幼儿数学启蒙必须根据幼儿心理特点进行，从培养兴趣出发，以培养兴趣为主要目标，而不能盲目冒进。幼儿对“数”的学习和理解，要经历一个从具体到抽象的过程。起初幼儿在分辨事物的时候，他们把这些具体的物品都看成孤立的、不同的，而没有看到它们在本质上的共同点。如果妈妈懂得引导芳芳对数学产生兴趣，在一段时间的操作练习以后，会突然发现，芳芳不仅能够理解5个苹果和5个花生米的数量是一样的，因为“它们都是5”，还能够由此引申出对数字的抽象认识——只要遇到是5个一堆的物品，就知道数目一样多了。通过这个过程，芳芳不仅会理解了数的抽象含义，而且也会发展了初步的抽象思维能力。

　　由此可见，幼儿数学启蒙过程中兴趣的培养是何等重要。在实践中提高幼儿的数学素质，应该将专业化的数学启蒙与生活中的数学游戏有机地结合在一起。对家长而言，关键是如何将枯燥、抽象的数的概念和运算方法，以游戏的方式或者亲子活动的形式，它们有机自然地结合在一起，对幼儿进行数学启蒙，让他们在玩中学。激发幼儿学习数学的兴趣，永远比知识的积累重要。

　　幼儿的数学素质必须在幼儿数学启蒙过程中培养。通过启蒙培养，提高幼儿的数学素质就是要促使幼儿通过真实的情景产生运用数学解决问题的需要，使幼儿在探索中发现数学和学习数学；促进幼儿比较、分析、概括、判断、推理等初步的数理逻辑及多方面智力的提高；促使幼儿能初步整体地、有条理地、合乎逻辑地思考问题，形成他们勇于探索、勇于创新的科学精神，同时促进幼儿个性的全面发展。为此，在实施幼儿数学启蒙时，首先要改变传统的“传道、授业、解惑”的知识型授予教学方式，充分发挥幼儿的主观能动性、积极性和创造性，进行启发式的教学。幼儿教师和家长“应成为幼儿学习活动的支持者、合作者、引导者。”要努力给幼儿留下充分思考的时间和空间，变幼儿的“学会”为“会学”，促使幼儿真正成为学习的主体。

　　数学启蒙意味着幼儿在教师或家长的有效引导下自己动手、动脑，与数学亲密接触，从而渐渐形成自己的数学知识。大班活动中可以设立“数学操作区域”，让幼儿在操作中探索体验“量与数”的关系，结合生活事例引导幼儿理解测量的意义。老师可以拿出两条丝带向小朋友提问：怎样才能知道哪条丝带更长呢？一般小朋友都会想到这样的答案：比一比就知道了。这时候可以继续引导：除了放在一起比一比，还有什么方法确定丝带的长短呢？等到小朋友想到可以用尺子量出丝带的长度，然后比较所得数据的大小的时候，说明他们已经明白，物体的长度是可以用数来表示的，通过比较数的大小就可以表示物体之间的长短关系。

　　根据幼儿思维发展的特点，具体的形象思维逐渐取代直觉行动思维而成为主要的思维类型，同时抽象逻辑思维开始萌芽。也就是说，幼儿的思维虽然还不能完全摆脱具体动作和形象的束缚，但已经开始了向抽象逻辑思维过渡的漫长时期。对于某些具体的问题或情景，幼儿已能够用逻辑的方法进行思考和推理，而且也能概括出具体事物的共同特征，进行初步的抽象。这说明幼儿已具有发展初步抽象逻辑思维的可能性。

　　其实，我们生活中处处被数学包围着，不乏引导素材：超市里琳琅满目的商品具有不同的标价；路边的建筑物有着各种各样的几何形状；公园里的花草树木高低不同；幼儿园里小朋友的人数……凡与幼儿生活密切相关的各种活动、场合、物品都可以成为幼儿数学启蒙的好素材。数学就在幼儿身边，日常生活是对幼儿进行数学启蒙的大课堂，家长和老师应该具有随机教育的意识，利用一切可能的机会和条件，让幼儿去探索、发现、比较生活中的数量关系、空间关系，积累数学经验，引导他们去解决生活中和数学有关的问题。比如玩玩具时，根据玩具的材质进行分类，或者根据体积给玩具排队；吃饭时让幼儿先清点人数再根据人数确定碗筷的数量多少；上下楼时引导幼儿一边走一边数楼梯有几个台阶；走在路上可以让他们看桥拱并初步建立弧线的概念……通过生活中具体、生动的启发式学习，使幼儿既轻松又自然地获取一些简单的数学经验，让他们感到数学在日常生活中是非常好玩、非常有用的一门学问，从而产生对数学的兴趣，为以后的正式学习打好基础。

　　幼儿数学启蒙要做到自然地渗透，把数学与生活有机地结合起来，这样才能提高幼儿的数学素质。

　　2001年7月，教育部颁布的《幼儿园教育指导纲要》中倡导：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”《纲要》明确指出了幼儿数学启蒙的主要目标与价值取向，即：使幼儿体会数学与大自然及人类社会的密切联系；学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。幼儿的数学启蒙应立足于生活，在探索中发现数学并激发对数学的兴趣。也就是通过在生活和游戏中的真实情景和解决问题的过程，逐渐形成幼儿的数学感觉和数学意识，让他们体验到数学的重要意义，感受并发展用数学的办法解决问题的乐趣。

　　综上所述，对幼儿数学启蒙的核心，强调的是教育内容来源于幼儿的日常生活，如把幼儿分配做值日生的具体活动融入数字教育，使现实生活中的实际情景与数学问题联系起来；幼儿教师在教具选择方面注意生活化；启蒙的方式与幼儿生活情景密切联系等等，所有这一切都是为了有助于幼儿解决生活中遇到的数学问题，使幼儿体验到数学的价值。通过幼儿熟悉的现实生活，让幼儿在身边的事物中发现数学，结合亲身体验、观察和实践学习数学，把数学知识应用到自己的生活中，解决生活中的问题，真正使幼儿从现实生活中产生对数学的兴趣，达到数学素质培养的首要目标。